小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級下冊比例正比例解決問題

1、用正比例解決問題例5成綿路小學(xué) 鄧偉【教學(xué)目標】知識與技能：1、使學(xué)生進一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。2、使學(xué)生能利用正反比例的意義解答比較簡單的應(yīng)用題，鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認識。3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。過程與方法：經(jīng)歷用比例知識解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。情感態(tài)度和價值觀:感受數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】用正比例知識解決實際問題?！窘虒W(xué)難點】能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)引入判斷下面每

2、題中的兩個量是不是成比例，成什么比例關(guān)系？購買課本的單價一定，總價與數(shù)量。（正比例）書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)。（不成比例）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。（正比例）總路程一定，速度與時間。（反比例）師：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例的關(guān)鍵是什么？Y/X=K生：這兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定。師：看來生活中成正比例的量還真不少，今天這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)用正比例知識解決生活中的實際問題。創(chuàng)設(shè)情景，自主探究閱讀與理解 出示例5，齊讀例題師：從題中，你獲得了哪些信息？生：師：說的很好，信息有點多，以后遇到這種情況，同學(xué)們可以像老師這樣整理一下，畫成表格的形式。（板書表格信息）2.分析

3、與解答師：這個問題怎么解答呢？把你的想法寫在練習(xí)本上，如果有多種想法，可以都寫下來，算一算。 學(xué)生獨立解答，收集方法。預(yù)設(shè)方法一： 28810 預(yù)設(shè)方法二：28（108） =10 =28 =35（元） =35（元）誒，我發(fā)現(xiàn)有同學(xué)用比例的方法解答出來了，其他同學(xué)，你能用比例的方法解答嗎？預(yù)設(shè)方法三： 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是X元。 28：8=X：10 8X=2810 X=35預(yù)設(shè)方法四：解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是X元。 8：28=10：X 8X=2810 X=35師：你能看懂哪個？（能）小組交流一下，交流的時候可以帶著這幾個問題相互說一說。屏幕提示：1.左邊的比值表示什么？ 2.右邊的比

4、值表示什么？ 3.為什么兩個比相等？生交流匯報預(yù)設(shè)：1.左邊的比表示水的單價；右邊的比也表示水的單價；而水的單價又是一定的，所以兩個比相等。2.左邊的比表示一元錢能買多少噸水，右邊的比也表示一元錢能買多少噸水，所以兩個比相等。師：從剛才的分析中，我們發(fā)現(xiàn)不管是用水量比水費，還是水費比用水量，它們的比值都一定。3.回顧與反思師：上面這兩個比例有什么相同點嗎？（比值一定）師：像這樣兩個量的比值一定，這兩個量就是成正比例的量，我們就可以用正比例來解決。（板書課題）也就是說，解決正比例的關(guān)鍵是：比值一定。師：那同學(xué)們，你們還能列出其他的比例式嗎？請你們試著列一列。學(xué)生匯報展示預(yù)設(shè)：(8個比例式) 28

5、：8=X：10 8：28=10：X 28：X=8：10 X：28=10：8 X：10=28：8 10：X=8：28 8：10=28：X 10：8=X：28師：說一說，你是怎么想的？師：同學(xué)們都非常棒，列出這么多的比例來。那這四種比例有什么異同呢？生：相同：都是四個數(shù)字在比較；不同：四個數(shù)字的位置不一樣。師：這四個量的位置是不是隨意放置的，而是相對應(yīng)的。從表格中，我們可以看出來，不管是縱比還是橫比，只要是相對應(yīng)的量之比，比值就是一定的。也就是說，如果是張大媽的水費比用水量就只能等于李大媽的水費比用水量你會找了嗎？師：那如果我們換一換，變成（鄧）家水費，（鄧）家用水量，（羅）家水費，（羅）家用水量

6、，你還會嗎？師：同學(xué)們太棒了！師：那解對了嗎？用自己喜歡的方法檢驗一下。（運用比例的基本性質(zhì)，算比值等方法）師：回憶一下，我們今天用正比例解決問題的步驟是怎樣的？1.找；2.判斷；3.設(shè)，列；4.解；5驗，答。師：回顧一下這個題，我們即可以用算數(shù)方法解決，也可以用例比例的方法解答。那這兩種方法有什么不同嗎？生（預(yù)設(shè)）：算術(shù)方法必須求出單價來，而比例的方法只需根據(jù)數(shù)量關(guān)系表示出這個不變的量（單價）即可。只要找到這個不變的量我們就可以列出多個不同的比例來。（此處應(yīng)該有掌聲）師：你們都會用正比例解決問題了嗎？剛才，我們幫李奶奶解決量水費問題，這不王大爺又遇到點問題，我們一起去看看吧。練習(xí)鞏固王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？小蘭的身高，她的影長是，如果同一時間、同一地點測得一棵樹