四川省綿陽市江油高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省綿陽市江油高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值是A B CD參考答案：B2. 設(shè)an是等比數(shù)列，函數(shù)y=x2x2013的兩個(gè)零點(diǎn)是a2，a3，則ala4=A2013 B1 C1 D2013參考答案：D3. 下列四個(gè)命題中是真命題的是（）Ax3是x5的充分條件 Bx2=1是x=1的充分條件Cab是ac2bc2的必要條件 D參考答案：C【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；2K：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】利用不等式的性質(zhì)、三角函數(shù)求值及其

2、簡易邏輯的判定方法即可判斷出結(jié)論【解答】解：Ax3是x5的必要不充分條件，因此不正確；Bx2=1是x=1的必要不充分條件；Cab是ac2bc2的必要不充分條件；D. ?sin=1，反之不成立故選：C4. 如圖是高中數(shù)學(xué)常用邏輯用語的知識結(jié)構(gòu)圖，則（1）、（2）處依次為（ ）A命題及其關(guān)系、或 B命題的否定、或 C命題及其關(guān)系、并 D命題的否定、并參考答案：A5. 不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等，這樣的平面共有（ ）個(gè)A3個(gè) B4個(gè) C.6個(gè) D7個(gè)參考答案：D空間中不共面的四個(gè)定點(diǎn)構(gòu)成三棱錐，如圖：三棱錐,當(dāng)平面一側(cè)有一點(diǎn)，另一側(cè)有三點(diǎn)時(shí)，即對此三棱錐進(jìn)行換底，則三棱錐有四種表示形式，此時(shí)

3、滿足條件的平面?zhèn)€數(shù)是四個(gè)；當(dāng)平面一側(cè)有兩點(diǎn)，另一側(cè)有兩點(diǎn)時(shí)，即構(gòu)成的直線是三棱錐的相對棱，因三棱錐的相對棱有三對，則此時(shí)滿足條件的平面?zhèn)€數(shù)是三個(gè)，所以滿足條件的平面共有個(gè)，故選D.6. 雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略7. 已知數(shù)列an，bn滿足，且an，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則等于()A24 B32 C48 D64參考答案：D略8. 已知x、y、zR+，且+= 1，則x +的最小值是（ ）。（A）5 （B）6 （C）8 （D）9參考答案：D9. 復(fù)數(shù)的值為（）A1iB1+iC1iD1+i

4、參考答案：B考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算專題：計(jì)算題分析：復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化為a+bi（a、bR），可得選項(xiàng)解答：解：故選B點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，高考常考題，是基礎(chǔ)題10. 閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S()A45 B35C21 D15參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過原點(diǎn)作曲線的切線，則切線斜率是 ；參考答案：e設(shè)切點(diǎn)為，則在此切點(diǎn)處的切線方程為，因?yàn)檫^原點(diǎn)，所以，所以切線的斜率為。12. 正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1與AB、AD、AA1所成角分別為、，則= 。參考答案：1 13. 如圖,正方體

5、的棱長為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的編號).當(dāng)時(shí),S為四邊形;當(dāng)時(shí),S不為等腰梯形;當(dāng)時(shí),S與的交點(diǎn)R滿足;當(dāng)時(shí),S為六邊形; 當(dāng)時(shí),S的面積為.參考答案：14. 函數(shù)的最小值為 .參考答案：615. 在的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和為 參考答案：16. 命題“”的否定是 .參考答案：17. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則= 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB底面ABCD,四邊形ABCD是邊長為2的正方

6、形，PA=PB，點(diǎn)M在線段PC上（不含端點(diǎn)），且BM平面PAC（）求證：AD面PAB；（）求證：AP平面BCP參考答案：解：（）取的中點(diǎn)連接,又側(cè)面平面平面又面.（）平面, 側(cè)面底面，又,側(cè)面,而與是平面內(nèi)兩相交直線，平面19. （本題滿分12分） 甲與乙兩人擲硬幣，甲用一枚硬幣擲3次，記正面朝上的次數(shù)為；乙用這枚硬幣擲2次，記正面朝上的次數(shù)為。（1）分別求與的期望；（2）規(guī)定：若，則甲獲勝；若，則乙獲勝，分別求出甲和乙獲勝的概率.參考答案：解：（1）依題意，所以 ， 4分（2） ， ， ， 8分甲獲勝的情況有：；乙獲勝的情況有：； 12分20. (1) 已知:都是正實(shí)數(shù),且求證:. (2)若

7、下列三個(gè)方程：中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，試求的取值范圍.參考答案：略21. 設(shè)二次函數(shù)f（x）ax2bx+c（a0），方程f（x）x0的兩根x1、x2滿足，0 x1x2（）當(dāng)x（0，x1）時(shí)，證明：xf（x）x1；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，證明：x0參考答案：證明：（1）令F（x）=f（x）x，由x1、x2是方程f（x）x=0的兩根，有F（x）=a（xx1）（xx2）當(dāng)x（0，x1）時(shí)，由x1x2，及a0，有F（x）=a（xx1）（xx2）0，即F（x）=f（x）x0，f（x）x又x1f（x）=x1xF（x）x1xa（xx1）（xx2）（x1x）1a（xx2）因?yàn)? xx1x2所以x1x0，1a（xx2）1axax21ax20得x1f（x），所以xf（x）x1.（2）依題意x0，因x1、x2是f（x）x=0的根，即x1、x2