現(xiàn)代機械設(shè)計方法復(fù)習(xí)題【2】

1、現(xiàn)代機械設(shè)計方法試題-復(fù)習(xí)使用考試形式：閉卷（帶計算器與尺）一、圖解題1圖解優(yōu)化問題：minF(X)=(x1-6)2+(x2-2)2st05x1+x243x1+x29x1+x21x10,x20求最長處和最優(yōu)值。最長處就是切點坐標：X1=,x2=最優(yōu)值：【帶入公式結(jié)果】2若應(yīng)力與強度聽從正態(tài)散布，當應(yīng)力均值s與強度均值r相等時，試作圖表示二者的干預(yù)狀況，并在圖上表示無效概率F。參照解：3已知某部件的強度r和應(yīng)力s均聽從正態(tài)散布，且rs,r0安全狀態(tài)；Y0安全狀態(tài)；Y=0極限狀態(tài)f(Y)f(s)f(r)強度r與應(yīng)力s的差可用一個多元隨機函數(shù)Y=r-s=f(x1,x2,xn)表示，這又稱為功能函數(shù)。

2、設(shè)隨機函數(shù)Y的概率密度函數(shù)為f(Y)，能夠經(jīng)過強度r與應(yīng)力s的概率密度函數(shù)為f(r)和f(s)計算出干預(yù)變量Y=r-s的概率密度函數(shù)f(Y)，所以部件的靠譜度可由下式求得：Rp(Y0)f(Y)dY0從公式能夠看出，因為靠譜度是以Y軸的右側(cè)對f(Y)積分，所以靠譜度R即為圖中Y軸右側(cè)的暗影地區(qū)。而無效概率F=1-R，為圖中Y軸左側(cè)的地區(qū)。4用圖表示典型產(chǎn)品的無效率與時間關(guān)系曲線，其無效率能夠分為幾個階段，請分別對這幾個階段進行剖析。無效率曲線：典型的無效率曲線。無效率（或故障率）曲線反應(yīng)產(chǎn)品總體壽命期無效率的狀況。圖示為無效率曲線的典型狀況，有時形象地稱為浴盆曲線。無效率隨時間變化可分為三段時期

3、：初期無效期，無效率曲線為遞減型。產(chǎn)品投于使用的初期，無效率較高而降落很快。主要因為設(shè)計、制造、儲存、運輸?shù)刃纬傻娜秉c，以及調(diào)試、跑合、起動不妥等人為要素所造成的。當這些所謂天生不良的無效后且運行也漸漸正常，則無效率就趨于穩(wěn)固，到t0時無效率曲線已開始變平。t0從前稱為初期無效期。針對初期無效期的無效原由，應(yīng)當盡量想法防止，爭取無效率低且t0短。(2)有時無效期，無效率曲線為恒定型，即t0到ti間的無效率近似為常數(shù)。無效主要由非預(yù)期的過載、誤操作、不測的天災(zāi)以及一些尚不清楚的有時要素所造成。因為無效原由多屬有時，故稱為有時無效期。有時無效期是能有效工作的時期，這段時間稱為有效壽命。為降低有時無

4、效期的無效率而增加有效壽命，應(yīng)注意提升產(chǎn)品的質(zhì)量，精心使用保護。加大部件截面尺寸可使抗非預(yù)期過載的能力增大，進而使無效率明顯降落，但是過分地加大，將使產(chǎn)品粗笨，不經(jīng)濟，常常也不一樣意。消耗無效期，無效率是遞加型。在t1此后無效率上漲較快，這是因為產(chǎn)品已經(jīng)老化、疲憊、磨損、蠕變、腐化等所謂有消耗的原由所惹起的，故稱為消耗無效期。針對消耗無效的原由，應(yīng)當注意檢查、監(jiān)控、展望消耗開始的時間，提早維修，使無效率仍不上漲，如圖中虛線所示，以延伸壽命不多。自然，修復(fù)若需花很大花費而延伸壽命不多，則不如報廢更加經(jīng)濟。5用圖表示坐標輪換法的迭代過程。二、簡答題1簡述一維優(yōu)化方法中黃金切割法的求解思路?！窘狻奎S

5、金切割法也稱0618法，是經(jīng)過對黃金切割點函數(shù)值的計算和比較，將初始區(qū)間逐次進行減小，直到知足給定的精度要求，即求得一維極小點的近似解。（一）區(qū)間減小的基本思路已知f(x)的單峰區(qū)間a,b。為了減小區(qū)間，在a,b內(nèi)按必定規(guī)則對稱地取2個內(nèi)部點x1和x2，并計算f(x1)和f(x2)?？赡苡腥N狀況：x1和(a)f(x1)f(x2)，裁減，另，得新區(qū)間。(c)f(x1)=f(x2)，可概括入上邊任一種狀況辦理。迭代過程2簡述梯度法的基來源理和特色。3簡述復(fù)合型法的基來源理和特色?；舅悸罚涸诳尚杏蛑羞x用K個設(shè)計點（n+1K2n）作為初始復(fù)合形的極點。比較各極點目標函數(shù)值的大小，去掉目標函數(shù)值最大

6、的極點(稱最壞點)，以壞點之外其他各點的中心為映照中心，用壞點的映照點替代該點，構(gòu)成新的復(fù)合形極點。頻頻迭代計算，使復(fù)合形不停向最長處挪動和縮短，直至縮短到復(fù)合形的極點與形心特別靠近，且知足迭代精度要求為止。初始復(fù)合形產(chǎn)生的所有K個極點一定都在可行域內(nèi)。方法特色1）復(fù)合形法是求解拘束非線性最優(yōu)化問題的一種直接方法，僅經(jīng)過選用各極點并比較各點處函數(shù)值的大小，便可找尋下一步的探究方向。但復(fù)合形各極點的選擇和替代，不單要知足目標函數(shù)值降落的要求，還應(yīng)當知足所有的拘束條件。（2）復(fù)合形法合用于僅含不等式拘束的問題。4試舉一個機械優(yōu)化設(shè)計實例。5最優(yōu)化問題的數(shù)值迭代計算中，往常采納哪三種停止條件（準則）

7、6在有限元剖析時，什么狀況下合適選擇一維、二維和三維單元7試說明有限元解題的主要步驟。（見第六授課綱要）構(gòu)造或地區(qū)失散、單元剖析、整體剖析和數(shù)值求解。8在進行有限元剖析時，為何要進行坐標變換（見第七授課綱要）答：在工程實質(zhì)中，桿單元可能處于整體坐標系中的隨意一個地點，需要將本來在局部坐標系中所獲得的單元表達等價地變換到整體坐標系中，這樣，不一樣地點的單元才有公共的坐標基準，以便對各個單元進行集成和裝置。9試舉一個有限元剖析應(yīng)用實例10靠譜性與靠譜度二者在觀點上有何差別與聯(lián)系靠譜性：產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)準時間內(nèi)，達成規(guī)定功能的能力?？孔V度(Reliability)：產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)準時間內(nèi)，

8、達成規(guī)定功能的概率，一般記為R。它是時間的函數(shù)，故也記為R（t）,稱為靠譜度函數(shù)，是靠譜性指標。11簡述強度應(yīng)力干預(yù)理論中“強度”和“應(yīng)力”的含義，試舉例說明之。這里應(yīng)力與強度都不是一個確立的值,而是由若干隨機變量構(gòu)成的多元隨機函數(shù)(隨機4、正態(tài)散布有兩個參數(shù)，即均數(shù)和標準差，可記作曲線的中心地點；標準差決定正態(tài)曲線的峻峭或扁平程度。曲線越扁平；變量),它們都擁有必定的散布規(guī)律。應(yīng)力：載荷、環(huán)境要素、應(yīng)力基中。強度：資料強度、表面粗拙度、部件尺寸。12系統(tǒng)靠譜性分派的原則。假如靠譜性分派做到合理，一定一方面知足系統(tǒng)的靠譜性指標要乞降拘束條件要求；另一方面要擁有可行性。為此，需按照以下準則：危害

9、度愈高，靠譜性分派值愈高；無拘束條件時，靠譜性的分派值同意較高；復(fù)雜程度高，靠譜性的分派值應(yīng)合適降低；技術(shù)難度大，靠譜性的分派值應(yīng)合適降低；不行熟產(chǎn)品，靠譜性的分派值應(yīng)合適降低；惡劣環(huán)境條件工作的產(chǎn)品，靠譜性的分派值應(yīng)合適降低；工作時間長的產(chǎn)品，靠譜性的分派值應(yīng)合適降低。以上準則是從不一樣的角度，逐個陳說的，即只考慮了但要素。實質(zhì)分派中，系統(tǒng)所屬產(chǎn)品常常是多要素的，在運用以上準則時要注意綜合衡量。13什么是串連模型系統(tǒng)若已知構(gòu)成系統(tǒng)的n個部件中每個部件的靠譜度為R(t)，如何計算串連系統(tǒng)的靠譜度串連系統(tǒng)靠譜性：串連系統(tǒng)是構(gòu)成系統(tǒng)的所有單元中任一單元無效就會致使整個系統(tǒng)無效的系統(tǒng)。假設(shè)各單元是統(tǒng)

10、計獨立的，則其靠譜性數(shù)學(xué)模型為：式中，Ra系統(tǒng)靠譜度；Ri第i單元靠譜度R=Rn(t)14什么是并聯(lián)模型系統(tǒng)若已知構(gòu)成系統(tǒng)的n個部件中每個部件的靠譜度為R(t)，如何計算并聯(lián)系統(tǒng)的靠譜度并聯(lián)系統(tǒng)靠譜性：并聯(lián)系統(tǒng)是構(gòu)成系統(tǒng)的所有單元都無效時才無效的系統(tǒng)。假設(shè)各單元是統(tǒng)計獨立的，則其靠譜性數(shù)學(xué)模型為：15正態(tài)散布曲線的特色是什么，主要應(yīng)用在什么方面1、集中性：正態(tài)曲線的頂峰位于正中央，即均數(shù)所在的地點；2、對稱性：正態(tài)曲線以均數(shù)為中心，左右對稱，曲線兩頭永久不與橫軸訂交；3、平均改動性：正態(tài)曲線由均數(shù)所在處開始，分別向左右雙側(cè)漸漸平均降落；N（，）：均數(shù)決定正態(tài)越小，曲線越峻峭；越大，5、u變換：

11、為了便于描繪和應(yīng)用，常將正態(tài)變量作數(shù)據(jù)變換；應(yīng)用1.預(yù)計頻數(shù)散布一個聽從正態(tài)散布的變量只需知道其均數(shù)與標準差便可依據(jù)公式即可預(yù)計隨意取值范圍內(nèi)頻數(shù)比率；擬訂參照值范圍（1）正態(tài)散布法合用于聽從正態(tài)（或近似正態(tài)）散布指標以及能夠經(jīng)過變換后聽從正態(tài)散布的指標。（2）百分位數(shù)法常用于偏態(tài)散布的指標。表3-1中兩種方法的單雙側(cè)界值都應(yīng)嫻熟掌握；質(zhì)量控制：為了控制實驗中的丈量（或?qū)嶒灒┢睿Ｒ宰鳛樯?、下戒備值，以作為上、下控制值。這樣做的依照是：正常狀況下丈量（或?qū)嶒灒┢盥爮恼龖B(tài)散布；正態(tài)散布是很多統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ)。查驗、方差剖析、有關(guān)和回歸剖析等多種統(tǒng)計方法均要求剖析的指標聽從正態(tài)散布。16威布

12、爾散布的特色是什么，主要應(yīng)用在什么方面應(yīng)用：威布爾散布：在靠譜性工程中被寬泛應(yīng)用，特別合用于機電類產(chǎn)品的磨損累計失效的散布形式。因為它能夠利用概率紙很簡單地推測出它的散布參數(shù)，被寬泛應(yīng)用與各樣壽命試驗的數(shù)據(jù)辦理。三、計算題1此刻要用鋼板制作一個有蓋的長方本儲水箱，要求各邊長均不超出20度為寬度的2倍，試確立三邊長度值，使該儲水箱的容積最大，要求其表面積不超出平方厘米。成立數(shù)學(xué)模型。厘米，且長4002要將每根10m長的鋼管截成3m和方法。試成立其數(shù)學(xué)模型。（提示：鋼管有和尾料2m、3根3m和尾料1m。）4m長的各100根，要求設(shè)計出用料最省的下料3種下料方式，即2根3m和1根4m、2根4m.解：

13、成立數(shù)學(xué)模型取下料方式、和的根數(shù)分別為x1、x2和x3，取節(jié)余尾料為目標函數(shù)，則數(shù)學(xué)模型為：MinF(X)=2x2+x3節(jié)余尾料為最少.2x1+3x3=1003m的根數(shù)等于100 x+2x=1004m的根數(shù)也等于100120 x10 x20 x33有一邊長為8cm的正方形鐵皮，在四角剪去同樣的小正方形，折成一個無蓋盒子，剪去小正方形的邊長為多少時鐵盒的容積最大。1）成立該問題的數(shù)學(xué)模型。2）設(shè)初始搜尋區(qū)間為a,b0，3，用0618法計算兩步。.解：（1）數(shù)學(xué)模型設(shè)剪去小正方形的邊長為x,則體積V=x（8-2x）2，應(yīng)為最大。（2）第一次迭代a1=a+(b-a)=,a2=a+(b-a)=f=,f

14、=,ff,新區(qū)間a,a=0,12122第二次迭代a1=a+(b-a)=,a2=a+(b-a)=f1=,f2=,f10，即H為正定矩陣x0是f(x)的極小點。（2）H0，即H為負定矩陣x0是f(x)的極大點。）5某批電子器件有1000個，開始工作至500h內(nèi)有100個無效，工作至1000h共有500個無效，試求該批電子器件工作到500h和1000h的靠譜度。答：工作到500h的無效概率為p(500)=100/1000=靠譜度為：R(500)=工作到1000h的無效概率為p(1000)=500/1000=靠譜度為:R(1000)=6計算一種串、并聯(lián)系統(tǒng)及混聯(lián)系統(tǒng)的靠譜度。詳細問題詳細剖析，要依據(jù)不一樣的聯(lián)接種類求。以下不過原則?；炻?lián)系統(tǒng)靠譜性：混聯(lián)系統(tǒng)是由串連和并聯(lián)混淆構(gòu)成的系統(tǒng)。圖134-7a為混聯(lián)系統(tǒng)的靠譜性框圖，其數(shù)學(xué)模型可運用串連和并聯(lián)兩種基本模型將系統(tǒng)中一些串連及半聯(lián)部分簡化為等效單元。比如圖134-7的a可按圖中b，c，d的序次依次簡化，則Rs1=R1R2R3Rs2=R4R5Rs3=1-(1-Rs1)(1-Rs2)Rs4=1-(1-R6)(1-R7)Rs=Rs3Rs4R8混聯(lián)系統(tǒng)的兩個典型狀況為串并聯(lián)系統(tǒng)（134-8a）和并串連系統(tǒng)（1