小學數(shù)學人教五年級上冊數(shù)學廣角-植樹問題植樹問題教學設計

1、植樹問題教學設計張 蘭教學目標：通過猜想、實驗、驗證等數(shù)學探究活動，讓學生初步體會植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學模型。培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學生的模型思想和轉(zhuǎn)化思想。教學重點：發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題中商與棵樹的規(guī)律。教學難點：構(gòu)建植樹問題的數(shù)學模型。教學準備：課件、善學單。教學過程；復習引入（5分鐘）出示包含除的解決問題：同學們，課前老師讓你們編了用除法解決的數(shù)學問題，這是某某同學編的，誰來讀讀題？（出示問題1）這是某某同學編的，誰來讀讀題？（出示問題2）（1）8個小朋友去公園坐船，每條船坐2人，一共要租幾條？有8片面包，每2片做一個三明治，

2、一共可以做幾個？這兩個問題同學們會解答嗎？誰來試一試？（抽生口答）師：這兩個問題都用8除以2等于4來解決。板書：82=43、（追問）：同學們，這兩個問題不一樣?。槭裁匆粋€求租船，一個求做三明治可以用同一個算式來表示？（引導學生說出都是求的8里面有幾個2）4、出示線段圖幫組學生理解都是求得8里面有幾個2。師：我們用一張圖來幫助我們看一下，看！在線段圖上，這兩個問題的總量都是？（8），再看！每一份都是？（2），我們要解決的都是8里面有幾個2，所以要用除法來解決。5、82=4還可以解決什么問題？把你們課前編的題和同桌說一說。你編對了嗎？探究新知（一）、初步感知。（10分鐘）出示兩個問題老師這里還有

3、兩個問題，請看！（1）小朋友排成一條8米長的隊伍，每隔2米站一個人，共有幾人？（2）一根木頭長8米，每2米鋸一段，要鋸幾次？1、分析題意：這兩個問題的總量都是？（ 8）每一份都是？（ 2）8里面有幾個2？你是怎么計算的？2、猜想：猜一猜這兩個問題的結(jié)果都是4嗎？（抽生回答，讓學生自由說想法。）3、驗證：看來這兩個問題你們都有自己的想法，我們來驗證一下你們的想法。（1）第一個問題可以怎么驗證啊？誰來想個辦法。a.游戲驗證（小朋友排隊）小朋友我們這里有嗎？我們來排排隊好嗎？（第一個起立，如果和第二個小朋友隔兩米站一個，接下來同學們來指揮，隔兩米.假如后面還有一個小朋友，他還要站嗎？為什么不用了？）

4、那我們剛才的猜想是對的。現(xiàn)在我們要把這只隊伍請到黑板上來，誰愿意幫幫老師？b.畫圖（生貼圖片，師畫圖)（這個問題的總量是？（8），每一份是？（2）8里面有幾個2？（4）你是怎么計算的？所以，我們應該把這條線段平均分成幾份？（4）現(xiàn)在我們要把這只隊伍請到黑板上來，誰愿意幫幫老師？（讓學生貼圖）追問：每條線段的中間能站小朋友嗎？為什么？小結(jié)：這里一共站了幾個小朋友？，要比剛才算出來的商多還是少??？多幾人？。商+1等于小朋友的個數(shù)。（板書：41=5）第二個問題我們怎么驗證？還擺一擺嗎？那用什么代表木頭？我們可以用線段代表木頭。（這個問題的總量也是（ 8 ），每一份也是（ 2 ），8里面有幾個2？你是

5、怎么計算的？所以，我們也應該把這條線段平均分成幾份？（ 4 ）木頭沒有，鋸子有，誰愿意來給我們鋸鋸看？追問：他一共鋸了幾次？是兩米一段，一共是8米嗎？哪些是不用鋸的？（木頭的兩端不用鋸）小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)鋸的次數(shù)，比剛才算出來的商少1。所以商-1等于鋸的次數(shù)。（板書：4-1=3）同學們太棒了，把我們這兩個人問題都驗證了。同學們看！這兩個問題和我們以前學的用除法解決的問題一樣嗎？不一樣在哪里？（抽生回答）師：我們原先的用除法解決的問題得到的商就是它的結(jié)果是嗎？而今天我們學習的問題一定要想想生活中是怎么樣的，根據(jù)實際情況來做判斷，有時要把商加1，有時要把商減1.探究規(guī)律。（15分鐘）出示問題：在一條2

6、0米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵，共種幾棵？猜想：同學們，老師這里還有一個問題，你們猜猜一共要種幾棵？3、驗證：請同學們在善學單上畫出示意圖。4、交流算法（小組交流，匯報）a.205+1： 這和黑板上那種情況比較相似？（小朋友排隊）這種情況我們能給它取個名稱嗎？（引導學生說出兩端都有并板書）追問：像這種情況我們是怎樣解決的？（抽生回答）（引導學生說出商+1并板書）b.205-1：這種情況和黑板上哪種情況比較相識？我們可以給它取一個什么名稱？（引導學生說出兩端都沒有）（板書：兩端都沒有）追問：我們又是怎樣解決的？（引導學生說出：商-1）c.還有可能種幾棵？（引導學生說出4棵的情況）這種又和黑板

7、上哪種情況比較相似？（引導學生說出和以前學習的除法算式很相似）可以取個什么名字？（生自由說）（引導學生說出只有一端）怎么解決？（引導說出：商不變并板書）像這樣的植樹問題共有幾種情況？（3種）是哪三種情況？三、鞏固練習：舉出生活中植樹問題的例子。（5分鐘）1、師：同學們，剛才我們研究了小朋友排隊伍、鋸木頭、種樹，有這樣三種情況，那么想一想，在我們的生活中，有沒有植樹問題的情況？它又屬于這三種情況的哪一種呢？（師出示植樹問題的類型）你在生活中見到過嗎?讓學生說一說屬于哪一種情況？2、你還能舉出其他例子嗎？四、課堂小結(jié)（2分鐘）結(jié)合線段圖，回顧植樹問題的三種情況。五、課后延伸（3分鐘）對于植樹問題，你會了嗎？想一想還可以研究什么？（讓生自由說）（引導學生說出其他情況，如封閉圖形植樹情況）這些問題請同學們帶著它出教室，下課后繼續(xù)思考，這些也是我們后面將要研究的問題。板書： 植樹問題 兩端都種：棵數(shù)=商+1 只種一端：棵樹=商 兩端都不種：棵樹=商-1教學反思：整節(jié)課條理清晰、層次分明、淺顯易懂