機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)3測(cè)試系統(tǒng)的基本特性

1、第三章、測(cè)試系統(tǒng)的基本特性本章學(xué)習(xí)要求：1.建立測(cè)試系統(tǒng)的概念2.了解測(cè)試系統(tǒng)特性對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響3.了解測(cè)試系統(tǒng)特性的測(cè)量方法VV測(cè)試系統(tǒng)概論簡(jiǎn)單測(cè)試系統(tǒng)(光電池)測(cè)試系統(tǒng)是執(zhí)行測(cè)試任務(wù)的傳感器、儀器簡(jiǎn)單測(cè)試系統(tǒng)(光電池)復(fù)雜測(cè)試系統(tǒng)(軸承缺陷檢測(cè))加速度計(jì)帶通濾波器包絡(luò)檢波器加速度計(jì)帶通濾波器包絡(luò)檢波器測(cè)試系統(tǒng)的基本構(gòu)成試驗(yàn)裝置試驗(yàn)裝置顯示記錄裝置數(shù)據(jù)處理裝置測(cè)量裝置被測(cè)對(duì)象1.線性系統(tǒng)及其微分方程描述輸入輸入x(t)輸出y(t)系統(tǒng)h(t)X()H()Y()需要解決的問(wèn)題：輸入x(t、輸出y(t)能觀測(cè)，推斷系統(tǒng)的傳遞特性h(t)h(t)已知，估計(jì)輸出y(t)h(t)已知，估計(jì)輸出x(t

2、)線性時(shí)不變系統(tǒng)與非線性，時(shí)變系統(tǒng)測(cè)試系統(tǒng)基本要求線性關(guān)系最佳。線性 yx線性 yx線性 yxyxucuc C idt1i Cdt c du Cdtdt2did2ucRLC振蕩電路L L di Ri 1 idt ut dtCii(t) C duc (t)dtLCLCd 2u (t)cdt2RCdu (t)cdtuutc有阻尼的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)y(t)為施加于質(zhì)量的力，輸出x(t)為質(zhì)量的位移，微分方程為：kCd 2y(t)mdt2dy(t)dtky(t) my(t)m對(duì)于一般線性時(shí)不變系統(tǒng)，有如下微分方程：x(t)na n yn( t) a n 1 yn 1( t) . ay(t) a0mbm x

3、m( t )bm 1 xm 1( t) .b1x(t) b0一般在工程中使用的測(cè)試裝置都是線性系統(tǒng)。一般在工程中使用的測(cè)試裝置都是線性系統(tǒng)。1.線性系統(tǒng)的特性（1）線性特性（比例性與疊加性）（2）時(shí)不變特性（3）微分特性（4）積分特性（5）頻率保持特性a)疊加性系統(tǒng)對(duì)各輸入之和的輸出等于各單個(gè)輸入的輸出之和，即若x1(t)y1(t)，x2(t) y2(t)則x1(t)x2(t) y1(t)y2(t)b)比例性常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即:若x(t)y(t)則kx(t) ky(t)c)微分性系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的微分等于原輸出信號(hào)的微分，即若x(t) y(t)則x(t) y(t

4、)d)積分性當(dāng)初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的積分等于原輸出信號(hào)的積分，即若x(t)y(t)則x(t)dty(t)dt測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性如果測(cè)量時(shí)，測(cè)試裝置的輸入、輸出信號(hào)不隨時(shí)間而變化，則稱為靜態(tài)測(cè)量。形、參數(shù)等稱為靜態(tài)傳遞特性。a)靜態(tài)傳遞方程與定度曲線當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)處于靜態(tài)測(cè)量時(shí)，輸入和輸出不隨時(shí)間變換，各階導(dǎo)數(shù)為零，微分方程變?yōu)椋簓(t) a0 x(t)該曲線稱為定度曲線b)靈敏度當(dāng)測(cè)試裝置的輸入x有一增量x,引起輸出y發(fā)生相應(yīng)變化y時(shí),定 義: S=y/xyxyxxc)線性度標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是非線性度。非線性度=B/A100%ByBxd)回程誤差程中，對(duì)于同一個(gè)輸入量所

5、得到的兩個(gè)數(shù)值不同的 輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為:(hmax/A)100%yAAhmaxxe) 靜態(tài)響應(yīng)特性的其他描述精度：是與評(píng)價(jià)測(cè)試裝置產(chǎn)生的測(cè)量誤差大小有關(guān)的指標(biāo)靈敏閥：最小單位輸出量所對(duì)應(yīng)的輸入量。分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時(shí)輸入量的最 小變化量，表明測(cè)試裝置分辨輸入量微小變化的 能力。測(cè)量范圍：是指測(cè)試裝置能正常測(cè)量最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。穩(wěn)定性： 是指在一定工作條件下，當(dāng)輸入量不變時(shí)，輸出量隨時(shí)間變化的程度。可靠性：是與測(cè)試裝置無(wú)故障工作時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān) 的一種描述。案例：物料配重自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)參數(shù)測(cè)量靈敏度=y/x非線性度=B/A100%回程誤

6、差=(hmax/A)100% 測(cè)量范圍：測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性無(wú)論復(fù)雜度如何，把測(cè)量裝置作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)看待。問(wèn)題簡(jiǎn)化為處理輸入量x(t)、系統(tǒng)傳輸 特性h(t)和輸出y(t)三者之間的關(guān)系。x(t)h(t)系統(tǒng)特性h(t)y(t)=X(t)*h(t)y(t)y(t)d x(t)h(t)時(shí)間響應(yīng)：溫度計(jì)滯后頻率響應(yīng)：高頻振動(dòng)，千分尺的測(cè)量3.3.1 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)傳遞特性的頻域描述如果我們以選定的頻率為參變量，這對(duì)特定條件下的 輸入、輸出的頻域描述分別為：X( )X 0 ( )j ( t x )Y()Y 0 ()j ( t y )y(tY (X( j ()H( )0eyxx (t )X( Y 0

7、()即：FytYb(j)m (j)m1 bH) mm10 Fx其中對(duì)于：x(t) n階微分為 ：tX0 X)j(tx)an (j)n a0d nx(t)dtn(j)nx(t)傳遞函數(shù)：拉氏變換(數(shù)學(xué)定義)：H(s)Y(s)/X(s)富氏變換(數(shù)字計(jì)算):Y(X()j)/j)A典型系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)溫度一階系統(tǒng)溫度濕度二階系統(tǒng)F加速度3.3.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性識(shí)別傳遞函數(shù)的測(cè)量(正弦波法)放大器數(shù)字信號(hào)分析儀幅值測(cè)量相位測(cè)量識(shí)別對(duì)象放大器數(shù)字信號(hào)分析儀幅值測(cè)量相位測(cè)量識(shí)別對(duì)象信號(hào)發(fā)生器XY記錄儀功率放大圖3-16 系統(tǒng)特性識(shí)別試驗(yàn)原理框圖依據(jù)：頻率保持性依據(jù)：頻率保持性若x(t)=Acos(t+x

8、)則y(t)=Bcos(t+y)依次用不同頻率fi的簡(jiǎn)諧信號(hào)去激勵(lì)被測(cè)系優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)示波器缺點(diǎn)：效率低從系統(tǒng)最低測(cè)量頻率fmin到最高測(cè)量頻率fmax，逐 從系統(tǒng)最低測(cè)量頻率fmin到最高測(cè)量頻率fmax，逐 y(t)=x(t)*h(t)y(t)=x(t)*h(t) 飛機(jī)模態(tài)分析 飛機(jī)模態(tài)分析譜。改進(jìn)：脈沖輸入/白噪聲輸入，測(cè)量輸出，再求輸出頻階躍響應(yīng)函數(shù)若系統(tǒng)輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)，即x(t)=u(t)，則X(s)=1/s，此時(shí)Y(s)=H(s)/sH(f)H(f)時(shí)域波形參數(shù)識(shí)別時(shí)域波形參數(shù)識(shí)別11)2A()1階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)0.63A (A ( )11 () 2傳遞函數(shù)階躍響應(yīng) dty

9、(t)x(t)H ( j)1j 1實(shí)驗(yàn)：懸臂梁固有頻率測(cè)量階躍響應(yīng)函數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)求階躍響應(yīng)函數(shù)簡(jiǎn)單明了，產(chǎn)生一個(gè)階躍信號(hào)，再測(cè)量系統(tǒng)輸出就可以了。案例：橋梁固有頻率測(cè)量原理：在橋中懸掛重物，然后突然剪斷繩索，產(chǎn)生階躍激勵(lì)，再通 過(guò)應(yīng)變片測(cè)量橋梁動(dòng)態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。原理：在橋中懸掛重物，然后突然剪斷繩索，產(chǎn)生階躍激勵(lì)，再通 過(guò)應(yīng)變片測(cè)量橋梁動(dòng)態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。c)脈沖響應(yīng)函數(shù)若裝置的輸人為單位脈沖(t)，因(t)的傅立葉變換為1，有：Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1H(S)變換變換優(yōu)點(diǎn)：直觀缺點(diǎn)：簡(jiǎn)單系統(tǒng)識(shí)別固頻、阻尼參數(shù)H(f)特征：震蕩脈沖響應(yīng)傳遞函數(shù)A2dy(t2dy(t)dy(t)y(t)x(ta2dt2 a1dt a0 b0H( ) 0n2a0 22j 2nn二階系統(tǒng)參數(shù)測(cè)量a2 n2脈沖響應(yīng)/階躍響應(yīng)函數(shù)法：0 nnM/2M 1 M1M2tbfn=1/tbnnA 1)/n0.7071 2阻尼系數(shù)和固頻的作用系統(tǒng)不失真測(cè)量條件設(shè)測(cè)試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)系y(t)=A0 x(t-t0)放大了A0倍，在時(shí)間上延遲了t0 特性。-t)x(t)t做傅立葉變換y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X()不失真測(cè)試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性應(yīng)分別滿足頻域定義A()=A0=常數(shù)()=-t0頻域