四川省綿陽市靈興鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、四川省綿陽市靈興鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2，側棱長為，D為BC中點，則三棱錐AB1DC1的體積為（）A3BC1D參考答案：C【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【專題】空間位置關系與距離【分析】由題意求出底面B1DC1的面積，求出A到底面的距離，即可求解三棱錐的體積【解答】解：正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2，側棱長為，D為BC中點，底面B1DC1的面積： =，A到底面的距離就是底面正三角形的高：三棱錐AB1DC1的體積為： =1故選：C【

2、點評】本題考查幾何體的體積的求法，求解幾何體的底面面積與高是解題的關鍵2. 某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調查，將840人按1，2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481，720的人數(shù)為（）A11B12C13D14參考答案：B【考點】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法，從840人中抽取42人，那么從20人抽取1人從而得出從編號481720共240人中抽取的人數(shù)即可【解答】解：使用系統(tǒng)抽樣方法，從840人中抽取42人，即從20人抽取1人所以從編號1480的人中，恰好抽取=24人，接著從編號481720共240人中抽取=12人故：B【點評】本題主要考查系

3、統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于基礎題3. 與的大小關系是.A ； B ； C ； D無法判斷. 參考答案：B4. A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊（A，B可以不相鄰），那么不同的排法共有（）A 24種B60種C90種D120種參考答案：B略5. 在矩形ABCD中，AB=5,AD=7,在矩形ABCD內任取一點P,事件A為“APB90”,則P(A)值為（ ）A B C D參考答案：B略6. 曲線yex在點(2，e2)處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為()A B2e2 Ce2 D參考答案：D7. 雙曲線C：x2的離心率為A2 B C D3參考答案：A8. 為了解1000名學生的學

4、習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（）A50B40C25D20參考答案：C【考點】系統(tǒng)抽樣方法【專題】概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，即可得到結論【解答】解：從1000名學生中抽取40個樣本，樣本數(shù)據(jù)間隔為100040=25故選：C【點評】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義和應用，比較基礎9. 在ABC中，若，則AC=（）A. B. C. D. 參考答案：B10. 下列結論正確的是（ ）A若acbc，則ab B若a2b2，則ab C若ab,c0，則 a+cb+c D若，則ab參考答案：D 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知a、b是不同

5、的直線，、是不同的平面，給出下列命題：若，a，則a 若a、b與所成角相等，則ab若、，則 若a, a，則其中正確的命題的序號是_ 參考答案：12. 已知向量a(1,2)，b(x,4)，若ab，則ab等于_ 參考答案：10略13. 已知a,b為正實數(shù)，的最小值是（ ）A. 18 B. C. 36 D. 參考答案：B略14. 過拋物線的焦點作一條斜率大于的直線，與拋物線交于兩點。若在準線上存在點，使是等邊三角形，則直線的斜率等于參考答案：略15. 已知集合A=x|x2+x+a0, B=x|x2x+2a10，c=x|ax4a9，且A，B，C中至少有一個不是空集，則a的取值范圍是 。參考答案：（，）1

6、6. 的展開式中的系數(shù)是_（用數(shù)字作答）參考答案：35【分析】列出二項展開式的通項，令冪指數(shù)等于9求得，代入可求得結果.【詳解】展開式的通項為：當，即時，的系數(shù)為：35本題正確結果：35【點睛】本題考查求解二項展開式指定項的系數(shù)問題，關鍵是能夠熟練掌握二項展開式的通項公式.17. 已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知命題不等式的解集為；命題：在區(qū)間上是增函數(shù)若命題“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：；由題知命題“”為假命題，即為假命題，且假命題所以：

7、，略19. 已知數(shù)列an中，, , （1）設計一個包含循環(huán)結構的框圖，表示求算法，并寫出相應的算法語句.（2）設計框圖，表示求數(shù)列an的前100項和S100的算法.參考答案：(1) 略20. 已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩上不相等的負實根，命題q：不等式4x2+4（m2）x+10的解集為R，若pq為真命題，pq為假命題，求m的取值范圍參考答案：【考點】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系；復合命題的真假；一元二次不等式的應用【分析】若命題p真，則有，解得 m2；若命題q真，則有判別式=4（m2）2160，解得 1m3分命題p為真、命題q為假，以及命題p為假、命題q為真兩種情況，分別求出m

8、的取值范圍，取并集即得所求【解答】解：令f（x）=x2+mx+1，若命題p真，則有，解得 m2若命題q真，則有判別式=4（m2）2160，解得 1m3根據(jù)pq為真命題，pq為假命題，可得命題p和命題q一個為真，另一個為假當命題p為真、命題q為假時，m3當命題p為假、命題q為真時，1m2綜上可得，m的取值范圍為3，+）（1，221. 已知動點到定點的距離和它到直線的距離的比值為常數(shù)，記動點的軌跡為曲線.(1)求曲線的方程；(2)若直線與曲線相交于不同的兩點，直線與曲線相交于不同的兩點，且，求以，為頂點的凸四邊形的面積的最大值.參考答案：(1)設，動點到直線的距離為，根據(jù)題意，動點的軌跡為集合.由此，得.化簡，得.曲線的方程為.(2)設，聯(lián)立，消去，得，同理可得.，即，又，由題意，以，為頂點的凸四邊形為平行四邊形，設兩平行線，間的距離為，則，則，(當且僅當時取等號，此時滿足)，四邊形的面積的最大值為4. 22. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.（3）若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單