小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)廣角-植樹問題植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)和反思

1、五年級(jí)上冊植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 執(zhí)教者：劉亞利教學(xué)內(nèi)容： 人教版五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能目標(biāo)：1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。過程目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)；3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。情感目標(biāo)：1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

2、教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題教學(xué)難點(diǎn)：理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)1=間距數(shù)教學(xué)過程：一、設(shè)計(jì)情景、引入課題 1、教學(xué)“間隔”的含義師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）（課件出示）師：張開的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？2、舉例生活中的“間隔”師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲）3、理解間隔數(shù)，引入課題。在一條路上植樹，

3、每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）二、探索新知，探究規(guī)律1、解決實(shí)例1 在操場邊，有一條10米長的小路，要求每隔5米栽一棵。（兩端都栽），一共要栽多少棵樹? 2、出示例題，理解題意：師：（課件出示例題。）師：誰能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問題？你認(rèn)為這道題中什么詞語最關(guān)鍵？（課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）學(xué)生列式，引導(dǎo)學(xué)生作圖驗(yàn)證列式答案。3、學(xué)生自主作圖探究植樹問題。 師：誰愿意把你的圖展示一下。 師：同樣的要求，卻出現(xiàn)了不同的作圖方式。你們是用什么方法更

4、簡單明了？生：我們是用畫線段圖的方法進(jìn)行探究的。（學(xué)生匯報(bào)展示）師：你是把什么當(dāng)做小樹？（線段上端點(diǎn)。）。 師：同學(xué)們聽明白了嗎？請仔細(xì)觀察5棵樹幾個(gè)間隔？（4個(gè)）師：還有其他方法嗎？（擺小棍） 預(yù)設(shè)：生：我發(fā)現(xiàn)2根小棍有1個(gè)間隔，3根小棍2個(gè)間隔，所以205=4個(gè)間隔，因此4個(gè)間隔就要5棵樹。我們在做兩端都栽的植樹問題時(shí)一定要用間隔數(shù)加1就是植樹棵樹。4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。 （2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。兩端都要栽時(shí)，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。師：假如這條小路延長到1000米，還是每隔5米栽一棵，兩端都栽，需

5、要多少棵樹苗？生：10005+1=201（棵）。三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？2、廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。 12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間敲完？教學(xué)反思：本節(jié)課的內(nèi)容主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)

6、（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方針，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，通常把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。 成功之處： 1.利用例1題目，滲透研究植樹問題的思想方法：簡單問題復(fù)雜問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題。讓學(xué)生經(jīng)歷探索簡單問題的過程，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，掌握研究問題的思想方法，滲透“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想方法，嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋找解決問題的策略。教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生利用在 10米、15米、20米的小路一側(cè)栽樹，通過畫線段圖借助圖形讓學(xué)生體會(huì)當(dāng)兩端都栽、兩端都不栽、只栽一端，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)植樹問題不同情況的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決例1的問題，學(xué)生也就能快速解決問題了，并且能夠做到不僅知其然，還知其所以然。 2.滲透了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。通過線段圖的理解，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了植樹問題的不同情況的數(shù)學(xué)模型。為了更深入理解這一數(shù)學(xué)模型隱含的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生觀察線段圖，一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，當(dāng)兩端都栽時(shí)，發(fā)現(xiàn)最后一棵樹沒有對(duì)應(yīng)的間隔，所以棵數(shù)=間隔數(shù)+1；當(dāng)兩端都不栽時(shí)，發(fā)現(xiàn)最后一個(gè)間隔沒有對(duì)應(yīng)的棵數(shù)，所以棵數(shù)=間隔數(shù)-1；當(dāng)只栽一端時(shí)，