冪函數(shù)圖象及其性質(zhì)

1、. z.冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)一: 核心梳理、茅塞頓開1根式1根式的概念根式的概念符號表示備注如果,則叫做的次方根當(dāng)為奇數(shù)時,正數(shù)的次方根是一個正數(shù),負數(shù)的次方根是一個負數(shù)零的次方根是零當(dāng)為偶數(shù)時,正數(shù)的次方根有兩個,它們互為相反數(shù)負數(shù)沒有偶次方根n為奇數(shù)n為偶數(shù)2n為奇數(shù)n為偶數(shù) ；注意必須使有意義。2有理數(shù)指數(shù)冪1冪的有關(guān)概念正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:;正數(shù)的負分?jǐn)?shù)指數(shù)冪: 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.注：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以互化，通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進展根式的運算。2有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)aras=ar+s(a0,r、sQ);(ar)s=ars(a0,r、sQ);(ab)r=arb

2、s(a0,b0,rQ);.例2 1計算：；2化簡：變式：2007執(zhí)信A化簡以下各式其中各字母均為正數(shù):12(3)三冪函數(shù)1、冪函數(shù)的定義形如y=*aR的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中*是自變量，為常數(shù)注：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有本質(zhì)區(qū)別在于自變量的位置不同，冪函數(shù)的自變量在底數(shù)位置，而指數(shù)函數(shù)的自變量在指數(shù)位置。例題、(1). 以下函數(shù)中不是冪函數(shù)的是 ABCD答案：C例2函數(shù)，當(dāng) 為何值時，：1是冪函數(shù)；2是冪函數(shù)，且是上的增函數(shù)；3是正比例函數(shù)；4是反比例函數(shù)；5是二次函數(shù)；簡解：1或2345變式訓(xùn)練：函數(shù)，當(dāng) 為何值時，在第一象限內(nèi)它的圖像是上升曲線。簡解：解得：小結(jié)與拓展：要牢記冪函數(shù)的定義，列出等式

3、或不等式求解。4.冪函數(shù)的圖像冪函數(shù)y*的圖象由于的值不同而不同的正負：0時，圖象過原點和(1,1)，在第一象限的圖象上升；0，圖象不過原點，在第一象限的圖象下降，反之也成立；注：在上圖第一象限中如何確定y=*3，y=*2，y=*，y=*-1方法：可畫出*=*0；當(dāng)*01時，按交點的上下，從高到低依次為y=*3，y=*2， y=*， y=*-1；當(dāng)0*00 B1 B2的解集為 (A)1，23，+ (B)，+(C)1，2，+(D)1，26A設(shè)，則7(A)，則( )ABC D9.A函數(shù)的定義域是：A B C D 10.(A)函數(shù)的圖象有公共點A，且點A的橫坐標(biāo)為2，則 A B C D11B假設(shè)函數(shù)、三、四象限，則一定有 A BC D14.A，則等于 AB8C18D15B函數(shù)ylg|*| A是偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增B是偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞減C是奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增D是奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減 16.A函數(shù)的定義域是_.18A設(shè) 則_19B假設(shè)函數(shù)f(*) = 的定義域為R，則a的