精品解析北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元一次不等式和一元一次不等式組章節(jié)練習(xí)試題(含詳細(xì)解析)

1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式組章節(jié)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知x1是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x4不是這個(gè)不等式的解，則a的取值范圍是（ ）Aa2Ba1C

2、2a1D2a12、若不等式3x1，兩邊同時(shí)除以3，得（）AxBxCxDx3、關(guān)于x的方程32x3（k2）的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)k的值之和為（ ）A5B4C3D24、如圖，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，下面有四個(gè)結(jié)論：；時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；其中正確的是（ ）ABCD5、若一次函數(shù)ykx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過A（0，1），B（1，1），則不等式kx+b10的解集為（）Ax0Bx0Cx1Dx16、不等式組的最小整數(shù)解是（ ）A5B0CD7、對有理數(shù)a，b定義運(yùn)算：ab=ma +nb，其中m，n是常數(shù)，如果34=2，582，那么n的取值范圍是（ ）A

3、nBn2Dnn，則下列不等式不成立的是（）Am+4n+4B4m4nCDm42可得一個(gè)關(guān)于的一元一次不等式，解不等式即可得【詳解】解：由題意得：，解得，由582得：，將代入得：，解得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：Amn，m+4n+4，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；Bmn，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；Cmn，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；Dmn，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)掌握不等式的基本性質(zhì)“1不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不

4、變；2不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；3不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變”是解答本題的關(guān)鍵9、D【分析】三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，根據(jù)原理列不等式組，再解不等式組即可得到答案.【詳解】解： 三角形的三邊長分別為2，5， 由得： 由得：所以： 所以x的取值范圍是故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊的關(guān)系，掌握“利用三角形的三邊關(guān)系列不等式組”是解本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)圖象知正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn)，即可得出不等式2xkx+b的解集，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出不

5、等式kx+b0的解集是x-2，即可得出答案【詳解】解：由圖象可知：正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn)是A（-1，-2），不等式2xkx+b的解集是x-1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是B（-2，0），不等式kx+b0的解集是x-2，不等式2xkx+b0的解集是-2x-1，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，能利用數(shù)形結(jié)合，找到不等式與一次函數(shù)圖像的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵二、填空題1、2045【分析】根據(jù)602次服用的劑量90，603次服用的劑量90，列出兩個(gè)不等式組，求出解集，再求出解集的并集即可【詳解】解：設(shè)一次服用的劑量為xmg，根據(jù)題意得

6、；602x90或603x90，解得30 x45或20 x30，則一次服用這種藥品的劑量范圍是：2045mg故答案為：2045【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，得到不同次數(shù)服用劑量的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵2、0【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可求出整數(shù)解，最后相加即可【詳解】解：，解不等式，得；解不等式，得不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解分別為-2、-1、0、1、2，不等式組的整數(shù)解的和為：故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查求不等式組的整數(shù)解正確的求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集是解答本題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)題意表示出a的2倍與的差小于5

7、即可【詳解】解：由題意可得：a的2倍與的差小于5可表示為故填【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次不等式，掌握列一元一次不等式的基本方法成為解答本題的關(guān)鍵4、【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式得： 解不等式得：原不等式組的解集為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握求不等式組的解集是解題的關(guān)鍵5、【分析】3x與5的和為，和是負(fù)數(shù)即和小于0，列出不等式即可得出答案【詳解】3x與5的和是負(fù)數(shù)表示為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列不等式，根據(jù)題目信息確定不等式是解題的關(guān)鍵三、解答題1、；圖見解析【分析】

8、先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可【詳解】解： 解不等式得：，解不等式得：，故此不等式的解集為：，數(shù)軸上表示解集為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求不等式組的解集的方法2、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元；（2）最多可購進(jìn)N95型40箱；（3）采購N95型40個(gè)，一次性成人口罩40個(gè)可獲得最利潤為24000元【分析】（1）設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)y元，依題意得10 x+20y=32500，30 x+40y=87500，聯(lián)立求

9、解即可； （2）設(shè)購進(jìn)N95型a箱，依題意得：2250(1+10%)a+50080%(80-a)115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值； （3）設(shè)購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w500a+100(80-a)，然后對其進(jìn)行化簡，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答【詳解】（1）解：設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)y元，依題意得： ，解得： ，答：N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元（2）解：設(shè)購進(jìn)N95型a箱，則一次性成人口罩為（80a）套，依題意得： 解得：a40a取正整數(shù)，0a40a的最大值為40答：最多可購進(jìn)N95型40箱（3）解：設(shè)購

10、進(jìn)的口罩獲得最大的利潤為w， 則依題意得：w500a+100（80a）400a+8000，又0a40，w隨a的增大而增大，當(dāng)a40時(shí)，W40040+800024000元即采購N95型40個(gè)，一次性成人口罩40個(gè)可獲得最利潤為24000元答：最大利潤為24000元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式3、（1）x1，見解析；（2）3x1，見解析【分析】（1）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并，系

11、數(shù)化為1的步驟解不等式，然后在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示不等式組的解集即可【詳解】解：（1），去分母得：，去括號得： 4x+29x9+6，移項(xiàng)得：4x9x9+62，合并得：5x5，系數(shù)化為1得：x1，在數(shù)軸上表示為：（2）解不等式5x42+7x，得：x3，解不等式x，得：x1，則不等式組的解集為3x1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式和不等式組的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式的方法4、（1）“糯米糍”的進(jìn)價(jià)是30元/千克，

12、“妃子笑”的進(jìn)價(jià)是10元/千克，銷售完后，該水果商共賺了3200元錢（2）43.2元/千克【分析】（1）設(shè)“糯米糍”的進(jìn)價(jià)是x元/千克，則“妃子笑”的進(jìn)價(jià)是（x20）元/千克，根據(jù)某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了“糯米糍”和“妃子笑”各200千克，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入（x20）中可求出“妃子笑”的進(jìn)價(jià)，再利用總利潤銷售單價(jià)銷售數(shù)量進(jìn)貨總價(jià)，即可求出全部售出后獲得的利潤；（2）設(shè)“糯米糍”的售價(jià)應(yīng)為m元/千克，根據(jù)總利潤銷售單價(jià)銷售數(shù)量進(jìn)貨總價(jià)，結(jié)合第二次賺的錢不少于第一次所賺的錢，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論（1）解：

13、設(shè)“糯米糍”的進(jìn)價(jià)是x元/千克，則“妃子笑”的進(jìn)價(jià)是（x20）元/千克，依題意得：200 x+200（x20）8000，解得：x30，x201020040+2001680003200（元）答：“糯米糍”的進(jìn)價(jià)是30元/千克，“妃子笑”的進(jìn)價(jià)是10元/千克，銷售完后，該水果商共賺了3200元錢（2）設(shè)“糯米糍”的售價(jià)應(yīng)為m元/千克，依題意得：200m+200（120%）1680003200，解得：m43.2，答：“糯米糍”的售價(jià)最少應(yīng)為43.2元/千克【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式5、（1）y=-2x+60；（2）公司生產(chǎn)A，B兩種品牌設(shè)備各10臺，售完后獲利最大，最大毛利潤為40萬元【分析】（1）設(shè)銷售A種品牌設(shè)備x臺，B種品牌設(shè)備（20-x）臺，算出每臺的利潤乘對應(yīng)的臺數(shù)，再合并在一起即可求出總利潤；（2）由“生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備的總成本不超過80萬元”，列出不等式，再由