四川省成都市羊安中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省成都市羊安中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若向量= (1，1)， = (1，1)， =(1，2)，則等于 A+ B C D + 參考答案：B 2. 集合，則AB=（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先化簡集合A,B，再求AB得解.【詳解】由題得，所以.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解法和集合的交集運(yùn)算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.3. 將函數(shù)的圖像向右平移3個單位再向下平移2個單位所得圖像的函數(shù)解析式為（ ）A B C D 參考答案：C略4.

2、 已知ABC中,bcosB=acosA,則ABC為( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形參考答案：C略5. 從裝有3個紅球和3個白球的口袋里任取3個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A至少2個白球，都是紅球B至少1個白球，至少1個紅球C至少2個白球，至多1個白球D恰好1個白球，恰好2個紅球參考答案：A【考點(diǎn)】互斥事件與對立事件【分析】分析出從裝有3個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球的所有不同情況，然后利用互斥事件和對立事件的概念逐一核對四個選項即可得到答案【解答】解：從裝有3個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球，取球情況有：3個球都是紅球；3個球中1個紅

3、球2個白球；3個球中2個紅球1個白球；3個球都是白球選項A中“至少2個白球“，與”都是紅球“互斥而不對立，選項B中“至少有一個白球”與“至少有一個紅球”的交事件是“有1白球2個紅球”或“有2白球1個紅球”；選項C中“至少有2個白球”與“至多1個白球”是對立事件；選項D中“恰有一個白球”和“恰有兩個紅球”既不互斥也不對立故選：A6. 一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都與一個球相切，已知該正三棱柱底面的邊長為，則其內(nèi)切球的體積為（ ） A. B. C. D. 參考答案：C略7. （多選題）已知圓和圓交于不同的兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )A. B. C. D. 參考答案：ACD【分析】根據(jù)兩圓的方

4、程相減,求得公共弦所在直線的方程,代入點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合圓的性質(zhì),即可求解,得到答案.【詳解】由題意，由圓的方程可化為圓兩圓的方程相減可得直線的方程為: 即分別把兩點(diǎn)代入可得兩式相減可得即,所以選項C、D是正確的;由圓的性質(zhì)可得，線段與線段互相平分,即中點(diǎn)和的中點(diǎn)重合,所以,所以選項A是正確的.故選:ACD.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系的判定與應(yīng)用，其中熟記兩圓的公共弦的方程的求解,以及合理應(yīng)用圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵,著重考查了分析問題和解答問題的能力,難度一般.8. 算法： 此算法的功能是( )A輸出a，b，c 中的最大值B輸出a，b，c 中的最小值C將a，b，c 由小到大排序D將a

5、，b，c 由大到小排序參考答案：B略9. 在等羞數(shù)列an中，a5=33，a45=153，則201是該數(shù)列的A、第60項 B、第61項 C、第62項 D、第63項參考答案：B10. 函數(shù)的零點(diǎn)是和，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先由韋達(dá)定理得到，再由兩角和的正切公式得到結(jié)果.【詳解】因為的零點(diǎn)是和，所以，是方程的兩個根，根據(jù)韋達(dá)定理得到,再由兩角和的正切公式得到:.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次方程的根，以及韋達(dá)定理的應(yīng)用，涉及正切函數(shù)的兩角和的公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某學(xué)校有教師200人，男學(xué)生1200人，女生10

6、00人，用分層抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，若女生抽取80人，則n=_ 參考答案：17612. （5分）設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面給出下列四個命題：若m，n，則mn；若m，n，則mn；若m，mn，則n； 若，m，n，則mn則正確的命題為 （填寫命題的序號）參考答案：考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：對四個命題利用空間線面關(guān)系分別分析，得到正確選項解答：對于，若m，n，m，n有可能平行或者異面；對于，若m，n，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)和面面垂直的性質(zhì)得到mn；對于，若m，mn，n有可能在平面內(nèi)；對于，若，m，得到m，又n，所以mn故答

7、案為：點(diǎn)評：本題考查了線面平行、面面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的空間想象能力，屬于中檔題13. 兩個等差數(shù)列則-=_.參考答案： 解析： 14. 已知單位向量、的夾角為，那么的最小值是_.參考答案： 考查向量模的運(yùn)算.常用這一特性； ， 答案：.15. 已知，則函數(shù)f（3）= 參考答案：11【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；函數(shù)的值【分析】通過換元，求出f（t）的解析式，再把t換成3，可得f（3）的值【解答】解：令 x=t，t2=x2+2，f（t）=t2+2，f（3）=32+2=11；故答案為1116. 若A=x|mx2+x+m=0，mR，且AR=?，則實數(shù)m的取值范圍為參考答案：（，）（

8、，+）【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】由已知得mx2+x+m=0無解，從而，由此能求出實數(shù)m的取值范圍【解答】解：A=x|mx2+x+m=0，mR，且AR=?，mx2+x+m=0無解，解得m或m實數(shù)m的取值范圍是（，）（，+）故答案為：（，）（，+）17. 定義在區(qū)間上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是 參考答案：7【考點(diǎn)】H2：正弦函數(shù)的圖象；H7：余弦函數(shù)的圖象【分析】畫出函數(shù)y=sin2x與y=cosx在區(qū)間上的圖象即可得到答案【解答】解：畫出函數(shù)y=sin2x與y=cosx在區(qū)間上的圖象如下：由圖可知，共7個交點(diǎn)故答案為：7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

9、答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知：、是同一平面上的三個向量，其中=（1，2）（1）若|=2，且，求的坐標(biāo)（2）若|=，且+2與2垂直，求與的夾角參考答案：【考點(diǎn)】9T：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系；9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；9S：數(shù)量積表示兩個向量的夾角【分析】（1）設(shè)出的坐標(biāo)，利用它與平行以及它的模等于2，待定系數(shù)法求出的坐標(biāo)（2）由+2與2垂直，數(shù)量積等于0，求出夾角的余弦值，再利用夾角的范圍，求出此角的大小【解答】解：（1）設(shè)且|=2，x=2=（2，4）或=（2，4）（2）（+2）（2）（+2）?（2）=022+3?22=02|2+3|?|cos2|2=0

10、25+3cos2=0cos=1=+2k=19. 已知函數(shù)f（x）=lg（3+x）+lg（3x）（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）欲使f（x）有意義，須有，解出即可；（2）利用函數(shù)奇偶性的定義即可作出判斷；【解答】解：（1）依題意有，解得3x3，所以函數(shù)f（x）的定義域是x|3x3（2）由（1）知f（x）定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（x）=lg（3+x）+lg（3x）=lg（9x2），f（x）=lg（9（x）2）=lg（9x2）=f（x），函數(shù)f（x）為偶函數(shù)【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)定義域的求解及函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決函數(shù)奇偶性的基本方法20. （10分）如圖，已知角的終邊在第二象限，且與單位圓交于點(diǎn)P（m，）（）求實數(shù)m的值；（）求的值參考答案：（）根據(jù)題意得：=1，且m0， 解得：m=；-（5分）（）sin=，cos=，原式=