拋物型方程的有限差分法課件

1、1最簡差分格式第1頁/共78頁1最簡差分格式第1頁/共78頁 第2頁/共78頁 第2頁/共7 0123N-1l12xy第3頁/共78頁 0123N- 第4頁/共78頁 第4頁/共7 第5頁/共78頁 第5頁/共7 第6頁/共78頁 第6頁/共7 第7頁/共78頁 第7頁/共7 第8頁/共78頁 第8頁/共7 第9頁/共78頁 第9頁/共7 第10頁/共78頁 第10頁/共考察Richardson格式的穩(wěn)定性第11頁/共78頁考察Richardson格式的穩(wěn)定性第11頁/共78頁表1 r=1/2時Richardson格式的誤差傳播-4-3-2-1012340123456第12頁/共78頁表1 r

2、=1/2時Richardson格式的誤差傳播-4-第13頁/共78頁第13頁/共78頁-4-3-2-10123401234第14頁/共78頁2 穩(wěn)定性與收斂性第15頁/共78頁2 穩(wěn)定性與收斂性第15頁/共78頁第16頁/共78頁第16頁/共78頁第17頁/共78頁第17頁/共78頁第18頁/共78頁第18頁/共78頁第19頁/共78頁第19頁/共78頁第20頁/共78頁第20頁/共78頁第21頁/共78頁第21頁/共78頁2.2 判別穩(wěn)定性的直接法第22頁/共78頁2.2 判別穩(wěn)定性的直接法第22頁/共78頁第23頁/共78頁第23頁/共78頁第24頁/共78頁第24頁/共78頁例1 討論向

3、前差分格式的穩(wěn)定性第25頁/共78頁例1 討論向前差分格式的穩(wěn)定性第25頁/共78頁例2第26頁/共78頁例2第26頁/共78頁例3第27頁/共78頁例3第27頁/共78頁例4第28頁/共78頁例4第28頁/共78頁第29頁/共78頁第29頁/共78頁2.3 收斂性和斂速估計第30頁/共78頁2.3 收斂性和斂速估計第30頁/共78頁3 Fourier方法第31頁/共78頁3 Fourier方法第31頁/共78頁第32頁/共78頁第32頁/共78頁第33頁/共78頁第33頁/共78頁第34頁/共78頁第34頁/共78頁第35頁/共78頁第35頁/共78頁第36頁/共78頁第36頁/共78頁第3

4、7頁/共78頁第37頁/共78頁例1第38頁/共78頁例1第38頁/共78頁例2第39頁/共78頁例2第39頁/共78頁第40頁/共78頁第40頁/共78頁第41頁/共78頁第41頁/共78頁第42頁/共78頁第42頁/共78頁第43頁/共78頁第43頁/共78頁第44頁/共78頁第44頁/共78頁第45頁/共78頁第45頁/共78頁第46頁/共78頁第46頁/共78頁3.2 判別差分格式穩(wěn)定的代數(shù)準則第47頁/共78頁3.2 判別差分格式穩(wěn)定的代數(shù)準則第47頁/共78頁第48頁/共78頁第48頁/共78頁例3第49頁/共78頁例3第49頁/共78頁定理3.2第50頁/共78頁定理3.2第50

5、頁/共78頁定理3.3第51頁/共78頁定理3.3第51頁/共78頁4 變系數(shù)拋物方程第52頁/共78頁4 變系數(shù)拋物方程第52頁/共78頁第53頁/共78頁第53頁/共78頁第54頁/共78頁第54頁/共78頁第55頁/共78頁第55頁/共78頁第56頁/共78頁第56頁/共78頁第57頁/共78頁第57頁/共78頁第58頁/共78頁第58頁/共78頁第59頁/共78頁第59頁/共78頁第60頁/共78頁第60頁/共78頁第61頁/共78頁第61頁/共78頁第62頁/共78頁第62頁/共78頁第63頁/共78頁第63頁/共78頁第64頁/共78頁第64頁/共78頁5 分數(shù)步長法第65頁/共78頁5 分數(shù)步長法第65頁/共78頁5.1 ADI法第66頁/共78頁5.1 ADI法第66頁/共78頁第67頁/共78頁第67頁/共78頁第68頁/共78頁第68頁/共78頁第69頁/共78頁第69頁/共78頁第70頁/共78頁第70頁/共78頁第71頁/共78頁第71頁/共78頁第72頁/共78頁第72頁/共78頁第73頁/共78頁第73頁/共78頁5.2 預-校法第74頁/共78頁5.2 預-校法第74頁/共