四川省成都市西藏中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省成都市西藏中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在等比數(shù)列an中，a14，公比q3，則通項(xiàng)公式an等于()A3n B4n C34n1 D43n1參考答案：D略2. 凸多邊形各內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為120，公差為5，則邊數(shù)n等于( )A.16 B.9 C.16或9 D.12參考答案：B略3. 函數(shù)的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值為（ ）A. B. C.或 D.參考答案：B4. 設(shè)偶函數(shù)滿足，則不等式的解集是（ ）A.或 B. 或C. 或 D. 或 參考答案：B5. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

2、設(shè)直線l：kxy+1=0與圓C：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAMB，若點(diǎn)M在圓C上，則實(shí)數(shù)k等于（）A1B2C0D1參考答案：C【考點(diǎn)】J8：直線與圓相交的性質(zhì)【分析】由已知得四邊形OAMB為菱形，弦AB的長(zhǎng)為2，又直線過(guò)定點(diǎn)N（0，1），且過(guò)N的弦的弦長(zhǎng)最小值為2，由此能求出結(jié)果【解答】解：四邊形OAMB為平行四邊形，四邊形OAMB為菱形，OAM為等邊三角形，且邊長(zhǎng)為2，解得弦AB的長(zhǎng)為2，又直線過(guò)定點(diǎn)N（0，1），且過(guò)N的弦的弦長(zhǎng)最小值為2，此時(shí)此弦平行x軸，即k=0故選：C6. 在中,角、的對(duì)邊分別為、,且，則邊的值為（ ）A. B. C. D.參考答

3、案：A7. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值與最小值之差為（ ） A1 B2 C. 4 D與a的取值有關(guān)參考答案：B畫(huà)出約束條件所表示的平面區(qū)域，如圖所示，因?yàn)?，結(jié)合圖象可知，目標(biāo)函數(shù)取得最大值與最小值時(shí)的最優(yōu)解分別為和兩點(diǎn)，分別代入目標(biāo)可得，所以目標(biāo)函數(shù)的最大值與最小值之差為，故選B.8. 若f（x）的定義域?yàn)閤R|x0，滿足f（x）2f（）=3x，則f（x）為（）A偶函數(shù)B奇函數(shù)C既奇又偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由f（x）2f（）=3x，把代換x可得：f（）2f（x）=，聯(lián)立消去f（）可得：f（x），即可判斷出奇偶性【解

4、答】解：由f（x）2f（）=3x，把代換x可得：f（）2f（x）=，聯(lián)立消去f（）可得：f（x）=x，xxR|x0f（x）=x+=f（x），f（x）是奇函數(shù)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的解析式、函數(shù)奇偶性的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題9. 函數(shù) 的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：C10. 某奶茶店的日銷售收入y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：）之間的關(guān)系如下：x21012y5221通過(guò)上面的五組數(shù)據(jù)得到了x與y之間的線性回歸方程： =x+2.8；但現(xiàn)在丟失了一個(gè)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)應(yīng)為（）A3B4C5D2參考答案：B【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】求

5、出的值，代入方程，求出的值，從而求出丟失了的數(shù)據(jù)【解答】解：設(shè)該數(shù)據(jù)是a，=0，故=x+2.8=2.8，（5+a+2+2+1）=2.8，解得：a=4，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足：，則_. 參考答案：1 12. 已知是等比數(shù)列，又知+2+=25，那么_.參考答案：513. 函數(shù)，則 參考答案：014. 已知扇形半徑為，扇形的面積，則扇形圓心角為_(kāi)弧度.參考答案：2略15. 函數(shù)的定義域是_ 參考答案：略16. 函數(shù)的值域是 參考答案：略17. 在正方體中，直線與平面所成的角是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文

6、字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)，（）用“五點(diǎn)法”在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖像（）寫(xiě)出的圖象是由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的.參考答案：19. 集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求AB：（2）若集合C=x|2x+a0滿足BC=C求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】（1）化簡(jiǎn)B，根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論；（2）化簡(jiǎn)C，利用BC=C，可得B?C，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）A=x|1x3，B=x|2x4x2=x|x2AB=x|2x3；（2）C=x|2x+a0=x|xaBC=C，B?C，a2，a420. （本小題滿分12分）某

7、研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升血液的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）的之間近似滿足如圖所示的曲線。（1） 求服藥后（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2） 進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時(shí)，藥物對(duì)疾病有效，服藥一次治療有效的時(shí)間。參考答案：略21. 已知二次函數(shù) 為常數(shù)，且）滿足條件：，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（1）求的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間3,3上的最大值和最小值；（3）是否存在實(shí)數(shù)使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出m，n的值，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（12分）參考答案：（1）f（2）=04a+2b=0 又方程f（x）=x有等根，即方程ax2+bxx=0的判別式為零 （b1）2=0b=1 代入4分（2）函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值為；6分當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取得最小值為； 8分（3），f（x）的定義域和值域分別為m，n和2m，2n，而f（x）=的對(duì)稱軸為x=