以《面積的意義》為例談教學(xué)

1、以面積的意義為例談教學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊面積的意義一課是典型的幾何初步概念課，是兒童的空間觀念從“線”的一維向“面”的兩維過渡發(fā)展的重要課程。面對(duì)這樣一節(jié)重點(diǎn)課例，筆者在備課時(shí)主要考慮以下幾點(diǎn)：如何讓孩子們順利、清晰地建構(gòu)“面”這一基本概念？通過什么途徑讓孩子們感悟與理解“面”？如何讓孩子觸摸到數(shù)學(xué)基本思想，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？通過運(yùn)動(dòng)直觀演進(jìn)成“面”在 2008 年執(zhí)教這一課時(shí)，筆者從大象與狐貍兩家分不同的地塊的故事入手，讓孩子們感悟生活情景中的面積意義，然后通過“給相框套邊條、裝玻璃”等問題設(shè)置來讓學(xué)生辨析關(guān)于周長與面積的差異，從而建立“面”這一概念，但這樣的預(yù)設(shè)枝節(jié)繁多，缺乏幾何概

2、念的變化發(fā)展歷程，數(shù)學(xué)本質(zhì)凸顯不夠。重新思考這節(jié)課， 筆者放棄了枝節(jié)性的情景， 直奔主題，以格子紙為背景，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)“點(diǎn)”運(yùn)動(dòng)成“線” ，“線”運(yùn)動(dòng)成“面” ，動(dòng)態(tài)操作讓學(xué)生的空間觀念從一維向二維變化發(fā)展，格子紙背景又讓學(xué)生直觀地感悟到線具有長短之分、面具有大小之別。依照格子紙從“點(diǎn)”“線”“面”的變化過程，讓孩子感受到圖形的發(fā)展變化過程，這樣的變化過程也是分辨點(diǎn)、 線、面不同幾何概念屬性的過程，為面的教學(xué)作有效鋪墊。通過師生活動(dòng)理解“面”“面”這個(gè)概念與生活密切聯(lián)系，我一方面努力創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)機(jī)會(huì)，提供兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流的空間，讓兒童經(jīng)歷素材比較抽象的概念形成過程，加深對(duì)于面積的理解。另一方

3、面，通過創(chuàng)造“面”的游戲讓孩子感悟形成表象，讓孩子在找面、摸面的基礎(chǔ)上，再通過愉悅的游戲過程在大腦中留下關(guān)于面的概念表象與課堂深刻印象。師：請同學(xué)們找一找生活中“面”？生 1：我找到了黑板的面、書本的面。生 2：還有墻的面、門的面等。師：我們找了很多的面，舉例來說說什么是它的面積。生：（邊摸書本的面邊說）這就是書本面的面積。師：嗯，我也摸了一次課桌。 （課件播放摸課桌邊緣的視頻）有問題嗎？生：老師摸的不對(duì)，老師摸的是課桌面的周長，不是面積。師：（課件播放摸課桌面表面的視頻）這次老師摸得怎么樣？生：老師這次把課桌面全都摸了。師：書本面與課桌面哪兒不一樣？生：課桌面大、書本面小。師：那有比課桌面更

4、大的嗎？生：有，黑板面和地面的面積等。師：同學(xué)們摸了、 比較了物體的面， 其實(shí)面還可以創(chuàng)造。生 1：我可以用剪刀剪出一個(gè)面。生 2：用小棒圍出一個(gè)面。師：是的，但老師的辦法和大家不一樣，我要帶大家創(chuàng)造一個(gè)面。（教師帶領(lǐng)學(xué)生用虛擬的紅線在空中圍面）通過思辨建構(gòu)成“面”在充分感知 “面” 的基礎(chǔ)上， 課堂精心設(shè)計(jì)了幾組辨析，一是手掌面與同一棵樹上不同的三片樹葉的大小辨析，以糾正學(xué)生可能具有的錯(cuò)誤直覺 ;二是不同圖形的面積大小的操作探究，通過活動(dòng)讓孩子體會(huì)到，兩個(gè)不同的面在不能通過觀察、重疊等直接比較的時(shí)候，要考慮到和同一標(biāo)準(zhǔn)的第三方進(jìn)行比較 ;三是關(guān)于封閉圖形與非封閉圖形的面積辨析， 讓學(xué)生明確圖

5、形面積是指封閉圖形的面積。另外要注意的是，畫圖軟件是兒童課余常玩的一款軟件，教師可于課前通過軟件中畫圖游戲讓孩子們在圖案的變化過程中感悟到邊線與面的區(qū)別、封閉圖形與不封閉圖形的不同，為本課的學(xué)習(xí)打下鮮明的表象基礎(chǔ)。師：（出示：寬邊相等的長方形與正方形）說說這兩個(gè)圖形的面積誰大？生：我認(rèn)為長方形的面積大。師：這位同學(xué)通過兩個(gè)圖形的重疊比較出了面積的大小。（板書：重疊比較法）師：（出示：長、寬邊都不等的長方形與正方形）請大家也拿出這兩個(gè)圖形，比比哪個(gè)圖形的面積大？（學(xué)生討論、交流）生 1：也通過重疊，把長方形多余的部分拆下來，補(bǔ)到缺口處，再把正方形多余的部分拆下來繼續(xù)補(bǔ)，我估計(jì)是長方形的面積大。師

6、：同意這位同學(xué)的觀點(diǎn)嗎？生：不確定，這兩個(gè)圖形重疊起來，都出現(xiàn)多余的部分也不好比。師：該怎么辦呢？看有沒有能幫上忙的工具。同桌再討論下。生：熱烈討論、交流。師：請一位有辦法的同學(xué)來匯報(bào)下。生：（自信展示）我利用老師提供的塑料方格紙來比劃，把兩個(gè)圖形套在方格紙上， 發(fā)現(xiàn)長方形占 10 格，正方形占 9格，確定長方形的面積大。（教室里響起了掌聲）師：經(jīng)過大家的討論，同學(xué)們得出在不好直接比的情況下想到拿另外的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圖片和它們比，這是一個(gè)非常好的方法，我們也給這種方法取個(gè)名。（板書：數(shù)格比較法）師：咱們討論圖形的面積不能忽視這個(gè)有趣的圖形。（出示：非封閉圖形“角” ）這個(gè)圖形有面積嗎？生：這個(gè)圖形沒有面積，就像老師您在課前和我們玩的畫圖軟件里的游戲一樣，如果我們往這個(gè)圖形里填色的話，整個(gè)屏幕都是紅