四川省成都市都江堰育才學校高中部高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、四川省成都市都江堰育才學校高中部高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則函數(shù)的圖象必過點 （ ）A. (0, 0) B.（1，1） C.（1，0） D. (0, 1)參考答案：C2. 已知函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為( )A. B. C. D.參考答案：B略3. 某校食堂使用大小、手感完全一樣的餐票，小明口袋里有一元餐票2張，兩元餐票3張，五元餐票1張，若從他口袋中隨意摸出2張，則其面值之和不少于4元的概率為（）ABCD參考答案：B【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】從他口袋

2、中隨意摸出2張，基本事件總數(shù)n=，再求出其面值之和不少于4元包含的基本事件個數(shù)，由此能示出從他口袋中隨意摸出2張，其面值之和不少于4元的概率【解答】解：小明口袋里有一元餐票2張，兩元餐票3張，五元餐票1張，從他口袋中隨意摸出2張，基本事件總數(shù)n=15，其面值之和不少于4元包含的基本事件個數(shù)m=8，從他口袋中隨意摸出2張，其面值之和不少于4元的概率：p=故選：B4. 已知函數(shù)滿足對恒成立，則函數(shù)（ ） A一定為奇函數(shù) B一定為偶函數(shù) C一定為奇函數(shù) D一定為偶函數(shù)參考答案：D5. 以原點O及點A（5，2）為頂點作等腰直角三角形OAB，使A=90，則的坐標為（）A. B. 或C. D. 或參考答案

3、：B【分析】設出點的坐標，求出向量的坐標表示，利用，求出點的坐標，進而求出的坐標表示.【詳解】設，因為三角形OAB是等腰直角三角形，且,所以,即,解方程組得或所以或,故本題選B.【點睛】本題考查了向量坐標表示，考查了等腰三角形的性質，以及平面向量數(shù)量積的應用，向量模的計算公式.6. 某工廠從2000年開始，近八年以來生產某種產品的情況是：前四年年產量的增長速度越來越慢，后四年年產量的增長速度保持不變，則該廠這種產品的產量與時間的函數(shù)圖像可能是（ ）參考答案：B7. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移1個單位長度 D向右平移1個單位長度參

4、考答案：D略8. 設全集是實數(shù)集，且，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D 參考答案：C9. 九章算術是我國古代內容極為豐富的一部數(shù)學專著,書中有如下問題:今有女子善織，日增等尺，七日織二十八尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，則第十日所織尺數(shù)為（ ）（A） 11 （B）10（C）9 （D）8參考答案：B設第一天織尺，從第二天起每天比第一天多織尺，由已知得 解得 ，第十日所織尺數(shù)為 10. 已知函數(shù)f（x）的定義域為（2，1），則函數(shù)f（2x1）的定義域為（）A（，1）B（5，1）C（，1）D（2，1）參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】可令t=2x1，則f（t）的定義域

5、為（2，1），即22x11，解不等式即可得到所求定義域【解答】解：函數(shù)f（x）的定義域為（2，1），令t=2x1，則f（t）的定義域為（2，1），即22x11，解得x1，則函數(shù)f（2x1）的定義域為（，1）故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 滿足條件的的面積的最大值為 .參考答案：12. 秦九韶算法是將求n次多項式的值轉化為求n個一次多項式的值.已知，求，那么_參考答案：4【分析】直接利用秦九韶算法依次求出得解.【詳解】，由秦九韶算法可得，.故答案為：4【點睛】本題主要考查秦九韶算法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.13. ABC的內角A、B、

6、C的對邊分別是a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c2a，則cosB_ 參考答案：14. 在平行四邊形中，和分別是邊和的中點，若，其中，R，則的值等于_.參考答案：略15. 一列數(shù)據(jù)分別為 1,2,3,4,5則方差為 參考答案：2試題分析：一列數(shù)據(jù)分別為1，2，3，4，5，該列數(shù)據(jù)的平均數(shù)，該列數(shù)據(jù)的方差考點：平均數(shù)與方差16. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為（） 參考答案：A17. （4分）已知cos=，（，），則sin（）=_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g(a)。（1）設t，求t的取值范圍

7、，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)（2）求g(a)（3）試求滿足的所有實數(shù)a參考答案：（I），要使有意義，必須且，即，且 的取值范圍是。由得：，。（II）由題意知即為函數(shù)，的最大值，直線是拋物線的對稱軸，ks5u可分以下幾種情況進行討論：（1）當時，函數(shù)，的圖象是開口向上的拋物線的一段，由知在上單調遞增，故；（2）當時，有=2；（3）當時，函數(shù)，的圖象是開口向下的拋物線的一段，若即時，若即時，若即時，。綜上所述，有=。（III）當時，；當時，故當時，；當時，由知：，故；ks5u當時，故或，從而有或，要使，必須有，即，此時，。ks5u綜上所述，滿足的所有實數(shù)a為：或。略19. （12分）已知向量，其中（1）當時，求值的集合；（2）求的最大值.參考答案：（1）由，得，即4分則，得5分為所求6分（2），10分當時，有最大值9所以有最大值為312分20. （本小題滿分12分）是定義在上的減函數(shù)，滿足.（1）求證：；（2）若，解不等式.參考答案：（1）證明：可得，. .分 （2），.6分由（1）知， .8分又是定義在上的減函數(shù)，.9分由，即，.10分，.又，.11分故不等式的解集是.12分21. 已知=2，=4. （1）當且方向相同時，求；（2）當時，求；（3