四川省眉山市盤螯中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

1、四川省眉山市盤螯中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列四個圖形中，淺色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項，則這個數(shù)列的一個通項公式為（）Aan=3n1Ban=3nCan=3n2nDan=3n1+2n3參考答案：A略2. 若復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在y軸負半軸上，則實數(shù)a的值為A. -1 B 1 C D2參考答案：A略3. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的 （ ）A22 B46 C D190 參考答案：C4. 已知服從正態(tài)分布的隨機變量，在區(qū)間，和內(nèi)取值的概率分別為，和某大型國有企業(yè)為名員工

2、定制工作服，設(shè)員工的身高（單位：）服從正態(tài)分布，則適合身高在范圍內(nèi)員工穿的服裝大約要定制（ ）A套 B套 C套 D套參考答案：B略5. 中，A=，BC=3，則的周長為（ ）A、 B、C、D、w.參考答案：D6. 下列賦值語句中錯誤的是 ()ANN1 BKK*K CCA(BD) DCA/B參考答案：C略7. 已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an滿足a10+a9=6a8，若存在兩項am，an使得，則 的最大值為（）A B C. D參考答案：B【考點】基本不等式；等比數(shù)列的通項公式【分析】設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的公比為q0，由a10+a9=6a8，可得a8（q2+q）=6a8，解得q=2根據(jù)存在兩項

3、am，an使得，化為：m+n=6則=，令=t1，2，5，（m，nN*），即可得出【解答】解：設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的公比為q0，a10+a9=6a8，a8（q2+q）=6a8，解得q=2存在兩項am，an使得，=4a1，化為：m+n=6則=，令=t1，2，5，（m，nN*）則f（t）=2t+，f（1）=3，f（2）=，f（5）=最大值為=故選：B8. 數(shù)列1，的前n項和為（ ）A B C D參考答案：A9. 已知橢圓的兩焦點為，且為短軸的一個端點，則的外接圓方程為（）A B. C. D. 參考答案：B10. 已知的圖象與軸切于，則的極值情況是（ ）A極大值為，極小值為B極大值為，極小值為

4、C極大值為，沒有極小值D極小值為，沒有極大值參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 有件不同的產(chǎn)品排成一排，若其中、兩件產(chǎn)品必須排在一起的不同排法有種，則參考答案：12. 現(xiàn)有如下四個命題：若動點P與定點A（4，0）、B（4，0）連線PA、PB的斜率之積為定值，則動點P的軌跡為雙曲線的一部分設(shè)m，nR，常數(shù)a0，定義運算“*”：m*n=（m+n）2（mn）2，若x0，則動點的軌跡是拋物線的一部分已知兩圓A：（x+1）2+y2=1、圓B：（x1）2+y2=25，動圓M與圓A外切、與圓B內(nèi)切，則動圓的圓心M的軌跡是橢圓已知A（7，0），B（7，0），C（2，12），

5、橢圓過A，B兩點且以C為其一個焦點，則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線上述四個命題中真命題為（請寫出其序號）參考答案：【考點】曲線與方程【分析】利用直譯法，求選項中動點P的軌跡方程，進而判斷表示的曲線；利用新定義運算，利用直譯法求選項中曲線的軌跡方程，進而判斷軌跡圖形；利用圓與圓的位置關(guān)系，利用定義法判斷選項中動點的軌跡；利用橢圓定義，由定義法判斷中動點的軌跡即可【解答】解：設(shè)P（x，y），因為直線PA、PB的斜率存在，所以x4，直線PA、PB的斜率分別是k1=，k2=，化簡得9y2=4x264，即（x4），動點P的軌跡為雙曲線的一部分，正確；m*n=（m+n）2（mn）2，=2，設(shè)P（x，y）

6、，則y=2，即y2=4ax（x0，y0），即動點的軌跡是拋物線的一部分，正確；由題意可知，動圓M與定圓A相外切與定圓B相內(nèi)切MA=r+1，MB=5rMA+MB=6AB=2動圓圓心M的軌跡是以A，B為焦點的橢圓，正確；設(shè)此橢圓的另一焦點的坐標D （x，y），橢圓過A、B兩點，則 CA+DA=CB+DB，15+DA=13+DB，DBDA=2AB，橢圓的另一焦點的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線一支，錯誤故答案為：13. 某單位在崗職工624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定采用系統(tǒng)抽樣方法抽取10%的工人進行調(diào)查，首先在總體中隨機剔除4人，將剩下的620名職工編號（分別為000，001，002，

7、619），若樣本中的最小編號是007，則樣本中的最大編號是參考答案：617【考點】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，求出組距和組數(shù)即可得到結(jié)論【解答】解：第一步：將624名職工用隨機方式進行編號，第二步：從總體中剔除4人（剔除方法可用隨機數(shù)法），將剩下的620名職工重新編號，分別為000，001，002，619，并分成62段，第三步：在第一段000，001，002，009這十個編號中用簡單隨機抽樣確定起始號碼007，第四步：將編號為7，7+10，7+20，i 0+20，7+610=617的個體抽出，組成樣本故樣本中的最大編號是617，故答案為：617【點評】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，根

8、據(jù)條件求出組距是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)14. 一個五位數(shù)滿足且(如37201,45412)，則稱這個五位數(shù)符合“正弦規(guī)律”那么，其中五個數(shù)字互不相同的五位數(shù)共有 個 參考答案：略15. 用2個0，2個1，2個2組成一個六位數(shù)（如102012），則這樣的六位數(shù)的總個數(shù)為 參考答案： 6016. （5分）（2014?四川模擬）在直角坐標系中，定義兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1x2|+|y1y2|現(xiàn)有下列命題：已知P（1，3），Q（sin2，cos2）（R），則d（P，Q）為定值；原點O到直線xy+1=0上任一點P的直角距離d（O，P）的最小值為；若

9、|PQ|表示P、Q兩點間的距離，那么|PQ|d（P，Q）；設(shè)A（x，y）且xZ，yZ，若點A是在過P（1，3）與Q（5，7）的直線上，且點A到點P與Q的“直角距離”之和等于8，那么滿足條件的點A只有5個其中的真命題是（寫出所有真命題的序號）參考答案：【分析】先根據(jù)直角距離的定義分別表示出所求的問題的表達式，然后根據(jù)集合中絕對值的性質(zhì)進行判定即可【解答】解：已知P（1，3），Q（sin2，cos2）（R），則d（P，Q）=|1sin2|+|3cos2|=cos2+2+sin2=3為定值，正確；設(shè)P（x，y），O（0，0），則d（0，P）=|x1x2|+|y1y2|=|x|+|y|=|x|+|x+

10、1|，表示數(shù)軸上的x到1和0的距離之和，其最小值為1，故不正確；若|PQ|表示P、Q兩點間的距離，那么|PQ|=，d（P，Q）=|x1x2|+|y1y2|，因為2（a2+b2）（a+b）2，所以|PQ|d（P，Q），正確；過P（1，3）與Q（5，7）的直線方程為y=x+2，點A到點P與Q的“直角距離”之和等于8，則|x1|+|y3|+|x5|+|y7|=2|x1|+2|x5|=8，所以|x1|+|x5|=4，所以1x5，因為xZ，所以x=1，2，3，4，5，所以滿足條件的點A只有5個，正確故答案為：【點評】本題考查兩點之間的“直角距離”的定義，絕對值的意義，關(guān)鍵是明確P（x1，y1）、Q（x2

11、，y2）兩點之間的“直角距離”的含義17. 的單調(diào)遞減區(qū)間是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x2+1（）若曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線與直線y=1平行，求a的值；（）若0a2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上的最小值參考答案：【考點】6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程；6E：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】（）求得函數(shù)的導數(shù)，由兩直線平行的條件：斜率相等，可得切線的斜率，解方程可得a的值；（）求得f（x）的導數(shù)，討論a的范圍，當0a1時，當1a2時，求得單調(diào)區(qū)間，即可得到所求最小值【解答】解：（

12、）函數(shù)f（x）=x2+1的導數(shù)為f（x）=2x，在點（1，f（1）處的切線與直線y=1平行，可得22a3=0，解得a=1；（）f（x）的導數(shù)為f（x）=2x=，由x1，2，當0a1時，f（x）0，f（x）在1，2遞增，可得f（x）的最小值為f（1）=2+2a3；當1a2時，f（x）在1，a）遞減，在（a，2遞增，即有f（x）在x=a處取得極小值，且為最小值1+a2+2a2=3a2+1綜上可得，當0a1時，f（x）的最小值為2+2a3；當1a2時，f（x）的最小值為3a2+1【點評】本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率和單調(diào)區(qū)間，極值和最值，注意運用分類討論的思想方法，考查運算能力，屬于中檔題19.

13、 下表提供了某新生嬰兒成長過程中時間x（月）與相應(yīng)的體重y（公斤）的幾組對照數(shù)據(jù)（1）如y與x具有較好的線性關(guān)系，請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程： =x+；（2）由此推測當嬰兒生長滿五個月時的體重為多少？（參考公式和數(shù)據(jù)： =，） x0123y33.54.55參考答案：【考點】線性回歸方程【專題】函數(shù)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】（1）求出x，y的平均數(shù)，代入回歸系數(shù)方程求出回歸系數(shù)，得出回歸方程（2）把x=5代入回歸方程解出【解答】解：（1）=1.5， =4=02+12+22+32=14，=， =4=y關(guān)于x的線性回歸方程為=x+（2）當x=5時， =+=6.45答：由此推測當嬰兒生長滿五個月時的體重為6.45公斤【點評】本題考查了線性回歸方程的求解和數(shù)值估計，屬于基礎(chǔ)題20. 已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的倍，求雙曲線的方程.參考答案：解:橢圓中，離心率， 雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的倍，雙曲線中，離心率，