數(shù)值變量資料統(tǒng)計描述課件

1、數(shù)值變量資料的統(tǒng)計描述與計算器的運用實 習(xí) 目 的1.掌握數(shù)值變量資料描述性指標(biāo)的計算 及其適用條件。2.熟悉95%醫(yī)學(xué)參考值范圍的計算。3.熟悉95%總體區(qū)間的計算復(fù) 習(xí)根據(jù)是否定量,資料被分作不同的類型定量變量資料 (measurement data) 用定量的方法對觀察單位進(jìn)行測量得到 的資料稱作計量資料。定性變量資料 (enumeration data) 用定性的方法得到的資料,亦稱計數(shù)資料等級資料(ranked data) 不能精確測量,僅能根據(jù)相對大小分為幾 個等級。一個資料我們怎么去對它進(jìn)行描述？ 統(tǒng)計圖表 統(tǒng)計指標(biāo)1、判定分布類型2、制作頻數(shù)表，頻數(shù)分布圖，確定分布特征3、再進(jìn)

2、行集中趨勢和離散趨勢的描述頻數(shù)表的編制步驟1. 求極差(range) 又稱全距。 2. 決定組數(shù)、組段和組距 組數(shù) 根據(jù)研究目的和n確定; 組距 相鄰兩組段下限值之差,組距=極差/組數(shù) 為方便計，組距為極差的十分之一，再略加調(diào)整。3. 列出組段： 第一組段的下限必須包含最小值， 最后一個組段上限必須大于或等于最大值。4. 劃記計數(shù)： 用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段， 得到各組段的頻數(shù)。R183.8163.520.31. 對稱分布 ： 若各組段的頻數(shù)以中心位置左右兩側(cè)大體 對稱，就認(rèn)為該資料是對稱分布一、描述頻數(shù)分布的類型（對稱分布、偏態(tài)分布）圖2.1某大學(xué)男大學(xué)生身高分布2.偏態(tài)分布 1）正偏

3、峰分布（左偏態(tài)分布）: 頻數(shù)最多的組段在左側(cè)，這種向左側(cè)偏移 的分布稱為正偏態(tài)分布。2）負(fù)偏峰分布（右偏態(tài)分布）： 頻數(shù)最多的組段在右側(cè)，這種向右側(cè)偏移的 分布稱為負(fù)偏態(tài)分布。描述集中趨勢的指標(biāo)統(tǒng)計上使用平均數(shù)（average）這一指標(biāo)體系來描述一組變量值的集中趨勢或平均水平。常用的平均數(shù)有:算術(shù)均數(shù)/均數(shù) - mean幾何均數(shù) - geometric mean中位數(shù) - median百分位數(shù) - percentile 一、算術(shù)均數(shù)計算方法1.直接計算法 公式 ：例8.2 有9名健康成人的空腹膽固醇測定值(mol/L)為:5.61，3.96，3.67，4.99，4.24，5.06，5.20，4

4、.79，5.93 求算術(shù)平均數(shù)。 X=(5.61+3.96+3.67+4.99+4.24+5.06+5.20+4.79)/9 =4.83(mol/L)特別適用于對稱分布資料2.加權(quán)法（利用頻數(shù)表）公式 ：K ：頻數(shù)表的組段數(shù) f ：頻數(shù) ：組中值，其中i=1，2，k。幾何均數(shù)計算公式：幾何均數(shù)：變量對數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對數(shù)。 計算幾何均數(shù)的觀察值應(yīng)大于零 三、中位數(shù)與百分位數(shù)1.中位數(shù)（median） 用符號M表示，中位數(shù)是把一組觀察值， 按大小順序排列,位置居中的數(shù)值（n為奇數(shù)） 或位置居中的兩個數(shù)值的均值（n為偶數(shù)）其適用情況有： 當(dāng)資料呈明顯的偏態(tài)分布； 資料一端或兩端無確定數(shù)值,如大于

5、或小于某數(shù)值； 資料的分布情況不清楚。 頻數(shù)表資料的中位數(shù) 百分位數(shù)示意圖3.百分位數(shù)（percentile） 把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，分成100等份各等份含1%的觀察值分割界限上的數(shù)值就是百分位數(shù) 中位數(shù)是第50百分位數(shù)，用P50表示頻數(shù)表法計算百分位數(shù)公式： 當(dāng) 時，公式 （8.5）即為中位數(shù)的計算公式: 例8.1 試分別求例8.1頻數(shù)表的第25、第75百分位數(shù)。P254.20+0.20 x(132x25%14)/234.365P754.80+0.20 x(132x75%86)/204.930血糖(mol/L)組段組中值(xi)頻數(shù)(f)累計頻數(shù)（f）頻率(%)累計頻率(%)3.603.7

6、0 3 32.27 2.27 3.803.90 3 6 2.27 4.55 4.004.10 8 14 6.06 10.61 4.204.30 23 37 17.42 28.03 4.404.50 24 61 18.18 46.21 4.604.70 25 86 18.94 65.15 4.804.90 20 106 15.15 80.30 5.005.10 12 118 9.09 89.39 5.205.30 10 128 7.58 96.97 5.405.605.50 4 132 3.03 100.00 合計132(fi) 100.00 P50=4.60+0.2(13250%-61)/24

7、=4.64常用統(tǒng)計指標(biāo)：全距(range)四分位數(shù)間距(quartile interval)方差和標(biāo)準(zhǔn)差(variance&standard deviation)變異系數(shù)(CV coefficient of variation)第三節(jié) 離散趨勢的描述二、四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距，用Q表示，若將一組 資料分為四等份，上四分位數(shù)和 下四分位數(shù)之差就是： Q=下四分位數(shù)：上四分位數(shù)：比全距穩(wěn)定；可用于一端或兩端無確切數(shù)值的偏態(tài)資料。未考慮每一個觀察值。 1. 方差（variance）總體方差樣本方差自由度三、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差的公式還可以寫成 ：利用頻數(shù)表計算標(biāo)準(zhǔn)差的公式為：四、變異系數(shù)變異系數(shù)(

8、coefficient of variation，CV) 常用于比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組(或多組)資料的變異程度。 例：某地7歲男孩身高的均數(shù)為123.10 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.71cm；體重均數(shù)為22.29kg，標(biāo)準(zhǔn)差為2.26kg, 比較其變異度？ 五、標(biāo)準(zhǔn)誤的計算標(biāo)準(zhǔn)誤表示的是樣本均數(shù)的變異程度的大小。用于信區(qū)間估計參考值范圍（reference ranges）醫(yī)學(xué)參考值是指正常人的各種生理、生化數(shù)據(jù)，組織或排泄物中各種成分的含量。正常人測定值的波動范圍，稱為參考值范圍。參考值范圍在診斷方面可用于劃分正?；虍惓?。第五節(jié) 醫(yī)學(xué)參考值范圍1、正態(tài)分布法2、百分位數(shù)法計算醫(yī)學(xué)參考值范

9、圍的常用方法公式（正態(tài)分布）：雙側(cè)參考值范圍:單側(cè)參考值范圍： (下限值) 或 (上限值)其中X為均數(shù)，S為標(biāo)準(zhǔn)差，u值可由附表1查。計 算 器 的 使 用一 般 特 點常用函數(shù)運算功能鍵數(shù)字、四則運算和統(tǒng)計運算功能鍵第二功能鍵：INV 或 SHIFT 運算模式選擇鍵：MODE常規(guī)運算MODE 小數(shù)點：普通初等運算清除鍵 INV AC（KAC）：All Clear 總清除鍵 C ：Correct 改正鍵 log / 10 x ：常用對數(shù)/反常用對數(shù) ln / ex ：自然對數(shù)/反自然對數(shù) xy / x1/y ：乘方/開方 / ( ：開平方根/開括號 1/x / x2 ：倒數(shù)/平方 ) / x！

10、 ：閉括號/階乘 M+ /MR ： 累加貯存/取出貯存 常規(guī)運算練習(xí)=143.1=104.17=5.67常規(guī)運算練習(xí)（二）(4) log2=0.3(5) =6.48(6) 求10名7歲男童體重（kg）之和 17.3 18.0 19.4 20.6 21.2 21.8 22.5 23.3 24.0 25.5 5+6+7+9*2+13*3+14*2=1035 M+ 6 7 9*2 13*3 14*2 M+M+M+M+ M+MR清除貯存內(nèi)容0shiftMR可用于fxM+統(tǒng)計功能常用符號 ：均數(shù) ：樣本標(biāo)準(zhǔn)差 shift ：總體標(biāo)準(zhǔn)差 n ： 輸入變量值的個數(shù) ： 輸入變量值的總和 Kout ：輸入變量值的平方和 DATA/DEL ：變量的輸入/清除當(dāng)前輸入的錯值 操作步驟MODE 3 ：屏幕顯示SD shift AC （即 KAC ） ：清除殘存數(shù)據(jù)屏幕上只有顯示 SD D17.3 DATA 18.0 DATA ：輸入數(shù)據(jù) Kout 3 表示 nShift 1 均數(shù)Shift 3 SKout 1 Kout 2 x練習(xí)：計算練習(xí)（6）的例數(shù)、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、 變量值的總和、變量值的平方和。 17.3 18.0 19.4 20.6 21.2 21.8 22.5 23.3 24.0 25.5組段頻數(shù)頻率累計頻數(shù)累計頻率0-88.5188.