四川省綿陽市實驗中學高二數(shù)學文月考試題含解析

1、四川省綿陽市實驗中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果拋物線方程為y2=4x，那么它的焦點坐標為（）A（1，0）B（2，0）C（1，0）D（2，0）參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質【分析】先確定焦點位置，即在x軸正半軸，再求出P的值，可得到焦點坐標【解答】解：拋物線y2=4x是焦點在x軸正半軸的標準方程，p=2，焦點坐標為：（1，0）故選A2. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（）A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形參考答案：C略3. 已知數(shù)列的前項和為，且，可

2、歸納猜想出的表達式為 ( )A B C D參考答案：A4. 已知，若，則()A. x6，y15B. x3，yC. x3，y15 D. x6，y參考答案：D5. 某三棱錐的三視圖如圖所示，且三個三角形均為直角三角形，則xy的最大值為（）A32BC64D參考答案：C【考點】簡單空間圖形的三視圖【分析】由已知中的三個視圖中的三角形均為直角三角形，設三視圖的高為h，則h2+y2=102，且h2+（2）2=x2，進而根據(jù)基本不等式可得xy的最大值【解答】解：由已知中的三個視圖中的三角形均為直角三角形，設三視圖的高為h，則h2+y2=102，且h2+（2）2=x2，則x2+y2=1282xy，xy64，即

3、xy的最大值為64，故選：C6. 設P，Q分別為直線xy=0和圓x2+（y6）2=2上的點，則|PQ|的最小值為( )ABCD4參考答案：A【考點】直線與圓的位置關系【專題】直線與圓【分析】先由條件求得圓心（0，6）到直線xy=0的距離為d的值，則d減去半徑，即為所求【解答】解：由題意可得圓心（0，6）到直線xy=0的距離為d=3，圓的半徑r=，故|PQ|的最小值為dr=2，故選：A【點評】本題主要考查圓的標準方程，直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題7. 從5名男生、1名女生中，隨機抽取3人，檢查他們的英語口語水平，在整個抽樣過程中，若這名女生第一次、第二次均未被抽到，那

4、么她第三次被抽到的概率是A B C D參考答案：A8. 已知矩形ABCD的頂點在半徑為5的球O的球面上，且，則棱錐O-ABCD的側面積為（ ）AB44C20D46參考答案：B9. 過點(m,0)作圓x2+y2=1的切線交橢圓x2+4y2=4于A,B兩點,則|AB|的最大值是( )A.2 B.4 C.3 D.2參考答案：A10. 圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數(shù)為（）ABCD2參考答案：C【分析】等邊三角形ABC是半徑為 r的圓O的內(nèi)接三角形，則線AB所對的圓心角AOB=，求出AB的長度（用r表示），就是弧長，再由弧長公式求圓心角弧度數(shù)【解答】解：如圖，等邊三角形ABC是半徑為

5、r的圓O的內(nèi)接三角形，則線AB所對的圓心角AOB=，作OMAB，垂足為M，在 rtAOM中，AO=r，AOM=，AM=r，AB=r，l= r，由弧長公式 l=|r，得，=故選 C【點評】本題考查圓心角的弧度數(shù)的意義，以及弧長公式的應用，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線l1：ax+y6=0與l2：x+（a2）y+a1=0相交于點P，若l1l2，則a= ，此時點P的坐標為 參考答案：1，（3，3）【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系【專題】直線與圓【分析】由直線垂直的性質得a1+1（a2）=0，由此能求出a，再由直線l1和l2聯(lián)立方程組

6、，能求出點P的坐標【解答】解：直線l1：ax+y6=0與l2：x+（a2）y+a1=0相交于點P，l1l2，a1+1（a2）=0，解得a=1，解方程，解得x=3，y=3，P（3，3）故答案為：1，（3，3）【點評】本題考查兩直線垂直時直線方程中參數(shù)值的求法，考查兩直線交點坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線垂直的性質的合理運用12. 已知半徑為的球中有一內(nèi)接圓柱, 當圓柱的側面積最大時, 球的表面積與該圓柱的側面積之差是 .參考答案：13. （5分）已知f（x1）=2x+3，f（m）=6，則m= 參考答案：令t=x1，x=2t+1f（t）=4t+5又f（m）=64m+5=6m=故答

7、案為：先用換元法，求得函數(shù)f（x）的解析式，再由f（m）=6求解14. 過（5，0），（3，3）兩點的直線的方程一般式為 參考答案：3x+8y15=0【考點】直線的一般式方程；直線的兩點式方程【分析】根據(jù)所給點坐標的特點，可以用直線的兩點式求直線方程，再化一般式即可【解答】解：因為直線過（5，0），（3，3），所以直線的方程為=，化為一般式為3x+8y15=0，故答案為：3x+8y15=015. 已知拋物線C：（0）的準線，過M（1,0）且斜率為的直線與相交于A，與C的一個交點為B，若，則=_參考答案：=_2_略16. 以極坐標系中的點為圓心，為半徑的圓的直角坐標方程是 .參考答案：或 17.

8、 曲線在點處的切線斜率為_。參考答案：-1 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求橢圓+=1的長軸和短軸的長、頂點和焦點的坐標參考答案：【考點】橢圓的簡單性質【專題】計算題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】利用橢圓性質求解【解答】解：橢圓+=1中，a=4，b=2，c=2，橢圓+=1的長軸2a=8，短軸2b=4，頂點（4，0），（4，0），（0，2），（0，2），焦點（2，0），（2，0）【點評】本題考查橢圓的長軸和短軸的長、頂點和焦點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的合理運用19. 拋物線的頂點在原點

9、，它的準線過雙曲線的一個焦點，且與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為求拋物線與雙曲線的方程參考答案：略20. 為了緩解日益擁堵的交通狀況，不少城市實施車牌競價策略，以控制車輛數(shù)量某地車牌競價的基本規(guī)則是：“盲拍”，即所有參與競拍的人都是網(wǎng)絡報價，每個人并不知曉其他人的報價，也不知道參與當期競拍的總人數(shù)；競價時間截止后，系統(tǒng)根據(jù)當期車牌配額，按照競拍人的出價從高到低分配名額某人擬參加2018年4月份的車牌競拍，他為了預測最低成交價，根據(jù)競拍網(wǎng)站的公告，統(tǒng)計了最近5個月參與競拍的人數(shù)（如表）：月份2017.112017.122018.012018.022018.03月份編號t12345競拍

10、人數(shù)y（萬人）0.50.611.41.7（1）由收集數(shù)據(jù)的散點圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合競拍人數(shù)y（萬人）與月份編號t之間的相關關系請用最小二乘法求y關于t的線性回歸方程：，并預測2018年4月份參與競拍的人數(shù)；（2）某市場調(diào)研機構對200位擬參加2018年4月份車牌競拍人員的報價價格進行了一個抽樣調(diào)查，得到如表一份頻數(shù)表：報價區(qū)間（萬元）1,2)2,3)3,4)4,5)5,6)6,7頻數(shù)206060302010（i）求這200位競拍人員報價X的平均值和樣本方差（同一區(qū)間的報價可用該價格區(qū)間的中點值代替）；（ii）假設所有參與競價人員的報價X可視為服從正態(tài)分布，且與可分別由（i）中所求的樣本平均數(shù)及估值若2018年4月份實際發(fā)放車牌數(shù)量為3174，請你合理預測（需說明理由）競拍的最低成交價參考公式及數(shù)據(jù)：回歸方程，其中，；，；若隨機變量Z服從正態(tài)分布，則，參考答案：21. 某工廠有14m長的舊墻一面，現(xiàn)在準備利用這面舊墻，建造平面圖形為矩形，面積為126的廠房，工程條件為：建1m新