第十章1011012復(fù)數(shù)的幾何意義課件

1、10.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義課標要求素養(yǎng)要求1.理解用復(fù)平面內(nèi)的點或以原點為起點的向量來表示復(fù)數(shù)，掌握復(fù)數(shù)的幾何意義.2.掌握共軛復(fù)數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算復(fù)數(shù)的模.理解復(fù)數(shù)的幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，提升邏輯推理素養(yǎng).10.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義課標要求素養(yǎng)要求1.理解用復(fù)平面教材知識探究數(shù)形結(jié)合可分為兩個方面：“以數(shù)解形”“以形助數(shù)”，數(shù)與形是有聯(lián)系的，可以理解為：借助數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性；借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，那么復(fù)數(shù)呢？教材知識探究數(shù)形結(jié)合可分為兩個方面：“以數(shù)解形”“以形助數(shù)”問題如何從“形”的角度表明復(fù)數(shù)的“存在”性，而不是“

2、虛”的？問題如何從“形”的角度表明復(fù)數(shù)的“存在”性，而不是“虛”的1.復(fù)平面的定義建立了直角坐標系來表示_的平面也稱為復(fù)平面.在復(fù)平面內(nèi)，x軸上的點對應(yīng)的都是_ ，因此x軸稱為實軸；y軸上的點除了_外，對應(yīng)的都是_，為方便起見，稱y軸為虛軸.復(fù)數(shù)實數(shù)原點純虛數(shù)1.復(fù)平面的定義建立了直角坐標系來表示_的平面也稱2.共軛復(fù)數(shù)相等互為相反數(shù)abi實軸實軸2.共軛復(fù)數(shù)相等互為相反數(shù)abi實軸實軸3.復(fù)數(shù)的幾何意義Z(a，b)(a，b)3.復(fù)數(shù)的幾何意義Z(a，b)(a，b)4.復(fù)數(shù)的模4.復(fù)數(shù)的模教材拓展補遺微判斷1.在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù).( )提示除原點外.2.實數(shù)沒有共軛復(fù)數(shù)

3、.( )提示實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身.教材拓展補遺答案z3i答案z3i解析實部相等，虛部互為相反數(shù).答案2i解析實部相等，虛部互為相反數(shù).答案三答案三第十章1011012復(fù)數(shù)的幾何意義課件第十章1011012復(fù)數(shù)的幾何意義課件2.復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，則|z|有怎樣的幾何含義？提示|z|表示復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(a，b)離開原點的距離，是實數(shù).3.復(fù)數(shù)中兩虛數(shù)不能比較大小，它們的模呢？提示兩虛數(shù)不能比較大小，但它們的?？梢员容^大小，因為模是實數(shù)且大于等于零.2.復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，則|z|有怎樣的幾何含義題型一復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點【例1】在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z(m22m8)(m23m10)i對應(yīng)

4、的點(1)在虛軸上；(2)在第二象限；(3)在第二、四象限；(4)在直線yx上，分別求實數(shù)m的取值集合(范圍).解復(fù)數(shù)z(m22m8)(m23m10)i的實部為m22m8，虛部為m23m10.(1)由題意得m22m80.解得m2或m4.m的取值集合為2，4.題型一復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點2m4.m的取值范圍為(2，4).(3)由題意，(m22m8)(m23m10)0，2m4或5m2.m的取值范圍為(2，4)(5，2).2m4.m的取值范圍為(2，4).規(guī)律方法復(fù)數(shù)實部、虛部分別對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)相應(yīng)點的橫坐標和縱坐標，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點所處位置，決定了復(fù)數(shù)實部、虛部的取值特征.規(guī)律方法復(fù)數(shù)實部、虛部

5、分別對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)相應(yīng)點的橫坐標和縱坐【訓(xùn)練1】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i，1，42i對應(yīng)的點分別是點A，B，C.求平行四邊形ABCD的D點所對應(yīng)的復(fù)數(shù).D點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為33i.【訓(xùn)練1】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i，1，42i對應(yīng)的點分別是點題型二復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)向量的關(guān)系題型二復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)向量的關(guān)系答案(1)C(2)D答案(1)C(2)D規(guī)律方法根據(jù)復(fù)數(shù)與平面向量的對應(yīng)關(guān)系可知，當平面向量的起點在原點時，向量的終點對應(yīng)的復(fù)數(shù)即為向量對應(yīng)的復(fù)數(shù).反之復(fù)數(shù)對應(yīng)的點確定后，從原點引出的指向該點的有向線段表示的向量，即為復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量.規(guī)律方法根據(jù)復(fù)數(shù)與平面向量的對應(yīng)關(guān)系可知，當平面向量的起點第十章1011012復(fù)

6、數(shù)的幾何意義課件(2)復(fù)數(shù)z對應(yīng)點Z(3，4)，(2)復(fù)數(shù)z對應(yīng)點Z(3，4)，題型三復(fù)數(shù)的模及共軛復(fù)數(shù)的計算【例3】已知復(fù)數(shù)z滿足z|z|28i，求復(fù)數(shù)z及其共軛復(fù)數(shù).z158i.其共軛復(fù)數(shù)為158i.題型三復(fù)數(shù)的模及共軛復(fù)數(shù)的計算z158i.其共軛復(fù)規(guī)律方法利用復(fù)數(shù)模的定義，將復(fù)數(shù)模轉(zhuǎn)化為實部、虛部的關(guān)系，設(shè)復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式，用復(fù)數(shù)相等求解.規(guī)律方法利用復(fù)數(shù)模的定義，將復(fù)數(shù)模轉(zhuǎn)化為實部、虛部的關(guān)系，第十章1011012復(fù)數(shù)的幾何意義課件(2)滿足條件2|z|3的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上表示的圖形是以原點O為圓心，半徑分別為2個單位長和3個單位長的兩個圓所夾的圓環(huán)，但不包括大圓圓周，如圖所示.(2)滿足條件2|z|3的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上表示的圖形是以一、素養(yǎng)落地1.理解復(fù)數(shù)的幾何意義，通過復(fù)數(shù)的模的幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，提升邏輯推理素養(yǎng).2.復(fù)數(shù)的幾何意義一、素養(yǎng)落地3.復(fù)數(shù)的模4.共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)可以用來解決一些復(fù)數(shù)問題.3.復(fù)數(shù)的模4.共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)可以用來解決一些復(fù)數(shù)問題.二、素養(yǎng)訓(xùn)練答案D二、素養(yǎng)訓(xùn)練答案D2.若復(fù)數(shù)z1ai(i是虛數(shù)單位)的模不大于2，則實數(shù)a的取值范圍是_.2.若復(fù)數(shù)z1ai(i是虛數(shù)