小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-植樹問題植樹問題教案黃丹

1、數(shù)學(xué)廣角植樹問題教學(xué)內(nèi)容：教材P106例1、教材分析：植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，把這條路的總長(zhǎng)度平均分成若干段（間隔），由于路線和植樹的要求不同，路線被分成的段數(shù)（間隔）和植樹的棵樹之間的關(guān)系就不同。讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的有效方法，經(jīng)歷解決問題的過(guò)程！在教材的編排中滲透化繁為簡(jiǎn)，從猜測(cè)-探索-歸納-應(yīng)用解決問題的策略。重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生借助線段圖建立數(shù)學(xué)模型的能力。教材呈現(xiàn)學(xué)生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過(guò)觀察兩端都栽的示意圖或線段圖，把棵樹與間隔一一對(duì)應(yīng)，發(fā)現(xiàn)并初步總結(jié)栽樹的棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。聯(lián)系生活實(shí)際理解運(yùn)用解決問題的方法。 教學(xué)目標(biāo)：1、創(chuàng)設(shè)實(shí)

2、際的生活情境，通過(guò)猜測(cè)、試驗(yàn)、驗(yàn)證等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)不封閉路線上的植樹問題的規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)化繁為簡(jiǎn)從簡(jiǎn)單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵樹的規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。 教學(xué)方法：自主探索、合作交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、自主學(xué)習(xí)題單。 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入老師的名字重疊在一起能看清楚嗎？怎樣才能看清楚？?jī)蓚€(gè)字之間的叫做間隔，這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)與間隔有關(guān)系的“植樹問題” 二、探究新

3、知：提出問題，發(fā)現(xiàn)直線栽樹的三種情況，兩端都栽、 一端栽 、兩端不栽。今天的課要從光頭強(qiáng)改邪歸正開始。光頭強(qiáng)、熊大和熊二要進(jìn)行一場(chǎng)植樹比賽（出示課件1）他們?cè)诠忸^強(qiáng)家門前的一條長(zhǎng)60米的小路上，每隔5米植一棵樹。先由光頭強(qiáng)植20米，完了再由熊大接著植20米，最后由熊二植20米。抽生讀題，思考你知道了什么，還有什么不明白？理解“每隔5米栽一棵”板書：間隔。根據(jù)題目的要求我們還要注意什么呢？要我們解決的問題是什么呢？誰(shuí)植的棵樹多，猜一猜，到底誰(shuí)獲勝了？能說(shuō)說(shuō)你這樣猜測(cè)的依據(jù)嗎？（引導(dǎo)寫出算式205=4棵）是這樣的嗎？數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，有想法很好！我們要想辦法去驗(yàn)證我們的想法。請(qǐng)你用你能想到的辦

4、法驗(yàn)證，并且還能讓別人看明白，聽明白?。í?dú)立完成，教師巡視。）同時(shí)抽取三名同學(xué)到黑板上演示！選取不同學(xué)生作品展示，講解。理清（熊大從哪開始栽的？熊二呢？）對(duì)熊二的植樹情況還有疑問沒有？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)小路盡頭的房子。三個(gè)人種同樣長(zhǎng)的路，怎么就出現(xiàn)了不同的棵樹呢？跟隨同學(xué)的敘述板書：兩端都栽、一端栽、兩端都不栽理解棵樹與段數(shù)的關(guān)系原來(lái)他們?nèi)朔謩e栽了不同的棵樹。你猜對(duì)了嗎？在同學(xué)們剛剛的敘述中都有這樣一個(gè)算式205=4（棵），為什么這個(gè)算式只是算對(duì)了熊大的“只栽一端”的情況呢？能說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式是什么意思嗎？20表示總長(zhǎng)，5表示間隔，4是什么呢？PPT演示。明白4表示的是有4個(gè)間隔。那205=4（個(gè)），4個(gè)

5、間隔怎么就和一端栽的棵樹一樣了呢？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)并PPT演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？在只栽一端的情況下，棵樹=間隔數(shù)。反之間隔數(shù)等于棵樹。板書。光頭強(qiáng)的兩端都栽了，如果要算一算，又該怎樣算呢？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)列式205=4個(gè) 4+1=5棵為什么要+1，+1在哪？找出一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，PPT演示。還是這20米，還可以有其他的栽樹方法嗎？跟隨同學(xué)的敘述板書？假如總長(zhǎng)度變成了100米，你還會(huì)算棵樹嗎？出示教學(xué)例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹？如果總長(zhǎng)度變成了1000米呢？觀察這些算式，在這一組數(shù)據(jù)中，什么變了，什么沒有變？小結(jié)：不管總長(zhǎng)怎么變，間距的大小怎么

6、變，只要是兩端都栽，棵樹=間隔+1。反之。板書。小組合作，用同樣的方法找出兩端都不栽的情況下，棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系。抽生匯報(bào)，教師板書。三、問題歸類，應(yīng)用知識(shí)。 1、同學(xué)們，這節(jié)課我們一直在種樹、種樹.還能再種點(diǎn)其他的東西嗎？比如公路上的電線桿，能看到植樹問題嗎？剛才我們解決了植樹的問題時(shí)，其實(shí)在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況，你還想到了哪些？2、在我們的身體上也有“植樹問題”？手的演示。3、國(guó)慶檢閱的女兵方隊(duì)“你看到樹了嗎”它是哪一類的植樹問題？襯衣紐扣、剪刀剪繩子能不能想到一個(gè)成語(yǔ)？四分五裂，今天我們又給成語(yǔ)賦予了數(shù)學(xué)的意義！真好！那這個(gè)一刀兩斷也是植樹問題中的哪一類呢？教學(xué)樓的樓梯、我們除了看到“植樹問題”，還能聽到植樹問題，如新年的鐘聲，植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，在我們的生活中，還有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似。有時(shí)候樹不僅是沿著直線，還有這種情況(PPT),你看到了什么？可以轉(zhuǎn)化嗎？4、小結(jié)：我們今天研究的植樹問題其實(shí)質(zhì)就是，點(diǎn)與線的問題。四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？你又收獲了一枚知識(shí)的種子，同學(xué)們?cè)改銈兪斋@的種子在你的心中生