四川省眉山市鎮(zhèn)陽中學2022-2023學年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

1、四川省眉山市鎮(zhèn)陽中學2022-2023學年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象 A.沿軸向左平移個單位 B.沿向右平移個單位C.沿軸向左平移個單位 D.沿向右平移個單位參考答案：D2. 函數(shù)f(x)ln(x)的圖像是參考答案：B3. 已知函數(shù) 則等于 （ ） A B C D參考答案：D略4. 已知角滿足，則A、 B、 C、 D、參考答案：D將代入，解得，根據(jù)二倍角公式知. 故選D.5. 已知向量，向量，且，那么x等于( )A. 10B. 5C. D. 10參

2、考答案：D【分析】利用向量平行的坐標表示求解即可?！驹斀狻恳驗橄蛄?，向量，且，所以，解得故選D.【點睛】本題考查向量平行的坐標表示，屬于簡單題。6. 已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ）A B C D參考答案：B7. 函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)圖像的最值求出，由周期求出，可得，再代入特殊點求出，化簡即得所求.【詳解】由圖像知，解得，因函數(shù)過點，所以，即，解得，因為，所以，.故選：A【點睛】本題考查根據(jù)圖像求正弦型函數(shù)的解析式，三角函數(shù)誘導公式，屬于基礎題.8. 之值為 (

3、)A0 B1 C D參考答案：A9. 定義一種運算：gh=，已知函數(shù)f（x）=2x1，那么函數(shù)y=f（x1）的大致圖象是（）ABCD參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】利用題中的新定義求出f（x）的解析式；將x用x1代替求出f（x1）的解析式，選出相應的圖象【解答】解：f（x）=f（x1）=其圖象為B故選B10. 下列四個函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ）A B CD參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求值： =參考答案：102【考點】對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用【分析】直接利用對數(shù)與指數(shù)的運

4、算法則化簡求解即可【解答】解：=（lg2）2+（lg5）2+2lg2lg5+1+0.4242=1+1+=2+100=102故答案為：102【點評】本題考查對數(shù)運算法則以及有理指數(shù)冪的運算法則的應用，考查計算能力12. 函數(shù)，的值域是_參考答案：0,1【分析】利用正切函數(shù)在單調(diào)遞增，求得的值域為.【詳解】因為函數(shù)在單調(diào)遞增，所以，故函數(shù)的值域為.【點睛】本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性求值域，注意定義域、值域要寫成區(qū)間的形式.13. 已知向量，若，則x的值為 .參考答案：4，8，解得，其中，故答案為：14. 已知，則 參考答案：15. ，方程的實數(shù)x的取值范圍是 .參考答案：。解析：把原方程化為關于k的

5、方程為：，0，即，解得16. 等差數(shù)列的前項和為，且，記，如果存在正整數(shù)，使得對一切正整數(shù)，都成立，則的最小值是_參考答案：2略17. 一列數(shù)據(jù)分別為 1,2,3,4,5則方差為 參考答案：2試題分析：一列數(shù)據(jù)分別為1，2，3，4，5，該列數(shù)據(jù)的平均數(shù)，該列數(shù)據(jù)的方差考點：平均數(shù)與方差三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 記函數(shù)的定義域為A，的定義域為B.（）求A； （）若，求實數(shù)a的取值范圍.（12分）參考答案：解：（1）函數(shù)定義域為-5分 (2) B= -8分 要 則略19. 已知=+2， =32，求+，與32參考答案：【考點】9H：平面向量

6、的基本定理及其意義【分析】根據(jù)向量的加減乘的運算法則計算即可【解答】解： =+2， =32，+=（+2）+（32）=4，=（+2）（32）=2+4，32=3（+2）2（32）=（3+6）（64）=3+1020. （本小題滿分16分）已知，求點的坐標，使四邊形為直角梯形（按逆時針方向排列）. 參考答案：解 設所求點D的坐標為（x，y），如圖所示，由于kAB=3，kBC=0，kABkBC=0-1，即AB與BC不垂直，故AB、BC都不可作為直角梯形的直角邊. 2分若CD是直角梯形的直角邊，則BCCD，ADCD，kBC=0，CD的斜率不存在，從而有x=3.又kAD=kBC，=0，即y=3. 此時AB與

7、CD不平行.故所求點D的坐標為（3，3）. 7分若AD是直角梯形的直角邊，則ADAB，ADCD，kAD=，kCD=.由于ADAB，3=-1.又ABCD，=3.解上述兩式可得此時AD與BC不平行.故所求點D的坐標為, 12分綜上可知，使ABCD為直角梯形的點D的坐標可以為（3，3）或.14分21. 如圖，在六面體中，.求證：（1）；（2）.參考答案： 證明：（1）取線段的中點，連結、， 因為， 所以，4分 又，平面，所以平面 而平面， 所以.8分 （2）因為， 平面，平面， 所以平面10分 又平面，平面平面，13分 所以同理得， 所以16分22. （本小題滿分12分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點（1）求證：EF 平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1平面CB1D1參考答案：證明:（1）連結BD.在正方體中，對角線.又E、F為棱AD、AB的中點，. . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D