小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級上冊四比和按比例分配比的意義詳案

1、比的意義 敘永鎮(zhèn)中心校 阮小麗教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在具體的問題情境中去理解比的意義，認(rèn)識比的各部分名稱，會寫比教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在具體的問題情境中去理解比的意義教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個數(shù)的比可以表示兩個數(shù)量的相除關(guān)系一.談話導(dǎo)入。孩子們，今天老師想和你們聊一聊一個話題：比 我們一起來讀一讀。提問：你是怎么理解比？在哪里見過比呢？（學(xué)生自由回答。）關(guān)于比你想了解什么？二.新課教學(xué)（一）引導(dǎo)梳理1、師調(diào)查：孩子們，在你們的生活中，你有煮飯的經(jīng)歷嗎？提問：今晚我用1碗米，3碗水煮飯，你覺得可以怎樣簡潔的記錄？（數(shù)學(xué)上可以用一種特殊的符號1:3來記錄）教師繼續(xù)追問:那這里的1:3的1和3代表的是什么呢？（1碗米，

2、3碗水）那你能描述米的碗數(shù)與水的碗數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系嗎？生：米的碗數(shù)是水的1/3（1除以3=1/3），水的碗數(shù)是米的3倍。師：所以可以用1:3來表示米的碗數(shù)是水的1/3，水的碗數(shù)是米的3倍2、如果按照1:3來放米和水，現(xiàn)在我放2碗米，需要幾碗水？（6碗）誰來幫我擺一擺？說一說你擺的理由是什么？預(yù)設(shè)：米與水是1:3，相當(dāng)于把米看作1份，每份2碗，水就是3份，就有3個2碗，即6碗。師：這時(shí)米與水的碗數(shù)比是多少？份數(shù)比呢？米的碗數(shù)數(shù)是水的幾分之幾？合作探究1、出示探究的問題：今天小麗家里來了很多客人，媽媽讓她煮6碗米，（1）你能幫小麗想想需要放幾碗水嗎？這時(shí)米與水的碗數(shù)之比是多少？份數(shù)比呢？（2）這時(shí)

3、米的碗數(shù)數(shù)是水的幾分之幾？水的碗數(shù)是米的幾倍？請學(xué)生獨(dú)立寫一寫，再和同桌交流匯報(bào)：從前面的直觀感知，到這里的抽象感知到數(shù)量的變化，但份數(shù)不變2、觀察這組數(shù)據(jù)，米與水的碗數(shù)的數(shù)量變化有什么規(guī)律？什么沒變？師總結(jié):這些比的變化都是有規(guī)律的，同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)，但是米與水的份數(shù)沒變，米永遠(yuǎn)是水的1/3，水一直是米的3倍 。球類比賽的比在變化的時(shí)候也有這樣的規(guī)律嗎？（引導(dǎo)孩子們按這樣的規(guī)律去寫球類比賽的比，讓孩子們發(fā)現(xiàn)球類比賽中的比踢著比就變了，并不存在這樣的規(guī)律，所以球類比賽的比表示的是兩個數(shù)量的相差關(guān)系，而不是倍數(shù)關(guān)系，所以它不是我們今天所講的比） 3、提問:在這里1:3，不是比水與奶粉的

4、多少，大小，那它們表示的是兩個數(shù)量之間的什么關(guān)系呢？引導(dǎo)孩子得出：以前用份數(shù)、倍數(shù)、份數(shù)來表示兩個數(shù)量的相除關(guān)系，現(xiàn)在我們還可以用比來表示兩個數(shù)量的相除關(guān)系。1:3=1除以3=1/34、提問：米的份數(shù)與水的份數(shù)比可以用1:3來表示，那可不可以說水的份數(shù)與米的份數(shù)也是1:3呢？引導(dǎo)孩子得出比的表達(dá)是有順序的，前面的數(shù)字叫做前項(xiàng)，后面的叫做后項(xiàng)，中間的叫做比號，前項(xiàng)除以后項(xiàng)的結(jié)果叫做比值。寫比的時(shí)候要注意是哪個量在前，哪個量在后，不能隨意顛倒位置。（三）練習(xí)讓孩子們舉例，生活中像米和水這樣比配置的例子比如說糖水。糖是1份，水可以是10份，還可以引導(dǎo)孩子說，如果我想再甜一點(diǎn)，可以怎樣配置，如果我想淡

5、一點(diǎn)，可以怎樣配置，還能舉例配置奶水，奶粉與水的比例可以是1:3或1:2或者1:10等教師提問，我們在生活中可有尺子來測量長短。而在數(shù)學(xué)里面，你看我們的飯干一點(diǎn)，稀一點(diǎn)，糖水甜一點(diǎn)，淡一點(diǎn)，奶水濃一點(diǎn)淡一點(diǎn)，是怎樣測量的呢？引導(dǎo)孩子得出：比像一把無形的尺子，還有一個測量的作用。比它不僅有可以測量出飯干還是稀，它還可以測量我們速度得快或慢，接下來我們一起來看一下這樣一個例子（四）合作探究昨天老師聽到咱班的兩個孩子在爭論他們倆誰走得快，孩子們你們來說一說他們倆誰走得更快呢？ 提問：他們倆誰走得更快，在這里是比什么呢？（比速度）（1）從學(xué)校到家5分行了240米（2）從學(xué)校到家4分行了200米孩子們，

6、你們能算一算他們誰走的更快嗎？學(xué)生用學(xué)過的方法獨(dú)立計(jì)算 師：那我們今天學(xué)習(xí)了比，你能寫出它們的路程與時(shí)間的比嗎？第一個孩子是240:5，第二個孩子是200:4。那就這樣，我沒有辦法看出到底誰更快，你能想辦法。算一算誰更快一些嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出兩種方法:(1)第一種240:5=48:1,200:4=50:1在相同的一個單位的時(shí)間里，一個走了48米，一個走了50米，所以我們說第二位同學(xué)更快(2)240:5=2405=48，200:4=2004=50。把240平均分給5分鐘，每分行駛48米，200米平均分給4分鐘，每分行駛50米，還是第二位同學(xué)走的更快。所以孩子們這里的是48:1和50:1，這兩個比他

7、還有一個什么樣的作用呀？（引導(dǎo)孩子得出這兩個比她還能比出他們速度的快慢。）師總結(jié)，所以咱們的比就像一把無形的尺子，可以測量出速度的快慢。在路程與時(shí)間比的過程中還得到一個新的量：速度。三.反饋導(dǎo)思通過剛才的認(rèn)識，我們知道兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)量的相除關(guān)系，兩個量單位相同時(shí)表示他們的倍數(shù)關(guān)系，單位不同的兩個相關(guān)聯(lián)的量還能得到一個新的量。你們掌握了嗎？下面來考考大家！1、出示第1題，下面哪一杯糖水更甜？同樣都是50份水，第一杯有兩份糖，第二杯有三份糖，說明第二杯糖更多更甜。第二種方法，第一個糖是水的2/50，第二個糖是水的3/50，2/50小于3/50，所以第二杯水更甜。2、出示第2題，寫出總價(jià)與數(shù)量的比，并算出哪家商店更便宜學(xué)生利用剛才所學(xué)方法計(jì)算，并匯報(bào)3、拓展延伸告訴學(xué)生比能直觀地看出各個數(shù)