真題匯總2022年中考數(shù)學(xué)模擬真題練習(xí)-卷(Ⅱ)(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，可以看作是經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱）得到的，下列由得

2、到的變化過(guò)程錯(cuò)誤的是（ ）A將沿軸翻折得到B將沿直線翻折，再向下平移個(gè)單位得到C將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到D將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到2、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若，則等于（ ）A40B60C70D803、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD4、下列等式變形中，不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則5、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點(diǎn)，且，AF、BE相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論中正確的是（ ）；ABCD6、下列幾何體中，截面不可能是長(zhǎng)方形的是（ ） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 C球體D三棱柱7、下列圖形中，不一定是

3、軸對(duì)稱圖形的是（ ）A等邊三角形B正方形C含銳角的直角三角形D圓8、如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，連接CE若，則BE的長(zhǎng)為（ ）A3BC4D9、若分式有意義，則的值為（ ）ABCD10、如圖，一個(gè)幾何體是由六個(gè)大小相同且棱長(zhǎng)為1的立方塊組成，則這個(gè)幾何體的表面積是（ ）A16B19C24D36第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖中給出了某城市連續(xù)5天中，每一天的最高氣溫和最低氣溫（單位：），那么最大溫差是_2、小明在寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖所示的數(shù)軸，請(qǐng)你計(jì)算墨跡蓋住的所有整數(shù)的和為_(kāi)3、如圖，Rt ABC，B=90

4、，BAC=72，過(guò)C作CFAB，聯(lián)結(jié) AF 與 BC 相交于點(diǎn) G，若 GF=2AC，則 BAG=_4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 5、如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，以點(diǎn)B 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在中，將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，連接AD(1)如圖1，點(diǎn)E恰好落在線段AB上求證：；猜想和的關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線BE交線段AC于點(diǎn)F，若，求CF的長(zhǎng)2、已知：如圖，

5、點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E在直線AD的兩側(cè)，且AFDC，BCFE，AD求證：ABDE3、如圖，在等腰中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)求證：(1)；(2)4、如圖1，把一副三角板拼在一起，邊，與直線重合，其中，(1)求圖1中的度數(shù)； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 若OB平分，求；若，求5、數(shù)學(xué)課上，王老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b，寬為a的長(zhǎng)方形并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形(1)請(qǐng)用

6、兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1： ；方法2： ；(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系 ；(3)根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：已知：a+b5，（ab）213，求ab的值；已知（2021a）2+（a2020）25，求（2021a）（a2020）的值-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中平移、軸對(duì)稱的作法，依次判斷四個(gè)選項(xiàng)即可得【詳解】解：A、根據(jù)圖象可得：將沿x軸翻折得到，作圖正確；B、作圖過(guò)程如圖所示，作圖正確；C、如下圖所示為作圖過(guò)程，作圖錯(cuò)誤；D、如圖所示為作圖過(guò)程，作圖正確； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)

7、級(jí)年名姓 線 封 密 外 故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移和軸對(duì)稱，熟練掌握平移和軸對(duì)稱的作法是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得1的度數(shù)【詳解】解：由對(duì)頂角相等，得1=2，又1+2=80，1=40故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角，掌握對(duì)頂角相等這一性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵3、B【分析】由題意依據(jù)合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪和完全平方差公式逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B. ，本選項(xiàng)運(yùn)算正確；C. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指

8、數(shù)冪運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A.ab的兩邊都加5，可得a5b5，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B.ab的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D.由|a|b|，可得ab或ab，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式5、B【分析】根據(jù)正方形的性

9、質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進(jìn)行判斷即可得【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，在與中，正確；，正確；GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，無(wú)法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，錯(cuò)誤；，即，正確；綜上可得：正確，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運(yùn)用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的形狀不是長(zhǎng)方形的幾何體解答即可【詳解】解：長(zhǎng)方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長(zhǎng)方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特

10、征是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一判斷即可得【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 B正方形一定是軸對(duì)稱圖形；C含銳角的直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形；D圓一定是軸對(duì)稱圖形；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱8、D【分析】勾股定理求出CE長(zhǎng)，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE即可【詳解】解：，D是BC的中點(diǎn)，垂足為D，BE=CE，故選：D【點(diǎn)睛】本題考

11、查了勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理求出CE長(zhǎng)9、D【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可【詳解】解：由題意得：故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零10、C【分析】分別求出各視圖的面積，故可求出表面積【詳解】由圖可得圖形的正視圖面積為4，左視圖面積為 3，俯視圖的面積為5故表面積為2（4+3+5）=24故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特點(diǎn)二、填空題1、15【分析】通過(guò)表格即可求得最高和最低氣溫，12月3日的溫差最大，最大溫差為10-（-5）=15；【詳解】解：12月1日的溫差：

12、 12月2日的溫差： 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 12月4日的溫差：12月5日的溫差：，最大溫差是15，故答案為：15【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、-10【詳解】解：結(jié)合數(shù)軸，得墨跡蓋住的整數(shù)共有6，5，4，3，2，1，2，3，4，以上這些整數(shù)的和為：-10故答案為：-10【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的定義.3、24【分析】取FG的中點(diǎn)E，連接EC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EC=AC，從而可推出EAC=AEC=F+ECF=2F，已知，BAC=72，則不難求得BAG

13、的度數(shù)【詳解】解：如圖，取FG的中點(diǎn)E，連接ECFCAB，GCF=90，EC=FG=AC，EAC=AEC=F+ECF=2F，設(shè)BAG=x，則F=x，BAC=72，x+2x=72，x=24，BAG=24，故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三個(gè)等腰三角形直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4、【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與判定即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí)，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中

14、點(diǎn)，則綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)及勾股定理求出AC、BC，A=60，利用扇形面積公式求出陰影面積【詳解】解：在中，AC=1，A=60，圖中陰影部分的面積=， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】此題考查了直角三角形30度角的性質(zhì)，勾股定理，扇形面積的計(jì)算公式，直角三角形面積公式，熟記各知識(shí)點(diǎn)并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見(jiàn)解析；，理由見(jiàn)解析(2)3或【解析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，根據(jù)相似

15、的判定定理即可得證；由旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)得，由得，故，代換即可得出結(jié)果；（2）設(shè)，作于H，射線BE交線段AC于點(diǎn)F，則，由旋轉(zhuǎn)可證，由相似三角形的性質(zhì)得，即，由此可證，故，求得，分情況討論：當(dāng)線段BE交AC于F時(shí)、當(dāng)射線BE交AC于F時(shí)，根據(jù)相似比求出x的值，再根據(jù)勾股定理即可求出CF的長(zhǎng)(1)將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，；，理由如下：將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，；(2)設(shè)，作于H，射線BE交線段AC于點(diǎn)F，則，將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，即， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，當(dāng)線段BE交AC于F時(shí)，解得，（舍），當(dāng)射線BE交AC于F時(shí)，解得（舍），綜上，CF的長(zhǎng)為3或【點(diǎn)睛】本題

16、考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、見(jiàn)解析【解析】【分析】證明ABCDEF即可【詳解】BCFE，1 2AFDC，AFFCDCCFACDF在ABC和DEF中，1=2ABCDEF（ASA） ABDE 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是證明三角形全等3、 (1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用已知條件證明即可；（2）通過(guò)證明得出，再根據(jù)，得出結(jié)論(1)證明：，；(2)證明，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，即【點(diǎn)睛】本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)以及直角三

17、角形和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理進(jìn)行證明4、 (1)75；(2)15；40【解析】【分析】（1）根據(jù)平角定義，利用角的差BOD=180-AOB-COD運(yùn)算即可； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 根據(jù)角的和求出AOC=AOB+BOD+COD=105+BOD，然后列方程求出BOD=35，求出AOC=4BOD=435=140，再求補(bǔ)角即可(1)解：，BOD=180-AOB-COD=180-45-60=75；(2)解：，EOD=180-COD=180-60=120，OB平分，EOB=12，=EOB-AOB=60-45=15；，AOC=

18、AOB+BOD+COD=45+BOD+60=105+BOD，105+BOD=4BOD，解得：BOD=35，AOC=4BOD=435=140，=180-AOC=180-140=40【點(diǎn)睛】本題考查三角板中形成的角計(jì)算，平角，補(bǔ)角，角平分線有關(guān)的計(jì)算，角的和差倍分，一元一次方程，本題難度不大，是角中計(jì)算的典型題5、 (1)(a+b)2；(2)(a+b)(3)ab=3；-2【解析】【分析】（1）方法1，由大正方形的邊長(zhǎng)為（a+b），直接求面積；方法2，大正方形是由2個(gè)長(zhǎng)方形，2個(gè)小正方形拼成，分別求出各個(gè)小長(zhǎng)方形、正方形的面積再求和即可；（2）由（1）直接可得關(guān)系式；（3）由（a-b）2=a2+b2-2ab=13，（a+b）2=a2+b2+2ab=25，兩式子直接作差即可求解；設(shè)2021-a=x，a-2020=y，可得x+y=1，再由已知可得x2+y2=5，先求出xy=-2，再求（2021-a）（a-2020）=-2即可(1)方法一：大正方形的邊長(zhǎng)為（a+b），S=（a+b）2；方法二：大正方形是由2個(gè)長(zhǎng)方形，2個(gè)小正方形拼成，S=b2+ab+ab+a2=a2+b2+2ab；故答案為：（a+b）2，a2+b2+2ab；(2)由（1）可得（a+b）2=a2+b2+2a