小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)上冊(cè)二圓第2課時(shí)（圓的認(rèn)識(shí)）

1、1、圓的認(rèn)識(shí) 第2課時(shí)認(rèn)識(shí)扇形和圖案設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第1314頁(yè)例3、例4，第14頁(yè)課堂活動(dòng)第12題，第15頁(yè)練習(xí)三第36題和思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 認(rèn)識(shí)圓心角和弧，了解并認(rèn)識(shí)扇形。利用圓設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案，了解圓周可以近似地看成是有許多小線段組成的，滲透極限的思想。3.在觀察、比較、討論、判斷等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析、抽象、概括能力，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1.圓心角和弧的認(rèn)識(shí)，扇形的特征。2.圓心角和扇形的識(shí)別；在正方形內(nèi)設(shè)計(jì)用線段繞成圓的圖案，滲透極限的思想?！窘谭ㄖ笇?dǎo)】討論法、練習(xí)法、啟發(fā)法【學(xué)法指導(dǎo)】自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)【教學(xué)準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：多媒體

2、課件，圓規(guī)、直尺、彩色粉筆 學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、量角器、折扇教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺。邊長(zhǎng)12厘米的正方形白紙?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、新課導(dǎo)入課件出示生活中常見(jiàn)的扇形物體。（扇貝、扇形藻、折扇等實(shí)物圖片）教師談話：這些物體都分別叫什么？(預(yù)設(shè)：學(xué)生依次回答：扇貝、扇形藻、折扇)教師可提問(wèn)：這些物體的名稱有什么共同點(diǎn)？學(xué)生回答后，師引出課題：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類(lèi)圖形稱為“扇形”。(板書(shū)課題)探究新知 （一）教學(xué)例3.1.初步感知扇形。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：它們是圓的一部分，形狀像一把扇子。2.認(rèn)識(shí)圓心角。 教師用投影儀展示出下圖

3、。 教師在上圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出1，指出：像1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。 教師可強(qiáng)調(diào)提問(wèn)：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)在什么上？教師可以在黑板上畫(huà)出幾個(gè)角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。 3.認(rèn)識(shí)弧。 教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫(huà)一個(gè)虛線圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用實(shí)線畫(huà)A、B兩點(diǎn)間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解) 教師：請(qǐng)同學(xué)觀察一下，這兩點(diǎn)間的實(shí)線部分是在什么上畫(huà)出來(lái)的？ 教師：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下圖)。 然后讓學(xué)生將1所對(duì)的弧涂成紅色，并找出前面3個(gè)涂色部分的圓心角和它所對(duì)的弧，用喜歡的方法表示出來(lái)。 然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”

4、的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。 4.認(rèn)識(shí)扇形。 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為扇形是一種怎樣的圖形呢？ 扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。形象地說(shuō)，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。 教師接著在黑板上畫(huà)一個(gè)圓，在圓上分別畫(huà)出圓心角是150、20、30、40的扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵龋话焉茸?，張開(kāi)程度的不同，扇面的大小就不同。接下來(lái)讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫(huà)出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫(huà)上陰影斜線

5、) 讓學(xué)生試著畫(huà)扇形，通過(guò)操作可清楚地認(rèn)識(shí)扇形。 這時(shí)教師可指著圓中扇形的另一邊空白部分問(wèn)學(xué)生：這個(gè)圖形叫什么圖形？預(yù)設(shè)：這個(gè)圖形也是由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個(gè)扇形。 教師肯定學(xué)生的回答。 5.扇形的辨析。比較扇形和三角形，說(shuō)一說(shuō)它們之間的區(qū)別。學(xué)生小組內(nèi)討論交流后匯報(bào)。 它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個(gè)圖形不能稱為扇形，它是三角形。弧是圓的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。（二）教學(xué)例41.課件出示例4的兩幅圖案。 請(qǐng)同學(xué)們觀察上

6、圖中的兩個(gè)圖案，想一想這些圖案是怎樣畫(huà)出來(lái)的？同桌或小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生小組活動(dòng)，討論上面兩個(gè)圖案的畫(huà)法步驟，教師適時(shí)指導(dǎo)。在討論的基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立畫(huà)出上面的圖案。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個(gè)圓來(lái)分析。（教師可適時(shí)提問(wèn)：怎樣在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，如何找到圓心？圓的大小是有什么決定的？ ）小組討論交流之后指明學(xué)生匯報(bào)畫(huà)法思路。預(yù)設(shè)：第一個(gè)圖案：第一步：畫(huà)一個(gè)正方形。第二步：在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓。第三步：分別以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)的為半徑畫(huà)圓。第四步：涂色。第二個(gè)圖案：第一步：畫(huà)圓 。第二步：畫(huà)出圓的兩條互相垂直的直徑。第三步：分別以四條半徑的中點(diǎn)為

7、圓心，半徑的為半徑畫(huà)4個(gè)小圓。第四步：涂色。 根據(jù)上面的畫(huà)法，讓學(xué)生獨(dú)立畫(huà)出圖案，同桌可以分工，每人畫(huà)一個(gè)圖案，畫(huà)完后先同桌交流，然后再在組內(nèi)交流。學(xué)生組內(nèi)交流之后，全班展示交流。 展示交流（隨機(jī)指名學(xué)生把畫(huà)好的圖案用投影展示出來(lái)） 評(píng)價(jià)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請(qǐng)學(xué)生介紹自己作品是怎么畫(huà)出來(lái)的。 2.教學(xué)“在正方形中，設(shè)計(jì)用線段繞成圓的圖案”。 談話：同學(xué)們，你們都已經(jīng)會(huì)畫(huà)圓了，畫(huà)圓時(shí)是用的什么來(lái)畫(huà)的？(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能畫(huà)出圓來(lái)嗎？ 讓學(xué)生觀察教材14頁(yè)中的正方形圖，并思考： 每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？ 每條線段連接的順序又是怎樣的？ 讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再匯報(bào)

8、反饋。預(yù)設(shè)： 生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1標(biāo)注中間的點(diǎn)。左右兩邊分別用數(shù)6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標(biāo)注中間的點(diǎn)。 生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點(diǎn)用線段連接起來(lái)。如11、22、33、44、55、66。 教師在黑板上進(jìn)行必要的示范。（如下圖） 學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)用直線繞成圓的圖案，教師給予必要的指導(dǎo)。學(xué)生完成后，全班匯報(bào)展示、交流評(píng)價(jià)。 三、典題精練。完成第14頁(yè)課堂活動(dòng)第1、2題。 四、當(dāng)堂檢測(cè)。完成教科書(shū)第15頁(yè)練習(xí)三第3-6題及思考題。五、歸納小結(jié)。 教師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓有哪些認(rèn)識(shí)？你有什么收獲? 六、布置作