四川省綿陽市外國語學(xué)校高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省綿陽市外國語學(xué)校高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. sin的值為( )A. B. C. D.參考答案：B略2. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B，故零點在區(qū)間.3. （5分）觀察下列各圖形：其中兩個變量x，y具有相關(guān)關(guān)系的圖是（）ABCD參考答案：C考點：散點圖 專題：概率與統(tǒng)計分析：觀察兩個變量的散點圖，若樣本點成帶狀分布，則兩個變量具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)散點圖即可得到結(jié)論解答：和圖中，樣本點成帶狀分布，則兩個變量具有相關(guān)關(guān)系，兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是，

2、故選：C點評：本題考查散點圖及從散點圖上判斷兩個變量有沒有相關(guān)關(guān)系，這是初步判斷兩個變量是否有相關(guān)關(guān)系的一種方法，本題是一個基礎(chǔ)題4. 若，則的值為（ ） A. B. C. D. 參考答案：B5. 已知，則A. B. C. D. 參考答案：B【分析】直接利用二倍角公式求出結(jié)果.【詳解】依題意，故選B.【點睛】本小題主要考查余弦的二倍角公式的應(yīng)用，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.6. 已知，應(yīng)用秦九韶算法計算x=2時的值時，v3的值為（）A. 15B.6C. 2D.63參考答案：A7. 以下元素的全體不能夠構(gòu)成集合的是 A. 中國古代四大發(fā)明 B. 地球上的小河流 C. 方程的實數(shù)解 D. 周長為

3、10cm的三角形參考答案：B8. 函數(shù)f（x）=ax（a0，a1）的圖象恒過點（）A（0，0）B（0，1）C（1，0）D（a，0）參考答案：B【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，函數(shù)f（x）=ax（a0且a1）的圖象恒過點（0，1）【解答】解：由指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)可得，函數(shù)f（x）=ax（a0且a1）的圖象恒過點（0，1），故選：B9. 若全集U=0，1，2，3，4且?UA=2，4，則集合A的真子集共有（）個A8個B7個C4個D3個參考答案：B【考點】子集與真子集【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】由補(bǔ)集概念求得A，然后直接寫出其真子集得答案【解答】解

4、：U=0，1，2，3，4且?UA=2，4，則集合A=0，1，3集合A的真子集為231=7，故選：B【點評】本題考查了補(bǔ)集及其運算，計算集合真子集的個數(shù)，n個元集合有2n個子集，有2n1個非空子集，有2n1個真子集有2n1真子集是解答本題的關(guān)鍵屬于基礎(chǔ)題10. 等差數(shù)列中，,則數(shù)列的公差為（ ）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則_參考答案：【分析】根據(jù)函數(shù)表達(dá)式得到函數(shù)的周期，得到，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】依題意可得，其最小正周期，且，故.故答案為：.【點睛】這給題目考查了正弦函數(shù)的周期的求法和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.12.

5、設(shè)集合A1,0,3，Ba3,2a1，AB3，則實數(shù)a的值為_ 參考答案：a0或113. 已知不等式x22x30的整數(shù)解構(gòu)成公差為負(fù)的等差數(shù)列an的前三項，則數(shù)列an的第四項為 參考答案：1略14. 已知角的終邊經(jīng)過點，則參考答案：15. 已知集合A=x|N*，xZ，用列舉法表示為 參考答案：1，2，3，4【考點】集合的表示法【分析】利用已知條件，化簡求解即可【解答】解：集合A=x|N*，xZ，可知， =2， =3， =6，則x=1，2，3，4集合A=x|N*，xZ=1，2，3，4故答案為：1，2，3，416. 等腰三角形一個底角的余弦為，那么頂角的余弦值為 參考答案：17. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線

6、對稱，則=_。參考答案：-2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分10分)在等比數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前n項和.參考答案：（1）設(shè)則，解得（2）19. （本題滿分12分）已知函數(shù)和 （為常數(shù)），且對任意，都有恒成立（）求的值；（）設(shè)函數(shù)滿足對任意，都有，且當(dāng)時，若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：（）取，由，此時，故；（）由題設(shè)為偶函數(shù)，當(dāng)時，值域是；當(dāng)時，其值域是， 當(dāng)時，的值域是，又當(dāng)時，的值域是，若存在，使得成立，則略20. （12分）已知集合A=x|2x5，B=x|m4x3m+2（1）

7、若AB=B，求實數(shù)m的取值范圍；（2）求AB=B，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：考點：子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換 專題：集合分析：（1）由集合A=x|2x5，B=x|m4x3m+2，若AB=B，則A?B，則m42，且3m+25，解得實數(shù)m的取值范圍；（2）由集合A=x|2x5，B=x|m4x3m+2，若AB=B，則A?B，分當(dāng)B=?時和當(dāng)B?時，兩種情況分別求出實數(shù)m的取值范圍，最后綜合討論結(jié)果，可得答案；解答：（1）集合A=x|2x5，B=x|m4x3m+2若AB=B，則A?B，則m42，且3m+25，解得：m，即此時實數(shù)m的取值范圍為；（2）若AB=B，則A?B，當(dāng)B=?時，m43m+2，解

8、得m3，滿足條件，當(dāng)B?時，若A?B，則2m43m+25，此時不等式組無解，綜上所述此時實數(shù)m的取值范圍為（，3）點評：本題考查的知識點是子集與交集，并集的運算轉(zhuǎn)換，難度不大，屬于基礎(chǔ)題21. 已知函數(shù)f（x）滿足：對任意x，yR，都有f（x+y）=f（x）?f（y）f（x）f（y）+2成立，且x0時，f（x）2，（1）求f（0）的值，并證明：當(dāng)x0時，1f（x）2（2）判斷f（x）的單調(diào)性并加以證明（3）若函數(shù)g（x）=|f（x）k|在（，0）上遞減，求實數(shù)k的取值范圍參考答案：考點： 抽象函數(shù)及其應(yīng)用專題： 綜合題分析： （1）f（x+y）=f（x）?f（y）f（x）f（y）+2中，令x=

9、y=0，再驗證即可求出f（0）=2設(shè)x0，則x0，利用結(jié)合x0時，f（x）2，再證明（2）設(shè)x1x2，將f（x2）轉(zhuǎn)化成f（x2x1+x1）=f（x2x1）f（x1）f（x2x1）f（x1）+2=f（x2x1）f（x1）1f（x1）+2，得出了f（x2）與f（x1）關(guān)系表達(dá)式，且有f（x2x1）2，可以證明其單調(diào)性（3）結(jié)合（2）分析出x（，0）時，f（x）k0，k大于 f（x）的最大值即可解答： 解：（1）f（x+y）=f（x）?f（y）f（x）f（y）+2令x=y=0，f（0）=f（0）?f（0）f（0）f（0）+2 f2（0）3f（0）+2=0，f（0）=2或 f（0）=1若 f（0）=

10、1則 f（1）=f（1+0）=f（1）?f（0）f（1）f（0）+2=1，與已知條件x0時，f（x）2相矛盾，f（0）=2 （1分）設(shè)x0，則x0，那么f（x）2又2=f（0）=f（xx）=f（x）?f（x）f（x）f（x）+2f（x）2，從而1f（x）2（3分）（2）函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)設(shè)x1x2則x2x10，f（x2x1）2f（x2）=f（x2x1+x1）=f（x2x1）f（x1）f（x2x1）f（x1）+2=f（x2x1）f（x1）1f（x1）+2由（1）可知對xR，f（x）1，f（x1）10，又f（x2x1）2f（x2x1）?f（x1）12f（x1）2f（x2x1）f（x1）1f（x1）+2f（x1）即f（x2）f（x1）函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù) （3分）（3）由（2）函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)函數(shù)y=f（x）k在R上也是增函數(shù)若函數(shù)g（x）=|f（x）k|在（，0）上遞減則x（，0）時，g（x）=|f（x）k|=kf（x）即x（，0）時，f（x）k0，x（，0）時，f（x）f（0）=2，k2（3分）點評： 本題是抽象函數(shù)類型問題解決的辦法是緊緊抓住題目中給出的抽象函數(shù)的性質(zhì)，對字母靈活準(zhǔn)確地賦值，一般可求出某一函數(shù)值，f（x）與f（x）