真題匯總最新中考數(shù)學(xué)模擬專項(xiàng)測評(píng)-A卷(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，點(diǎn)E為對(duì)

2、角線BD上任意一點(diǎn)，連接AE、CE 若AB=5，BC=3，則AE2-CE2等于( )A7B9C16D252、如圖，點(diǎn)為的角平分線上一點(diǎn)，分別為，邊上的點(diǎn)，且作，垂足為，若，則的長為（ ）A10B11C12D153、一元二次方程的根為（ ）ABCD4、下列語句中，不正確的是（ ）A0是單項(xiàng)式B多項(xiàng)式的次數(shù)是4C的系數(shù)是D的系數(shù)和次數(shù)都是15、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點(diǎn)A在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，矩形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變6、若和是同類項(xiàng)，且它們的和為0，則mn的值是（ ）A4B2C

3、2D47、下列計(jì)算中，正確的是（）Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a28、如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列關(guān)于高的說法錯(cuò)誤的是（ ）A在中，是邊上的高B在中，是邊上的高 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 9、有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確是（ ）ABCD10、用下列幾組邊長構(gòu)成的三角形中哪一組不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若a+b3，ab1，則（a+1）（b+1）（a1）（b1）_2、如圖，在矩形ABCD中

4、，cm，cm動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)動(dòng)點(diǎn)P沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ交對(duì)角線AC于點(diǎn)O設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）當(dāng)四邊形APQD是矩形時(shí)，t的值為_（2）當(dāng)四邊形APCQ是菱形時(shí)，t的值為_（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，t的值為_3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2+8x11_4、如圖，和均為等邊三角形，分別在邊，上，連接，若，則_5、當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式例如：由圖1可得等式：（1）由圖2可得等式：_；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知且，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、按

5、下列要求畫圖：(1)如圖1，已知三點(diǎn)A，B，C，畫直線AB，射線AC；(2)如圖2.已知線段a，b，作一條線段MN，使（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）2、如圖，已知ABC 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 (1)請(qǐng)用尺規(guī)完成以下作圖：延長線段BC，并在線段BC的延長線上截取CDAC，連接AD；在BD下方，作DBEADB；(2)若ABAC，利用（1）完成的圖形，猜想ABE與DBE存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若ABAC3，BC4，利用（1）完成的圖形，計(jì)算AD的長度3、如圖，點(diǎn)D是等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E(1)依題意補(bǔ)全圖形；

6、(2)判斷ADE的形狀，并證明4、（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形，以對(duì)角線AC為直角邊作等腰直角三角形EAC，且請(qǐng)證明：；（2）圖2，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，且，連接PC，以PC為直角邊作等腰直角三角形EPC，設(shè)，請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，連接BE，若點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求AP的長5、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，和互補(bǔ)(1)根據(jù)已知條件，可以判斷，將如下推理過程補(bǔ)充完整（括號(hào)內(nèi)填推理依據(jù)）推理過程：因?yàn)楹突パa(bǔ)，所以 （ ），因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上，所以所以，所以（ ）(2)求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分

7、析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 連接AC，與BD交于點(diǎn)O，根據(jù)題意可得 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：如圖所示：連接AC，與BD交于點(diǎn)O，對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，在中，在中，在中，在中，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查勾股定理的應(yīng)用，理解題意，熟練運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵2、A【解析】【分析】過點(diǎn)C作于點(diǎn)M，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，得到，再通過證明和，得到【詳解】如圖所示，過點(diǎn)C作于點(diǎn)M，點(diǎn)為的角平分線上一點(diǎn)，在和中，在和中， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考

8、查角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等3、C【解析】【分析】先移項(xiàng)，把方程化為 再利用直接開平方的方法解方程即可.【詳解】解：， 即 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開平方的方法解一元二次方程”是解本題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】分別根據(jù)單獨(dú)一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式的最高次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可【詳解】解：A、0是單項(xiàng)式，正確，不符合題意；B、多項(xiàng)式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；C、的系數(shù)

9、是，正確，不符合題意；D、的系數(shù)是1，次數(shù)是1，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)，理解相關(guān)知識(shí)的概念是解答的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE，故選：D【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 6、B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到2+m=3，n-1=-3， 求出m、n的值代入計(jì)算即可【詳解】解：和是同類項(xiàng)，且它們的和為0，2+m=3，n-1=-3，解得m=1，n=-2，mn=-2，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等

10、，熟記定義是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)整式的加減及冪的運(yùn)算法則即可依次判斷【詳解】A. a2+a3不能計(jì)算，故錯(cuò)誤； B. aaa2，故錯(cuò)誤；C. a3a23a3，正確；D. 2a3a2a2不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算即整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則8、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，

11、從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】利用數(shù)軸，得到，然后對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是由數(shù)軸得出，本題屬于基礎(chǔ)題型10、C【解析】【分析】由題意根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、82+152=172，此三角形為直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤

12、；B、，此三角形是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此三角形不是直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、，此三角形為直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系二、填空題1、-5【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則解決此題【詳解】解：a+b=-3，ab=1，（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）=（1-3+1）（1+3+1）=-15=-5故答案為：-5【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多

13、項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵2、4 或5或4 【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=cm，求出DQ=（8-t）cm，由四邊形APQD是矩形時(shí)，得到t=8-t，求出t值；（2）連接PC，求出AP=PC=tcm，PB=（8-t）cm，由勾股定理得，即，求解即可；（3）由勾股定理求出AC=10cm，證明OAPOCQ，得到OA=OC=5cm，分三種情況：當(dāng)AP=OP時(shí)，過點(diǎn)P作PNAO于N，證明NAPBAC，得到，求出t=；當(dāng)AP=AO=5cm時(shí)，t=5；當(dāng)OP=AO=5cm時(shí)，過點(diǎn)O作OGAB于G，證明OAGCAB，得到，代入數(shù)值求出t【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封

14、 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 在矩形ABCD中，cm，cmCD=cm， DQ=（8-t）cm，當(dāng)四邊形APQD是矩形時(shí)，AP=DQ，t=8-t，解得t=4，故答案為：4；（2）連接PC，四邊形APCQ是菱形，AP=PC=tcm，PB=（8-t）cm，在矩形ABCD中，B=90，解得，故答案為：；（3）B=90，cm，cmAC=10cm，OAP=OCQ，OPA=OQC，OAPOCQ，OA=OC=5cm，分三種情況：當(dāng)AP=OP時(shí)，過點(diǎn)P作PNAO于N，則AN=ON=2.5cm，NAP=BAC，ANP=B，NAPBAC，解得t=；當(dāng)AP=AO=5cm時(shí)，t=5；當(dāng)OP=AO=5cm時(shí)，過

15、點(diǎn)O作OGAB于G，則，OAG=BAC，OGA=B，OAGCAB， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 解得t=4，故答案為：或5或4【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，熟記各知識(shí)點(diǎn)并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵3、#【分析】先將x2+8x配方，然后根據(jù)平方差公式求解即可【詳解】解：x2+8x11x2+8x+161611（x+4）227（x+4+3）（x+43）故答案為：（x+4+3）（x+43）【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握公式法分解因式是解答的關(guān)鍵4、度【分析】根據(jù)題意利用全

16、等三角形的判定與性質(zhì)得出和，進(jìn)而依據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：和均為等邊三角形，在和中，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、 2 【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面積公式可求出圖形的面積；方法二：利用圖形的面積等于9部分的面積之和，根據(jù)方法一和方法二的結(jié)果相等建立等式即可得；（2）先將已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法則變形為，再利用（1）的結(jié)論可得，從而可得，由此即可得出答案 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 解：（1）方法一：圖形的面積為，方法二：圖形的面積為，

17、則由圖2可得等式為，故答案為：；（2），利用（1）的結(jié)論得：，即，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式與圖形面積、整式乘法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式和整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)畫圖見解析(2)畫圖見解析【解析】【分析】（1）過A,B兩點(diǎn)畫直線即可，以為端點(diǎn)畫射線即可；（2）作射線MH, 在射線MH上依次截取MP=PQ=a, 在線段QM上截取QN=b, 則線段，線段即為所求作的線段.(1)解：如圖，直線AB, 射線是所求作的直線與射線，(2)解：如圖，線段即為所求作的線段，【點(diǎn)睛】本題考查的是畫直線，射線，作一條線段等于已知線段的和差倍分，掌握“作圖的基本步驟與作圖痕

18、跡的含義”是解本題的關(guān)鍵. 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 (2)，證明見解析(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角的步驟，逐步作圖即可；（2）根據(jù)等邊對(duì)等角證明結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)證明：再結(jié)合已知條件可得結(jié)論；（3）如圖，過A作于K，理由等腰三角形的性質(zhì)與勾股定理分別求解 再可以勾股定理求解即可.(1)解：如圖，延長BC，在射線BC上截取 連接AD，以D為圓心，任意長為半徑畫弧，交于 以B為圓心，DP為半徑畫弧，交BC于H，以H為圓心，PQ為半徑畫弧，與前弧交于點(diǎn)E，再作射線BE即可.(2)解：；理由如下； (3)解：

19、如圖，過A作于K， 【點(diǎn)睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形的外角的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用等邊對(duì)等角是解本題的關(guān)鍵.3、 (1)見詳解； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】（1）利用作ADE=B，作出ADE的邊DE，利用同位角相等兩直線平行得出DEBC；（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)A=B=C=60，根據(jù)平行線性質(zhì)得出ADE=B=60，AED=C=60，得出DAE=ADE=AED=60即可(1)解：過點(diǎn)D作ADE=B，ADE=B，DEBC，(2)解：ADE為等邊三角形，ABC為等邊三角形，A=

20、B=C=60，DEBC，ADE=B=60，AED=C=60，DAE=ADE=AED=60，ADE為等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查作平行線，作一個(gè)角等于已知角，等邊三角形性質(zhì)與判定，平行線性質(zhì)，掌握作平行線方法，作一個(gè)角等于已知角基本作圖，等邊三角形性質(zhì)與判定，平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、（1）證明見解析；（2）y=2x2-24x+80【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形和勾股定理的性質(zhì)，得AC（2）根據(jù)矩形和勾股定理的性質(zhì)，得PC（3）過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)Q，通過證明四邊形ABFQ和四邊形CDQF是矩形，得BF=AP+PQ，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)，推導(dǎo)得EPQ=DCP，通過證明EPQPCD，得CF=4-x，根據(jù)題意，等腰三角形分三種情況分析，當(dāng)時(shí)，根據(jù)（2）的結(jié)論，得：2x2-24x+80=6，通過求解一元二次方程，得AP=6-14；當(dāng)BE=BC時(shí)，根據(jù)勾股定理列一元二次方程并求解，推導(dǎo)得【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，AC是對(duì)角線B=90，A以AC為直角邊作等腰直角三角形EAC，且EC（2）四邊形ABCD是矩形，PC2=P 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 Ey=2（3）過