難點(diǎn)詳解青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章二次根式達(dá)標(biāo)測(cè)試練習(xí)題(精選含解析)

1、青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章二次根式達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列計(jì)算正確的是（）A2B33CD2、下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD3、下列計(jì)算中正確的是（）A （

2、 ）3B（ ）1C2D （）24、九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中卷第九勾股中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門.出東門一十五里有木.問出南門幾何步而見木？”其算法為：東門南到城角的步數(shù)，乘南門東到城角的步數(shù)，乘積作被除數(shù)，以樹距離東門的步數(shù)作除數(shù)，被除數(shù)除以除數(shù)得結(jié)果，即出南門里見到樹，則若一小城，如圖所示，出東門1200步有樹，出南門750步能見到此樹，則該小城周長(zhǎng)的最小值為（）（注：1里=300步，且兩個(gè)正數(shù)的和大于等于其積開方的兩倍，當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)取等號(hào)）A里B里C里D里5、若有意義，則的取值范圍是（）A B C0D-16、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸

3、上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A2aB2bC2bD2a7、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A且BC且D8、下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD9、下列計(jì)算中，正確的是（）ABCD10、下列計(jì)算正確的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、二次根式的除法法則： _文字?jǐn)⑹觯核阈g(shù)平方根的商等于被開方數(shù)商的算術(shù)平方根當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)（式）不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，得到：_ 2、觀察數(shù)據(jù)并尋找規(guī)律：，則第2021個(gè)數(shù)是_3、若代數(shù)式有意義，則的取值范圍為_4、二次根式的混合運(yùn)算，先要弄清運(yùn)算種類，再確定運(yùn)算順序：先

4、_，再_，有括號(hào)的要算括號(hào)內(nèi)的，最后按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行5、 _（）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、化簡(jiǎn)求值：（x），其中x2、如圖，在中，(1)求BC的長(zhǎng)(2)在線段BC上取點(diǎn)M，使，求的面積3、計(jì)算（1）（2）（3）（4）4、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中5、先化簡(jiǎn)、再求值：，其中-參考答案-一、單選題1、C【解析】略2、B【解析】【分析】最簡(jiǎn)二次根式：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含有開得盡方的因數(shù)或因式，根據(jù)定義逐一判斷即可.【詳解】解：故A，C，D不符合題意；是最簡(jiǎn)二次根式，故B符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的含義，掌握“最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷最

5、簡(jiǎn)二次根式”是解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】略4、D【解析】【分析】根據(jù)題意得出，進(jìn)而可得出EFGFAGBE10，結(jié)合基本不等式求4（EF+GF）的最小值即可【詳解】因?yàn)?里=300步，則由圖知步=4里，步=2.5里，由題意，得，則，所以該小城的周長(zhǎng)為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立 故選D【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的實(shí)際應(yīng)用，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象的能力，屬于中檔題5、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可得：3x-10，解得：x，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）是解題關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷ba、

6、b、a與0的大小關(guān)系，然后根據(jù)二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：由數(shù)軸可知：ab0ba，ba0，原式bbaa2b，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型7、A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于零、二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答即可【詳解】依題意，有 解得：且 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件掌握使分式有意義的條件即分母不等于零和二次根式有意義的條件即被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】先把每個(gè)選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn)，再逐一判斷與的被開方數(shù)是

7、否相同，被開方數(shù)相同則能合并，不相同就不能合并，從而可得答案.【詳解】解：能與合并， 故A不符合題意；不能與合并，故B不符合題意；能與合并， 故C不符合題意；能與合并， 故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是同類二次根式的概念，掌握“同類二次根式的概念進(jìn)而判斷兩個(gè)二次根式能否合并”是解本題的關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算逐項(xiàng)計(jì)算分析判斷即可【詳解】解答：解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式2，所以B選項(xiàng)正確；C、原式，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10、D【解析】

8、【分析】利用二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算A應(yīng)是合并同類二次根式，計(jì)算錯(cuò)誤；B這兩個(gè)數(shù)不是同類二次根式不能加減；C計(jì)算錯(cuò)誤；D先把分母有理化再計(jì)算【詳解】解：A、合并同類二次根式應(yīng)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、不是同類二次根式，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、要注意根式與根式相乘，應(yīng)等于3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算：解題的關(guān)鍵是先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的運(yùn)算，再合并即可二、填空題1、 【解析】略2、【解析】【分析】根據(jù)觀察式子，可得第n個(gè)數(shù)的規(guī)律，可得答案【詳解】解：，第n個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是第2021個(gè)數(shù)是故

9、答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的規(guī)律探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵3、x-5【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】解：由題意得，x+50，解得x-5故答案為：x-5【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解決本題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件4、 乘除 加減【解析】略5、【解析】略三、解答題1、；【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（x）= =；當(dāng)x時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及二次根式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、 (1)4(2)44

10、【解析】【分析】（1）過A作ADBC，垂足為D，則ADBADC90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求解BC30，結(jié)合含30角的直角三角形的性質(zhì)可求解AD的長(zhǎng)，再利用勾股定理可求解BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求解；（2）利用三角形的面積可求解(1)解：過A作ADBC，垂足為D，則ADBADC90，ABAC4，BAC120，BADCAD60，BC2BD，BC30，ADAB2，BD，BC2BD4；(2)如圖，BMAB4，BC4，CMBCBM44，CMAD(44)244【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，含30角的直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用含30角的直角三角形的性質(zhì)求解角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2

11、）；（3）22；（4）【解析】【分析】（1）首先分別化簡(jiǎn)二次根式，再通過二次根式的加減運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）結(jié)合乘法分配律，根據(jù)二次根式乘法和加減法的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（3）結(jié)合平方差公式，根據(jù)二次根式乘法的性質(zhì)分析，即可得到答案；（4）根據(jù)完全平方公式和二次根式乘法、加減法的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】（1）；（2）（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式、乘法公式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式乘法和加減法運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解4、；【解析】【分析】利用完全平方公式，平方差公式進(jìn)行因式分解，先將括號(hào)里的進(jìn)行通分，然后進(jìn)行分式的乘除與加法運(yùn)算即可得到化簡(jiǎn)值，最后代值求解即可【詳解】解：將代入中原式=化簡(jiǎn)結(jié)果為，值為【點(diǎn)睛】本