函數(shù)的概念課件-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

1、第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 第一節(jié)：函數(shù)的概念21.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集.2.會判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù).3.會求一些簡單函數(shù)的定義域、值域.設(shè)a，b是兩個實數(shù)，而且ab,我們規(guī)定：（一）區(qū)間的概念滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做 ，表示為 。 滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做 ，表示為 。滿足不等式axb或axb的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為 或 。這里的實數(shù)a，b叫做相應(yīng)區(qū)間的 。二、問題導(dǎo)學（4分鐘）閉區(qū)間a，b開區(qū)間(a，b)a，b）（a，b端點集合表示區(qū)間表示數(shù)軸表示x|axb(a,b)x|axba,bx|axba, b)x|axb(a,bx|xa(-,a)x|x

2、a(,ax|xb(b, +)x|xbb, +)x|xR(,+)數(shù)軸上所有的點。.。.。.。.三、點撥精講（22分鐘）abxaaaaabbbbbxxxxxxx注意點：(1)區(qū)間只能表示連續(xù)的數(shù)集，開閉不能混淆；(2)用數(shù)軸表示區(qū)間時，要特別注意實心點與空心點的區(qū)別；(3)區(qū)間是實數(shù)集的一種表示形式，集合的運算仍然成立；(4)是一個符號，而不是一個數(shù)，它表示數(shù)的變化趨勢.例1把下列數(shù)集用區(qū)間表示：(1)x|x1；解x|x11，).(2)x|x0；解x|x0(，0).(3)x|1x1；解x|1x1(1,1).(4)x|0 x1或2x4.解x|0 x1或2x4(0,1)2,4.三、點撥精講（22分鐘）

3、用區(qū)間描述定義域或值域時，可用 反思感悟用區(qū)間表示數(shù)集的方法(1)區(qū)間左端點值小于右端點值.(2)區(qū)間兩端點之間用“，”隔開.(3)含端點值的一端用中括號，不含端點值的一端用小括號.(4)以“”“”為區(qū)間的一端時，這端必須用小括號.規(guī)律方法：如果兩個函數(shù)定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，我們就稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）例 2 下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x是同一個函數(shù)？ 三、點撥精講（22分鐘）（二）判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)函數(shù)的三要素判斷兩個函數(shù)為同一個函數(shù)的條件(1)判斷兩個函數(shù)是同一個函數(shù)的準則是兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系分別相同定義域、對應(yīng)關(guān)系兩者中只要有一個不相同就不是同一個函數(shù)

4、，即使定義域與值域都相同，也不一定是同一個函數(shù)(2)函數(shù)是兩個實數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系，所以用什么字母表示自變量、因變量是沒有限制的另外，在化簡解析式時，必須是等價變形練習下列各組函數(shù)中是同一個函數(shù)的是A.yx1與yB.yx21與st21C.y2x與y2x(x0)D.y(x1)2與yx2解析A，C選項中兩函數(shù)的定義域不同，D選項中兩函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不同，故A，C，D錯誤.例3已知函數(shù)f(x)2x24，xR，若f(x0)2，求x0的值（三）已知函數(shù)值求自變量的值練習已知函數(shù)f(x)x22x5，xR，若f(a)3，求a的值解由題意知f(a)a22a5.所以a22a53，即a22a80.解得a2或a4.三、點撥精講（22分鐘）三、點撥精講（22分鐘）三、點撥精講（22分鐘）1.區(qū)間的表示；2.判斷是否為同一個函