現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法復(fù)習(xí)題【2】

1、現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法試題-復(fù)習(xí)使用考試形式：閉卷（帶計(jì)算器與尺）一、圖解題1圖解優(yōu)化問(wèn)題：minF(X)=(x1-6)2+(x2-2)2st05x1+x243x1+x29x1+x21x10,x20求最長(zhǎng)處和最優(yōu)值。最長(zhǎng)處就是切點(diǎn)坐標(biāo)：X1=,x2=最優(yōu)值：【帶入公式結(jié)果】2若應(yīng)力與強(qiáng)度聽(tīng)從正態(tài)散布，當(dāng)應(yīng)力均值s與強(qiáng)度均值r相等時(shí)，試作圖表示二者的干預(yù)狀況，并在圖上表示無(wú)效概率F。參照解：3已知某部件的強(qiáng)度r和應(yīng)力s均聽(tīng)從正態(tài)散布，且rs,r0安全狀態(tài)；Y0安全狀態(tài)；Y=0極限狀態(tài)f(Y)f(s)f(r)強(qiáng)度r與應(yīng)力s的差可用一個(gè)多元隨機(jī)函數(shù)Y=r-s=f(x1,x2,xn)表示，這又稱為功能函數(shù)。

2、設(shè)隨機(jī)函數(shù)Y的概率密度函數(shù)為f(Y)，能夠經(jīng)過(guò)強(qiáng)度r與應(yīng)力s的概率密度函數(shù)為f(r)和f(s)計(jì)算出干預(yù)變量Y=r-s的概率密度函數(shù)f(Y)，所以部件的靠譜度可由下式求得：Rp(Y0)f(Y)dY0從公式能夠看出，因?yàn)榭孔V度是以Y軸的右側(cè)對(duì)f(Y)積分，所以靠譜度R即為圖中Y軸右側(cè)的暗影地區(qū)。而無(wú)效概率F=1-R，為圖中Y軸左側(cè)的地區(qū)。4用圖表示典型產(chǎn)品的無(wú)效率與時(shí)間關(guān)系曲線，其無(wú)效率能夠分為幾個(gè)階段，請(qǐng)分別對(duì)這幾個(gè)階段進(jìn)行剖析。無(wú)效率曲線：典型的無(wú)效率曲線。無(wú)效率（或故障率）曲線反應(yīng)產(chǎn)品總體壽命期無(wú)效率的狀況。圖示為無(wú)效率曲線的典型狀況，有時(shí)形象地稱為浴盆曲線。無(wú)效率隨時(shí)間變化可分為三段時(shí)期

3、：初期無(wú)效期，無(wú)效率曲線為遞減型。產(chǎn)品投于使用的初期，無(wú)效率較高而降落很快。主要因?yàn)樵O(shè)計(jì)、制造、儲(chǔ)存、運(yùn)輸?shù)刃纬傻娜秉c(diǎn)，以及調(diào)試、跑合、起動(dòng)不妥等人為要素所造成的。當(dāng)這些所謂天生不良的無(wú)效后且運(yùn)行也漸漸正常，則無(wú)效率就趨于穩(wěn)固，到t0時(shí)無(wú)效率曲線已開(kāi)始變平。t0從前稱為初期無(wú)效期。針對(duì)初期無(wú)效期的無(wú)效原由，應(yīng)當(dāng)盡量想法防止，爭(zhēng)取無(wú)效率低且t0短。(2)有時(shí)無(wú)效期，無(wú)效率曲線為恒定型，即t0到ti間的無(wú)效率近似為常數(shù)。無(wú)效主要由非預(yù)期的過(guò)載、誤操作、不測(cè)的天災(zāi)以及一些尚不清楚的有時(shí)要素所造成。因?yàn)闊o(wú)效原由多屬有時(shí)，故稱為有時(shí)無(wú)效期。有時(shí)無(wú)效期是能有效工作的時(shí)期，這段時(shí)間稱為有效壽命。為降低有時(shí)無(wú)

4、效期的無(wú)效率而增加有效壽命，應(yīng)注意提升產(chǎn)品的質(zhì)量，精心使用保護(hù)。加大部件截面尺寸可使抗非預(yù)期過(guò)載的能力增大，進(jìn)而使無(wú)效率明顯降落，但是過(guò)分地加大，將使產(chǎn)品粗笨，不經(jīng)濟(jì)，常常也不一樣意。消耗無(wú)效期，無(wú)效率是遞加型。在t1此后無(wú)效率上漲較快，這是因?yàn)楫a(chǎn)品已經(jīng)老化、疲憊、磨損、蠕變、腐化等所謂有消耗的原由所惹起的，故稱為消耗無(wú)效期。針對(duì)消耗無(wú)效的原由，應(yīng)當(dāng)注意檢查、監(jiān)控、展望消耗開(kāi)始的時(shí)間，提早維修，使無(wú)效率仍不上漲，如圖中虛線所示，以延伸壽命不多。自然，修復(fù)若需花很大花費(fèi)而延伸壽命不多，則不如報(bào)廢更加經(jīng)濟(jì)。5用圖表示坐標(biāo)輪換法的迭代過(guò)程。二、簡(jiǎn)答題1簡(jiǎn)述一維優(yōu)化方法中黃金切割法的求解思路。【解】黃

5、金切割法也稱0618法，是經(jīng)過(guò)對(duì)黃金切割點(diǎn)函數(shù)值的計(jì)算和比較，將初始區(qū)間逐次進(jìn)行減小，直到知足給定的精度要求，即求得一維極小點(diǎn)的近似解。（一）區(qū)間減小的基本思路已知f(x)的單峰區(qū)間a,b。為了減小區(qū)間，在a,b內(nèi)按必定規(guī)則對(duì)稱地取2個(gè)內(nèi)部點(diǎn)x1和x2，并計(jì)算f(x1)和f(x2)。可能有三種狀況：x1和(a)f(x1)f(x2)，裁減，另，得新區(qū)間。(c)f(x1)=f(x2)，可概括入上邊任一種狀況辦理。迭代過(guò)程2簡(jiǎn)述梯度法的基來(lái)源理和特色。3簡(jiǎn)述復(fù)合型法的基來(lái)源理和特色?；舅悸罚涸诳尚杏蛑羞x用K個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)（n+1K2n）作為初始復(fù)合形的極點(diǎn)。比較各極點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值的大小，去掉目標(biāo)函數(shù)值最大

6、的極點(diǎn)(稱最壞點(diǎn))，以壞點(diǎn)之外其他各點(diǎn)的中心為映照中心，用壞點(diǎn)的映照點(diǎn)替代該點(diǎn)，構(gòu)成新的復(fù)合形極點(diǎn)。頻頻迭代計(jì)算，使復(fù)合形不停向最長(zhǎng)處挪動(dòng)和縮短，直至縮短到復(fù)合形的極點(diǎn)與形心特別靠近，且知足迭代精度要求為止。初始復(fù)合形產(chǎn)生的所有K個(gè)極點(diǎn)一定都在可行域內(nèi)。方法特色1）復(fù)合形法是求解拘束非線性最優(yōu)化問(wèn)題的一種直接方法，僅經(jīng)過(guò)選用各極點(diǎn)并比較各點(diǎn)處函數(shù)值的大小，便可找尋下一步的探究方向。但復(fù)合形各極點(diǎn)的選擇和替代，不單要知足目標(biāo)函數(shù)值降落的要求，還應(yīng)當(dāng)知足所有的拘束條件。（2）復(fù)合形法合用于僅含不等式拘束的問(wèn)題。4試舉一個(gè)機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例。5最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)值迭代計(jì)算中，往常采納哪三種停止條件（準(zhǔn)則）

7、6在有限元剖析時(shí)，什么狀況下合適選擇一維、二維和三維單元7試說(shuō)明有限元解題的主要步驟。（見(jiàn)第六授課綱要）構(gòu)造或地區(qū)失散、單元剖析、整體剖析和數(shù)值求解。8在進(jìn)行有限元剖析時(shí)，為何要進(jìn)行坐標(biāo)變換（見(jiàn)第七授課綱要）答：在工程實(shí)質(zhì)中，桿單元可能處于整體坐標(biāo)系中的隨意一個(gè)地點(diǎn)，需要將本來(lái)在局部坐標(biāo)系中所獲得的單元表達(dá)等價(jià)地變換到整體坐標(biāo)系中，這樣，不一樣地點(diǎn)的單元才有公共的坐標(biāo)基準(zhǔn)，以便對(duì)各個(gè)單元進(jìn)行集成和裝置。9試舉一個(gè)有限元剖析應(yīng)用實(shí)例10靠譜性與靠譜度二者在觀點(diǎn)上有何差別與聯(lián)系靠譜性：產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)，達(dá)成規(guī)定功能的能力。靠譜度(Reliability)：產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)，

8、達(dá)成規(guī)定功能的概率，一般記為R。它是時(shí)間的函數(shù)，故也記為R（t）,稱為靠譜度函數(shù)，是靠譜性指標(biāo)。11簡(jiǎn)述強(qiáng)度應(yīng)力干預(yù)理論中“強(qiáng)度”和“應(yīng)力”的含義，試舉例說(shuō)明之。這里應(yīng)力與強(qiáng)度都不是一個(gè)確立的值,而是由若干隨機(jī)變量構(gòu)成的多元隨機(jī)函數(shù)(隨機(jī)4、正態(tài)散布有兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，可記作曲線的中心地點(diǎn)；標(biāo)準(zhǔn)差決定正態(tài)曲線的峻峭或扁平程度。曲線越扁平；變量),它們都擁有必定的散布規(guī)律。應(yīng)力：載荷、環(huán)境要素、應(yīng)力基中。強(qiáng)度：資料強(qiáng)度、表面粗拙度、部件尺寸。12系統(tǒng)靠譜性分派的原則。假如靠譜性分派做到合理，一定一方面知足系統(tǒng)的靠譜性指標(biāo)要乞降拘束條件要求；另一方面要擁有可行性。為此，需按照以下準(zhǔn)則：危害

9、度愈高，靠譜性分派值愈高；無(wú)拘束條件時(shí)，靠譜性的分派值同意較高；復(fù)雜程度高，靠譜性的分派值應(yīng)合適降低；技術(shù)難度大，靠譜性的分派值應(yīng)合適降低；不行熟產(chǎn)品，靠譜性的分派值應(yīng)合適降低；惡劣環(huán)境條件工作的產(chǎn)品，靠譜性的分派值應(yīng)合適降低；工作時(shí)間長(zhǎng)的產(chǎn)品，靠譜性的分派值應(yīng)合適降低。以上準(zhǔn)則是從不一樣的角度，逐個(gè)陳說(shuō)的，即只考慮了但要素。實(shí)質(zhì)分派中，系統(tǒng)所屬產(chǎn)品常常是多要素的，在運(yùn)用以上準(zhǔn)則時(shí)要注意綜合衡量。13什么是串連模型系統(tǒng)若已知構(gòu)成系統(tǒng)的n個(gè)部件中每個(gè)部件的靠譜度為R(t)，如何計(jì)算串連系統(tǒng)的靠譜度串連系統(tǒng)靠譜性：串連系統(tǒng)是構(gòu)成系統(tǒng)的所有單元中任一單元無(wú)效就會(huì)致使整個(gè)系統(tǒng)無(wú)效的系統(tǒng)。假設(shè)各單元是統(tǒng)

10、計(jì)獨(dú)立的，則其靠譜性數(shù)學(xué)模型為：式中，Ra系統(tǒng)靠譜度；Ri第i單元靠譜度R=Rn(t)14什么是并聯(lián)模型系統(tǒng)若已知構(gòu)成系統(tǒng)的n個(gè)部件中每個(gè)部件的靠譜度為R(t)，如何計(jì)算并聯(lián)系統(tǒng)的靠譜度并聯(lián)系統(tǒng)靠譜性：并聯(lián)系統(tǒng)是構(gòu)成系統(tǒng)的所有單元都無(wú)效時(shí)才無(wú)效的系統(tǒng)。假設(shè)各單元是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，則其靠譜性數(shù)學(xué)模型為：15正態(tài)散布曲線的特色是什么，主要應(yīng)用在什么方面1、集中性：正態(tài)曲線的頂峰位于正中央，即均數(shù)所在的地點(diǎn)；2、對(duì)稱性：正態(tài)曲線以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱，曲線兩頭永久不與橫軸訂交；3、平均改動(dòng)性：正態(tài)曲線由均數(shù)所在處開(kāi)始，分別向左右雙側(cè)漸漸平均降落；N（，）：均數(shù)決定正態(tài)越小，曲線越峻峭；越大，5、u變換：

11、為了便于描繪和應(yīng)用，常將正態(tài)變量作數(shù)據(jù)變換；應(yīng)用1.預(yù)計(jì)頻數(shù)散布一個(gè)聽(tīng)從正態(tài)散布的變量只需知道其均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差便可依據(jù)公式即可預(yù)計(jì)隨意取值范圍內(nèi)頻數(shù)比率；擬訂參照值范圍（1）正態(tài)散布法合用于聽(tīng)從正態(tài)（或近似正態(tài)）散布指標(biāo)以及能夠經(jīng)過(guò)變換后聽(tīng)從正態(tài)散布的指標(biāo)。（2）百分位數(shù)法常用于偏態(tài)散布的指標(biāo)。表3-1中兩種方法的單雙側(cè)界值都應(yīng)嫻熟掌握；質(zhì)量控制：為了控制實(shí)驗(yàn)中的丈量（或?qū)嶒?yàn)）偏差，常以作為上、下戒備值，以作為上、下控制值。這樣做的依照是：正常狀況下丈量（或?qū)嶒?yàn)）偏差聽(tīng)從正態(tài)散布；正態(tài)散布是很多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)。查驗(yàn)、方差剖析、有關(guān)和回歸剖析等多種統(tǒng)計(jì)方法均要求剖析的指標(biāo)聽(tīng)從正態(tài)散布。16威布

12、爾散布的特色是什么，主要應(yīng)用在什么方面應(yīng)用：威布爾散布：在靠譜性工程中被寬泛應(yīng)用，特別合用于機(jī)電類產(chǎn)品的磨損累計(jì)失效的散布形式。因?yàn)樗軌蚶酶怕始埡芎?jiǎn)單地推測(cè)出它的散布參數(shù)，被寬泛應(yīng)用與各樣壽命試驗(yàn)的數(shù)據(jù)辦理。三、計(jì)算題1此刻要用鋼板制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方本儲(chǔ)水箱，要求各邊長(zhǎng)均不超出20度為寬度的2倍，試確立三邊長(zhǎng)度值，使該儲(chǔ)水箱的容積最大，要求其表面積不超出平方厘米。成立數(shù)學(xué)模型。厘米，且長(zhǎng)4002要將每根10m長(zhǎng)的鋼管截成3m和方法。試成立其數(shù)學(xué)模型。（提示：鋼管有和尾料2m、3根3m和尾料1m。）4m長(zhǎng)的各100根，要求設(shè)計(jì)出用料最省的下料3種下料方式，即2根3m和1根4m、2根4m.解：

13、成立數(shù)學(xué)模型取下料方式、和的根數(shù)分別為x1、x2和x3，取節(jié)余尾料為目標(biāo)函數(shù)，則數(shù)學(xué)模型為：MinF(X)=2x2+x3節(jié)余尾料為最少.2x1+3x3=1003m的根數(shù)等于100 x+2x=1004m的根數(shù)也等于100120 x10 x20 x33有一邊長(zhǎng)為8cm的正方形鐵皮，在四角剪去同樣的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋盒子，剪去小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)鐵盒的容積最大。1）成立該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。2）設(shè)初始搜尋區(qū)間為a,b0，3，用0618法計(jì)算兩步。.解：（1）數(shù)學(xué)模型設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為x,則體積V=x（8-2x）2，應(yīng)為最大。（2）第一次迭代a1=a+(b-a)=,a2=a+(b-a)=f=,f

14、=,ff,新區(qū)間a,a=0,12122第二次迭代a1=a+(b-a)=,a2=a+(b-a)=f1=,f2=,f10，即H為正定矩陣x0是f(x)的極小點(diǎn)。（2）H0，即H為負(fù)定矩陣x0是f(x)的極大點(diǎn)。）5某批電子器件有1000個(gè)，開(kāi)始工作至500h內(nèi)有100個(gè)無(wú)效，工作至1000h共有500個(gè)無(wú)效，試求該批電子器件工作到500h和1000h的靠譜度。答：工作到500h的無(wú)效概率為p(500)=100/1000=靠譜度為：R(500)=工作到1000h的無(wú)效概率為p(1000)=500/1000=靠譜度為:R(1000)=6計(jì)算一種串、并聯(lián)系統(tǒng)及混聯(lián)系統(tǒng)的靠譜度。詳細(xì)問(wèn)題詳細(xì)剖析，要依據(jù)不一樣的聯(lián)接種類求。以下不過(guò)原則?；炻?lián)系統(tǒng)靠譜性：混聯(lián)系統(tǒng)是由串連和并聯(lián)混淆構(gòu)成的系統(tǒng)。圖134-7a為混聯(lián)系統(tǒng)的靠譜性框圖，其數(shù)學(xué)模型可運(yùn)用串連和并聯(lián)兩種基本模型將系統(tǒng)中一些串連及半聯(lián)部分簡(jiǎn)化為等效單元。比如圖134-7的a可按圖中b，c，d的序次依次簡(jiǎn)化，則Rs1=R1R2R3Rs2=R4R5Rs3=1-(1-Rs1)(1-Rs2)Rs4=1-(1-R6)(1-R7)Rs=Rs3Rs4R8混聯(lián)系統(tǒng)的兩個(gè)典型狀況為串并聯(lián)系統(tǒng)（134-8a）和并串連系統(tǒng)（1