綜合解析華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形定向練習(xí)試卷(含答案解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從（1），（2），（3），（4）這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形是平行四邊形的選法有（

2、 ）種A3B4C5D62、如圖，已知AOBC的頂點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G若G的坐標(biāo)為(2，4)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A(3，4)B(2，4)CD3、如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，若ABCCAD45，AB4，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是（）AB+4CD164、在ABCD中，ABC的平分線交AD于E，BED=140，則A的大小為（ ）A140B130C120D1005、如圖所示，已知是等邊三角形，點(diǎn)是邊上一

3、個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與重合)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，連接，下列四個(gè)結(jié)論中：旋轉(zhuǎn)角為；為等邊三角形；四邊形為平行四邊形；其中正確的結(jié)論有（ ）ABCD6、如圖，在中，連接，若，則的長(zhǎng)是（ ）A3B6C9D187、如圖，的對(duì)角線交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，若，則的值為（ ）A2B4C8D168、如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)若，則等于（ ）A1.5B2C2.5D39、下列圖形中，三角形ABC和平行四邊形ABDE面積相等的是（）ABCD10、如圖，平行四邊形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1B2C3D4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（1

4、0小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、兩組對(duì)邊分別_的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的_如圖所示的四邊形ABCD是平行四邊形記作：_，讀作：平行四邊形ABCD線段_、_就是平行四邊形ABCD的對(duì)角線平行四邊形相對(duì)的邊，稱為 _，相對(duì)的角稱為_(kāi)對(duì)邊：AB與CD；BC與DA對(duì)角：ABC與CDA；BAD與DCB2、中，兩鄰角之比為1：2，則它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_3、在中，已知對(duì)角線交于點(diǎn)O，的周長(zhǎng)為17，那么對(duì)角線_4、兩組對(duì)邊分別_的四邊形叫做平行四邊形5、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為8cm，則它的面積為_(kāi)cm26、在中，那么_7、如圖，在 中， 于點(diǎn) ，

5、 于點(diǎn) 若 ， ，且 的周長(zhǎng)為40，則 的面積為_(kāi)8、如圖，在中，M是的中點(diǎn)，且，則的面積是_9、ABCD中，B=30，AB=4cm，BC=8cm，則ABCD的面積是_10、平行四邊形的判定方法：（1）兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形（3）兩組對(duì)角分別_的四邊形是平行四邊形（4）對(duì)角線_的四邊形是平行四邊形（5）一組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知，在中，E是AD邊的中點(diǎn)，連接BE（1）如圖，若BC=2，求AE的長(zhǎng)；（2）如圖，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：FD=AB2、如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成

6、的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。四邊形ABCD的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)E是邊DC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)。請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫(huà)圖，保留連線的痕跡，不要求說(shuō)明理由（1）如圖1，在邊AB上畫(huà)一點(diǎn)G，使AGDBGC；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E畫(huà)線段EM，使EMAB，且EMAB3、已知：ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，M是AO的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)，求證：BMDN，BM=DN4、如圖，在方格紙中，已知格點(diǎn)和格點(diǎn)（1）畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的；（2）若以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)（寫(xiě)出所有可能的結(jié)果）5、如圖，點(diǎn)B，D分別在射線AS，AR上(1)求作點(diǎn)C使得四邊形ABCD是平行

7、四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)根據(jù)你的作圖證明四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC，BD相交于點(diǎn)O，若，且，求AC的值-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】平行四邊形與邊相關(guān)的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)以上判定方法對(duì)條件逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：如圖，選?。?），（2），由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，選?。?），（3）， 由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，選取（2），（4），由兩組對(duì)邊分別相

8、等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，選?。?），（4），由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定，熟悉平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】首先證明，設(shè)，則，在中，求出，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，設(shè)交軸于，四邊形是平行四邊形，設(shè)，則，在中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查作圖基本作圖，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題3、C【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可求BD45，ABCD4，ADBC，由等角對(duì)等邊可得ACCD4，ACD90，在RtACD

9、中，由勾股定理可求AD的長(zhǎng)，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BD45，ABCD4，ADBC，CADD45，ACCD4，ACD90，AD，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)2（CDAD）2（44）88，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AEB=CBE，由角平分線的定義和鄰補(bǔ)角關(guān)系得出ABE=CBE=AEB=180-BED=40，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出A的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEB=CBE，ABC的平分線交AD于E，BED=140，ABE=CBE=

10、AEB=180-BED=40，A=180-ABE-AEB=100故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出ABE=CBE=AEB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD=AF，F(xiàn)AB=DAC，C=ABF，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得FAD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，即可判斷；然后證明FBC+C=180，得到FBCE，即可判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BF=CE，由E不一定是AC的中點(diǎn)得到AE不一定等于EC即可判斷【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD=AF，F(xiàn)AB=DAC，C=ABF，ABC是等邊三角形，ABC

11、=ACB=BAC=60，F(xiàn)AD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，AFD是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)的角度為60，故和正確；ABF=C=60，ABC=60，F(xiàn)BC=120，F(xiàn)BC+C=180，F(xiàn)BCE，又EF/BC，四邊形BCEF是平行四邊形，故正確；BF=CE，E不一定是AC的中點(diǎn)，AE不一定等于EC，即AE不一定等于BF，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，平行線的判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解6、A【解析】【分析】根據(jù)，可得ADBC，AD=BC，可證ABC為等邊三角形，求出BC即可【詳解】解：在中，ADBC，

12、AD=BC，DAC=BCA=60，ABC為等邊三角形BC=AB=3，AD=3故選擇A【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等邊三角形判定與性質(zhì)，本題難度不大，掌握平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等邊三角形判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，再根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得SDOE=4，進(jìn)而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，SDOE=SCOD=4，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角

13、形中線的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中線平分三角形的面積是解答本題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AD=BC=4，CD=AB=6，ABCD，進(jìn)而可得CB=CE=4，即可求解【詳解】解：在中，的平分線，AD=BC=4，CD=AB=6，ABCD，CBE=ABE=CEB，CB=CE=4，DE=CD-CE=6-4=2故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行，是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式解答即可【詳解】解：三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，不相等；三角形AB

14、C的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式解答10、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形及平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線及等量代換得出，利用等角對(duì)等邊可得，結(jié)合圖形即可得出線段長(zhǎng)度【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AE平分，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查 平行四邊形及平行線的性質(zhì)，利用角平分線計(jì)算，等角對(duì)等邊等，理解題意，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題1、 平行 對(duì)角線

15、AC BD 對(duì)邊 對(duì)角【解析】略2、60，120，60，120【解析】【分析】利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)以及對(duì)角相等，依此便可求解【詳解】解：可設(shè)平行四邊形的兩鄰角為：x，2x，則可得x+2x=180，解得：x=60，故這兩個(gè)角的度數(shù)分別為60，120，故另外兩角為60，120，則4個(gè)角分別為：60，120，60，120故答案為：60，120，60，120【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形鄰角互補(bǔ)對(duì)角相等的性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)3、22【解析】【分析】平行四邊形對(duì)角線互相平分，ABO的周長(zhǎng)即為對(duì)角線的一半與一邊AB之和，有AB的長(zhǎng)，對(duì)角線之和則可解【詳解】解：如圖， ， ABO的周長(zhǎng)為1

16、7，AB=6，OA+OB=11，AC+BD=22故答案為22【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分4、平行【解析】略5、20【解析】【分析】根據(jù)SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計(jì)算SABC【詳解】解：如圖，過(guò)B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案為：20【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊

17、形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等先求出對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形中其中一個(gè)的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問(wèn)題就比較簡(jiǎn)單了6、108【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得ADBC，C=A，又由平行線的性質(zhì)與A：B=3：2，即可求得A的度數(shù)，繼而可求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，C=A，A+B=180，A：B=3：2，A=108，C=108故答案為：108【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7、48【解析】【分析】根據(jù)題意可得：，再由平行四邊形的面積公式整理可得：，根據(jù)兩個(gè)等式可得：，代入平行四邊形

18、面積公式即可得【詳解】解：ABCD的周長(zhǎng)：，于E，于F，整理得：，ABCD的面積：，故答案為：48【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及運(yùn)用方程思想進(jìn)行求解線段長(zhǎng)，理解題意，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)及其面積公式是解題關(guān)鍵8、72【解析】【分析】求ABCD的面積，就需求出BC邊上的高，可過(guò)D作DEAM，交BC的延長(zhǎng)線于E，那么四邊形ADEM也是平行四邊形，則AM=DE；在BDE中，三角形的三邊長(zhǎng)正好符合勾股定理的逆定理，因此BDE是直角三角形；可過(guò)D作DFBC于F，根據(jù)三角形面積的不同表示方法，可求出DF的長(zhǎng)，也就求出了BC邊上的高，由此可求出四邊形ABCD的面積【詳解】解：作DEAM，交BC的

19、延長(zhǎng)線于E，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=10又AMDE，四邊形ADEM是平行四邊形，DE=AM=9，ME=AD=10，M是BC的中點(diǎn)，BM=BC=AD=5，BE=BM+EM=15，在BDE中，BD2+DE2=144+81=225=BE2，BDE是直角三角形，且BDE=90，過(guò)D作DFBE于F，DF=，SABCD=BCFD=10=72故答案為：72【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與判定和勾股定理的逆定理，正確地作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵9、【解析】【分析】過(guò)A作AEBC于E，求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積公式求出即可【詳解】解：過(guò)A作AEBC于E，則AE

20、B=90，B=30，AB=4cm，AE=AB=2cm，四邊形ABCD的面積是BCAE=8cm2cm=16(cm2)，故答案為：16cm2【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出高AE的長(zhǎng)10、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略三、解答題1、（1）AE=1；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等求解即可；（2）用“AAS”ABEDFE即可【詳解】（1）解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=2，E是AD邊的中點(diǎn)，AE=1，（2）證明：E為AD中點(diǎn)，AE=DE，四邊形ABCD是平行四邊形，BACD，ABE=FBEA=FED，ABEDFE(AAS)FD=AB.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定進(jìn)行證明推理2、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）將點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位，連接點(diǎn)D，連線與AB交點(diǎn)就是點(diǎn)G；（2）將線段DC向下平移3個(gè)單位，與線段BC下方一個(gè)單位的水平網(wǎng)格線交于點(diǎn)M，連接EM即可【詳解】（1）點(diǎn)G為所求點(diǎn) （2）EM為所求線段【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)刻度直尺畫(huà)圖，解題關(guān)鍵是明確等腰三角形的性質(zhì)和平行四邊形