梯形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、梯形武漢市常青第一學(xué)校張志良一教材分析梯形選自九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)第十九章四邊形中的19.3 節(jié)。主要學(xué)習(xí)梯形的有關(guān)概念，特殊的梯形定義及等腰梯形的性質(zhì)。使學(xué)生在了解以上內(nèi)容的基礎(chǔ)上能初步運(yùn)用這些知識(shí)解決有關(guān)的論證和證明問題。在性質(zhì)的推導(dǎo)過程中體現(xiàn)中學(xué)幾何中一個(gè)重要的思想化歸思想，研究梯形時(shí)， 常常要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形。根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，在原有教材的基礎(chǔ)上，通過問題設(shè)計(jì)、問題探索和驗(yàn)證結(jié)果的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生探索新知，給學(xué)生提供更多機(jī)會(huì)體驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索“過程”和“經(jīng)歷”，使之擁有一定的分析問題、解決問題的能力。二學(xué)情分析：學(xué)生

2、通過前面特殊四邊形的學(xué)習(xí)，已掌握了特殊四邊形的相關(guān)性質(zhì)和判定，對(duì)四邊形的知識(shí)有較全面的了解。 梯形是另一種的特殊四邊形， 學(xué)生掌握起來較容易， 關(guān)鍵是如何將梯形轉(zhuǎn)化成三角形和平行四邊形是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。三設(shè)計(jì)理念本節(jié)的教學(xué)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“問題設(shè)計(jì)問題探討驗(yàn)證結(jié)果”的方法展開。問題的設(shè)計(jì)依據(jù) “大綱” 要求， 立足教材根據(jù)教材中的知識(shí)內(nèi)容設(shè)計(jì)以舊引新、具有挑戰(zhàn)性的問題，刺激學(xué)生去探索，形成課堂積極主動(dòng)思考的氛圍。四教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo) ：1）理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。2）能探索并掌握等腰梯形的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用，進(jìn)行有關(guān)梯形問題的證明和計(jì)算。3）學(xué)會(huì)分解梯形為平行四邊形與三角形的

3、方法。2能力目標(biāo)：1）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的能力，以及對(duì)已有知識(shí)歸納、總結(jié)的能力。2）提高學(xué)生的合作能力，增強(qiáng)團(tuán)結(jié)意識(shí)。3）培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和對(duì)圖形的認(rèn)知能力。4）培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。3情感目標(biāo) ：1）從學(xué)生已有的知識(shí)和水平出發(fā)，激發(fā)他們的求知欲，通過合作獲得成功的體驗(yàn)。2）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)熱情；加強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)。3）引導(dǎo)學(xué)生通過測(cè)量、歸納與猜測(cè)，探索等腰梯形的性質(zhì)，從而使學(xué)生體會(huì)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的快樂。4）通過梯形常見輔助線添置，滲透唯物辨證法事物總是相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)： 梯形的定義和等腰梯形的性質(zhì)定理。教學(xué)難點(diǎn)： 解決梯形問題的基本方法。 （將梯形轉(zhuǎn)化為平

4、行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線）五教學(xué)過程。（一）概念的引入1問題 1 請(qǐng)畫一個(gè)梯形，指出它的上、下底位置關(guān)系以及它的腰和高（小學(xué)已學(xué)過，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引出本節(jié)的新知識(shí)） ，并根據(jù)此梯形給梯形下定義，然后說出梯形與平行四邊形的區(qū)別。 學(xué)生能較快地畫出一個(gè)梯形，標(biāo)出腰、高和上（下）底是平行關(guān)系。但給梯形下定義卻很難說確切，教師可暫不評(píng)說，讓其探究解決。2 問題2 請(qǐng)畫出兩種特殊的梯形，寫出其名稱（小學(xué)已學(xué)過等腰梯形、直角梯形），并根據(jù)它們的圖形說出各自的定義，試想梯形按角（或邊）分類可分哪幾類？學(xué)生能準(zhǔn)確地畫出直角梯形和等腰梯形，但給它們下定義卻因?yàn)榻o梯形的分類不明確而感到困難。 這時(shí)將梯形的定

5、義和梯形的分類及直角梯形和等腰梯形定義用幻燈片給出， 或者自學(xué)課本驗(yàn)證結(jié)果。 （這樣學(xué)生一目了然地認(rèn)識(shí)了梯形的概念，同時(shí)分類認(rèn)識(shí)也更加深刻了，這比教師生硬的灌輸要好得多。 ） （二）實(shí)踐與探究1問題 3 請(qǐng)?zhí)砑虞o助線將你所畫的兩種特殊梯形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的幾何圖形，如直角三角形、等腰三角形、平行四邊形、矩形等。學(xué)生通過思考能較快的將直角梯形、等腰梯形分割為以下形式。可能大多數(shù)學(xué)生只能想到分割梯形， 這時(shí)教師可以提示： 你能否通過添一個(gè)三角形， 把這個(gè)梯形補(bǔ)成（ 1）一個(gè)三角形（ 2）一個(gè)平行四邊形許多同學(xué)還有不同的思路； 可以給學(xué)生一定的時(shí)間， 分小組討論； 在教師的指導(dǎo)下通過合作交流，學(xué)生又

6、會(huì)發(fā)現(xiàn)多種新的方法：可以用投影儀進(jìn)行展示，并給與肯定的評(píng)價(jià)。 學(xué)生嘗試作輔助線轉(zhuǎn)化為熟知的幾何圖形，從而潛移默化地認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的化歸思想，發(fā)揮了學(xué)生的想象，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維奠定了基礎(chǔ)。2 問題 4 等腰梯形除了兩腰相等以外，你還能發(fā)現(xiàn)他身上其它特征？學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的梯形，開始動(dòng)手觀察后總結(jié)：(1) 等腰梯形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是經(jīng)過上、下兩底中點(diǎn)的直線）。等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。你能驗(yàn)證性質(zhì)（ 2），性質(zhì)（ 3）嗎？AD問題 5 已知梯形ABCD 中， AD / BC,AB=DC 。求證：（ 1） B= C， A= D。通過問題3 的探索，學(xué)生會(huì)自然想

7、到添輔助線的方法，（a）過 D 作 DE /AB 交 BC于 E 點(diǎn)。B利用等腰三角形的知識(shí)可以證明。Cb）過 C 作 CE/AB 交 AD延長線于 E。利用等腰三角形的知識(shí)可以證明。c）過 A、 D 作 AE BC于 E，DF BC于 F。利用三角形全等的知識(shí)可以證明。學(xué)生還有其它多種添輔助線的方法，也可以用投影儀進(jìn)行展示，并給與肯定的評(píng)價(jià)。 這樣學(xué)生會(huì)嘗試到探索問題的喜悅，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的巨大動(dòng)力。 問題 6 已知梯形 ABCD 中， AD / BC,AB=DC 。求證： AC=BD 。這個(gè)問題對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來說，難度較大。 較好的同學(xué)會(huì)利用三角形全等來證明。個(gè)別同

8、學(xué)還會(huì)想到添輔助線的方法， 但絕大多數(shù)學(xué)生可能感到困難，教師可稍加引導(dǎo)， 以小組的形式，在學(xué)生之間，師生之間展開討論。（三）鞏固與提高1.如圖，延長等腰梯形ABCD 的兩腰 BA 與 CD 相交于點(diǎn) E，試說明 EBC 和 EAD 都是等腰三角形。EADBC2.如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AB CD， CE DA. 。已知 AB 8，DC 5， DA 6，則 AE=_ ， EC=_， BC=_ ， EB=_ ， CEB 的周長 =_ 。DCAEB 通過練習(xí)，能靈活應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)，進(jìn)行有關(guān)梯形問題的證明和計(jì)算（四）拓展與遷移如圖，請(qǐng)盡可能多的畫出以三點(diǎn)A 、B、C 為頂點(diǎn)的等腰梯形AB

9、C（五）心得與體會(huì)請(qǐng)把你今天學(xué)習(xí)的體會(huì)告訴你的小組成員，并聆聽其他成員的體會(huì)。（六）課后作業(yè)五教學(xué)反思問題的設(shè)計(jì)要依據(jù)“大綱”四個(gè)層次的要求（了解、理解、掌握和運(yùn)用） ，防止超綱或出現(xiàn)偏、怪和冷問題；要立足教材， 根據(jù)教材中的知識(shí)內(nèi)容編擬問題， 同時(shí)還要結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)的問題應(yīng)是“跳一跳夠得著”的探索性的問題，使所有學(xué)生都能有所發(fā)現(xiàn)，都有不同的所得。本節(jié)課通過學(xué)生探究，將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形，提高了學(xué)生的“化歸”思想，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。那是心與心的交匯，是相視的莞爾一笑，是一杯飲了半盞的酒，沉香在喉，甜潤在心。紅塵中，我們會(huì)相遇一些人，一些事，跌跌撞撞里，逐漸懂得了這世界，懂得如何經(jīng)營自己的內(nèi)心，使它柔韌，更適應(yīng)這風(fēng)雨征途，而不會(huì)在過往的錯(cuò)失里糾結(jié)懊悔一生。時(shí)光若水，趟過歲月的河，那些舊日情懷，或溫暖或痛楚，總會(huì)在心中烙下深深淺淺的痕。生命是一座時(shí)光驛站，人們?cè)谀抢飦韥砣ト?。一些人若長亭古道邊的萋萋芳草，淪為泛泛之交；一些人卻像深山斷崖邊的幽蘭，只一株，便會(huì)馨香滿谷。人生，唯有品格心性相似的人，才可以在錦瑟華年里相遇相知，互為欣賞，互為懂得，并沉淀下來，做一生的朋友。試問，你的生命