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文檔簡介
1、四川省綿陽市江油高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值是A B CD參考答案:B2. 設(shè)an是等比數(shù)列,函數(shù)y=x2x2013的兩個(gè)零點(diǎn)是a2,a3,則ala4=A2013 B1 C1 D2013參考答案:D3. 下列四個(gè)命題中是真命題的是()Ax3是x5的充分條件 Bx2=1是x=1的充分條件Cab是ac2bc2的必要條件 D參考答案:C【考點(diǎn)】2L:必要條件、充分條件與充要條件的判斷;2K:命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】利用不等式的性質(zhì)、三角函數(shù)求值及其
2、簡易邏輯的判定方法即可判斷出結(jié)論【解答】解:Ax3是x5的必要不充分條件,因此不正確;Bx2=1是x=1的必要不充分條件;Cab是ac2bc2的必要不充分條件;D. ?sin=1,反之不成立故選:C4. 如圖是高中數(shù)學(xué)常用邏輯用語的知識結(jié)構(gòu)圖,則(1)、(2)處依次為( )A命題及其關(guān)系、或 B命題的否定、或 C命題及其關(guān)系、并 D命題的否定、并參考答案:A5. 不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等,這樣的平面共有( )個(gè)A3個(gè) B4個(gè) C.6個(gè) D7個(gè)參考答案:D空間中不共面的四個(gè)定點(diǎn)構(gòu)成三棱錐,如圖:三棱錐,當(dāng)平面一側(cè)有一點(diǎn),另一側(cè)有三點(diǎn)時(shí),即對此三棱錐進(jìn)行換底,則三棱錐有四種表示形式,此時(shí)
3、滿足條件的平面?zhèn)€數(shù)是四個(gè);當(dāng)平面一側(cè)有兩點(diǎn),另一側(cè)有兩點(diǎn)時(shí),即構(gòu)成的直線是三棱錐的相對棱,因三棱錐的相對棱有三對,則此時(shí)滿足條件的平面?zhèn)€數(shù)是三個(gè),所以滿足條件的平面共有個(gè),故選D.6. 雙曲線(,)的左、右焦點(diǎn)分別是,過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn),若垂直于軸,則雙曲線的離心率為( )A. B. C. D. 參考答案:B略7. 已知數(shù)列an,bn滿足,且an,是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),則等于()A24 B32 C48 D64參考答案:D略8. 已知x、y、zR+,且+= 1,則x +的最小值是( )。(A)5 (B)6 (C)8 (D)9參考答案:D9. 復(fù)數(shù)的值為()A1iB1+iC1iD1+i
4、參考答案:B考點(diǎn):復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算專題:計(jì)算題分析:復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù),化為a+bi(a、bR),可得選項(xiàng)解答:解:故選B點(diǎn)評:本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,高考常考題,是基礎(chǔ)題10. 閱讀如圖所示的程序框圖,則輸出的S()A45 B35C21 D15參考答案:D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過原點(diǎn)作曲線的切線,則切線斜率是 ;參考答案:e設(shè)切點(diǎn)為,則在此切點(diǎn)處的切線方程為,因?yàn)檫^原點(diǎn),所以,所以切線的斜率為。12. 正方體ABCD-A1B1C1D1中,對角線AC1與AB、AD、AA1所成角分別為、,則= 。參考答案:1 13. 如圖,正方體
5、的棱長為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的編號).當(dāng)時(shí),S為四邊形;當(dāng)時(shí),S不為等腰梯形;當(dāng)時(shí),S與的交點(diǎn)R滿足;當(dāng)時(shí),S為六邊形; 當(dāng)時(shí),S的面積為.參考答案:14. 函數(shù)的最小值為 .參考答案:615. 在的展開式中,各項(xiàng)系數(shù)的和為 參考答案:16. 命題“”的否定是 .參考答案:17. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則= 參考答案:略三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAB底面ABCD,四邊形ABCD是邊長為2的正方
6、形,PA=PB,點(diǎn)M在線段PC上(不含端點(diǎn)),且BM平面PAC()求證:AD面PAB;()求證:AP平面BCP參考答案:解:()取的中點(diǎn)連接,又側(cè)面平面平面又面.()平面, 側(cè)面底面,又,側(cè)面,而與是平面內(nèi)兩相交直線,平面19. (本題滿分12分) 甲與乙兩人擲硬幣,甲用一枚硬幣擲3次,記正面朝上的次數(shù)為;乙用這枚硬幣擲2次,記正面朝上的次數(shù)為。(1)分別求與的期望;(2)規(guī)定:若,則甲獲勝;若,則乙獲勝,分別求出甲和乙獲勝的概率.參考答案:解:(1)依題意,所以 , 4分(2) , , , 8分甲獲勝的情況有:;乙獲勝的情況有:; 12分20. (1) 已知:都是正實(shí)數(shù),且求證:. (2)若
7、下列三個(gè)方程:中至少有一個(gè)方程有實(shí)根,試求的取值范圍.參考答案:略21. 設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bx+c(a0),方程f(x)x0的兩根x1、x2滿足,0 x1x2()當(dāng)x(0,x1)時(shí),證明:xf(x)x1;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=x0對稱,證明:x0參考答案:證明:(1)令F(x)=f(x)x,由x1、x2是方程f(x)x=0的兩根,有F(x)=a(xx1)(xx2)當(dāng)x(0,x1)時(shí),由x1x2,及a0,有F(x)=a(xx1)(xx2)0,即F(x)=f(x)x0,f(x)x又x1f(x)=x1xF(x)x1xa(xx1)(xx2)(x1x)1a(xx2)因?yàn)? xx1x2所以x1x0,1a(xx2)1axax21ax20得x1f(x),所以xf(x)x1.(2)依題意x0,因x1、x2是f(x)x=0的根,即x1、x2
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