高三數(shù)學(xué)綜合檢測題

1、高三數(shù)學(xué)綜合檢測題（必修一）一、選擇題1已知集合 A=xx 2k,kZ ，B= xx 2k kZ C=xx 4k kZ ，又abB,則有（）A（a+） AB(a+b) BC(a+b) C (a+b) ABC2下列各式中,表示y是x的函數(shù)的有（）x 21 xx 21 xx 1(x0(x為有理數(shù)),x1(x0);).A4個個個個3 在 映 射 f : A B中 ， A B y| x, y ，且n an1f :x,yxy,xy，則與A中的元素關(guān)于應(yīng)的B中的元素（） A3.1BC3 n an13當0時(a2 )2 =3=| 函數(shù)=(x2)2(37)0的定義域是(2, +) 若100a 5,10b 2

2、，則 2a+b=1A0B15f x x C23axb 的 兩 個零 點是 2 和 3,gx bx 2 ax 1 的零點是（）A1 和2B1 和21 和11 和 123236 若xR,nN*， 定 義 En x(x (x n1)， 如xE4 (4)(3)(2)(1) 24 , 則 函 數(shù) f (x) x E194x9的 奇 偶 性 為（）A 是奇函數(shù)不是偶函數(shù)B 是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù)7fx,且f2 xf2 x當2 x 0時,fx 2x,n N an f 2006(A)2006(B)4(C) 1() 44 f 68.若函數(shù)f x ,則f 1 的值是（）log2

3、x x 6A1B1C3 2 9、設(shè)f (x) xsinx，若x ,x , ， 且 f (x ) f(x) ，則下列結(jié)122212論中必成立的是（）x x C x x2 x212121212在股票買賣進程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時價格曲線 y=f(x)， y=g(x)(如 f(2)=3 3 元；g(2)=3 3 元)，下圖給出的四個圖像， 其中實線表示 y=f(x)， 虛線表示 y=g(x)， 其中可能正確的是（）xyyyyxABCxxx函數(shù)y lnx62x的零點一定位于的區(qū)間() A(3,4)B(2,3)(1,2)12xx2 4x f 2 的大小是2x 2 4x 4（）222 22Af

4、f2 Bf f 2 22Cf= f22不能確定二填空題：函 數(shù) f x ax logax0,上的最大值與最小值之和為a，則a的值f xxR1 xf 1 x 2 1 82. 2222 7 8若二次函數(shù) x a x2 b x c 和 fx ax2 x c 使得11112222f x f1x在上是增函數(shù)的條件y log123xax5 在上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍.三解答題f x xm2且 f 4 7 ，x2求m 的值；f x的奇偶性；f x在上的單調(diào)性，并且給予表明xA是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)組成x 0 x2,4 f x在上是增函數(shù)，x（1）試判斷f x12f x461x x02是否在集合 A中，

5、若不在 A 中，試說明理由；（2）（1）A f x f x f x 2 2 f x 1x 0 恒成立，試表明你的結(jié)論 x log44 x 1 kxk 是偶函數(shù).k 的值;表明:b ,y f y 一個交點.x b 最多只有1211 x1 x已知函數(shù)f x1 x1 xfx;f x?;已知a a 1,解關(guān)于x不等式:f loga2x 1 2cos12 0 .100 輛. 3000 租出. 50 . 租出的200元.（）當每輛車的月租金定為3600 元時，能租出多少輛車？（）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？如 果 函 數(shù) f 的 定 義 域 為 R , 關(guān)于 任

6、 意 實 數(shù) a, b 滿 足f a b f a f b.(1)設(shè) f k 0,試求 f x 0 時, f x 1 ,試解不等式 f 51 f x高三數(shù)學(xué)必修一綜合參考答案答案：B答:C提: 表示y是x的函;在中由x 2 知x ,1 x 0因為函數(shù)定義域不能是空集，所以不表示 yx的函數(shù);在中若 x=0y的值不唯一，所以不表示 yx的函數(shù):A答:B提取 可驗證不正確當n為奇數(shù)時，不正確；177y (x2)x =2 7)0 的定義域應(yīng)是2，( ，+);33由100a=5,得102a=5 (1) 又10b=2,(1)(2)得102a+b=102a+b=1,此命題正確答案： 6B 7:C :C 11

7、0答案答案 12答案：A答案：212314答案:7 提示:訣別令x=0,11, , ,888 -x)=2,2211536271得 f( )+f( )=2,f( )+f( )=2,f( )+f( )=2,f( )+f( )=2,22888888127 )=788815 答 案 ：a a120且 b b120提 示 ：f x f1x a1a x2 b2b x 2c ，欲使 f2x f2x在, 上是增函數(shù)，必需使其為一次函數(shù)，且一次項系數(shù)大于016答案： 8,621（）因為f 427 ，所以4m7 ，所以m 1（ 2 ） 因 為242f x的 定 義 域 為 x | x 0， 又f x x 2 x

8、2f xf x是奇函數(shù)x（3）x x12xx0，則f x f x x 2 x 2 x x12， 因 為121x2x1212x x1 2x x0所以x x0,120所以f x f ，所以 f x1212xx121 2在上為單調(diào)增函數(shù)1（當x49f14952,4f1x A f2x值域為2,4) ，所以 f2x2,4) ；x 0 f2（2）x為增函數(shù)，所以 f2x AQ f x f2x 22 f2x 14612461x2 2 1 x121111 16 222 2 6 1 x2 x 02 f x關(guān)于任意 x 0 不等式 f x f x 2 2 f x 1總成立，222219.(1)解:f x f 得k

9、 1 .2 1 11表明:由(1)f 得4x 1 4b 4x , log44x 1 x ,令log24x 1 x x b,22則4 1 4b 4, 4x2 1 4b 4x2 .1112211122112兩式相減得4 x1124 4b 4 x 4x,因為4 x 4 x,所以4b 1, b 0 ,代入或不成立,假設(shè)錯誤,命題成立.20 解:(1) 1 x 0ff1 x 01 x1 xf x1 1 x 1 x f x1 1 x1 x所以函數(shù) f x是奇函數(shù).(2)設(shè)1 x x12 1 ,則f x1 f 1 x11 x11 x11 x21 x2 11 x111 x22 11 x121 x12 1 x

10、x2x 11 x1 x1 x121 x1 1 x1 x121所以函數(shù) f x在定義域 1,1上是單調(diào)減函數(shù).注:也可以用導(dǎo)數(shù)知識判斷.因2 cos 5 6 21 2cos 2coscossinsin f 12 4646462,所以,不等式等價為1 1 f loga2 x 1 f 0, f log22 x 1 f, 2考慮到 f x在定義域 1,1上是單調(diào)減函數(shù),所以又化為log2a 1 21 log2 x 1 1,即2a,1 log2 x 1 1aaaaa 1a 21 a,即1 2 a 1,log2a 1 x log2a 1;當0 a 1時,2x 1 a,即1 2 a 1,這與20矛盾.aaa

11、a故當a 1 時,解集為 x | log2當0 a 1時.a 1 x log2a1;21（）當每輛車的月租金定為 3600元時，未租出的車輛數(shù)為3600 3000 12，50所以這時租出了 88 輛車.（）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f (x) (100 x 3000 )(x 200) ，整理得1整理得1f(x)(8000 x)(x200) 1 x 2 164x 32000 1505050(x 4100)2 304200.所以，當x=4100 時， f (x) 最大，最大值為 f (4100) 304200 ，即當每輛車的月租金定為 4100 元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為 304200 元.22. 解: f 1 f f 所以f n 1 f 1 k , 于是f10ff k 10 .(2)關(guān)于任意的x R , f x f x 2x 22 x 0假設(shè)存在 x R ,使 f x 0 ,00則取x 0,有f