小學數(shù)學西南師大六年級下冊三正比例和反比例《正比例的意義》教學設(shè)計

1、正比例的意義中壩中心校 徐子君一、教學內(nèi)容：教科書第43頁例1，第45頁課堂活動第1題及練習十二1，2，3題。二、教學目標：（一） 使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流。（二）通過探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。（三）通過觀察、交流、歸納、推斷等教學活動，感受數(shù)學思維過程的合理性，培養(yǎng)學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應用知識的能力。三、教學重點：認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。四、教學難點：理解正比例的

2、意義，感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。判斷兩個量是否成正比例的量。五、教具準備：多媒體課件和視屏展示臺六、教學課時：1課時七、教學過程（一）聯(lián)系生活，復習引入1、什么是比例？什么是比例的基本性質(zhì)？怎樣判斷兩個比是否成比例？2、下面是居委會張阿姨負責的小區(qū)水費收繳情況，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。住戶張家趙家水費（元）2128用水量（m3）683、揭示課題：教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？教師：這些量之間藏著不少的知識，今

3、天這節(jié)課我們就來研究這些量間的一些規(guī)律和特征。（二）自主探索，學習新知1、教學例1用課件在剛才準備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成下表。住戶張家趙家李家周家劉家吳家用水量（m3)68141097水費（元）21284935教師：請同學們觀察這張表，從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。下面請大家小組合作，開始。教師巡視指導：張家、趙家、李家、周家、每立方米水費是多少元？元怎么算呢？討論好的小組就可以用坐姿來告訴老師。誰來告訴老師？根據(jù)學生的回答將表格完善，并作必要的板書。教師小結(jié)：同學們發(fā)現(xiàn)表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，水費減少用水量也在減少。我們就說你增我

4、就增，你減我就減，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。板書：兩個相關(guān)聯(lián)的量教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？學生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據(jù)學生的回答板書出來，便于其他學生觀察： 教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數(shù)。板書：水費用水量=單價（一定）相對應的兩個數(shù)的比值一定劉家、吳家的水費是多少元？你是怎么算的？2、 教學“試一試”教師：我們再來研究一個問題。課件出示第43頁下面的“試一試”。小明在乘車旅行的途中，根據(jù)汽車儀表盤記錄了下面的數(shù)據(jù)。路程(km)4080120160240

5、時 間（時）12根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在表中空白處填上適當?shù)臄?shù)。教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數(shù)據(jù)嗎？學生小組合作完成。教師巡視指導。有結(jié)果的小組可以用坐姿告訴老師了。抽小組的同學上臺說說。教師根據(jù)學生的回答歸納如下：表中的路程和時間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數(shù)；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。路程與時間的比值是一定的，速度是每時80km，它們之間的關(guān)系可以寫成 板書：路程時間=速度（一定）教學“議一議”教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢？引導學生歸納出這兩個問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大或

6、縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。板書：它們是正比例關(guān)系4、教學課堂活動教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。（三）夯實基礎(chǔ),鞏固提高1、完成練習十二的第1題。教師：請同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？（1）成年人數(shù)（人）150100010億每天呼出二氧化（kg）459009億（2）闊葉林面積（km2）150100090萬每天吸收二氧化（噸）10050001000009000萬學生獨立思考后，在小組內(nèi)交流，再集體交流。2、完成練習十二的第2

7、題。判斷下列說法是否正確，并說明理由。（1）梨的單價一定，購買梨的總價和數(shù)量成正比例。（2）每時織布米數(shù)一定，織布的總米數(shù)和時間成正比例。（3）人的年齡和身高成正比例。（4）每次搬磚的塊數(shù)一定，搬的總塊數(shù)與搬的次數(shù)成正比例。（5）三角形的面積一定，底和高成正比例。（四）課堂總結(jié)：1、什么是正比例？相關(guān)聯(lián)的兩個量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應兩個數(shù)的比值一定，它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。（二）如何判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系？關(guān)鍵看這兩個量相對應的兩個數(shù)的比值是否一定，如果比值一定，就可判定這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系。（五）全課小結(jié)教師：這節(jié)課你們學到了哪些知識？用了

8、哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？（六）課堂作業(yè)1、練習十二的第三題。 課后反思：本節(jié)課的教學目標是讓學生正確理解正比例的意義，能正確判斷成正比例的量。而正比例的意義對于學生來說是一個比較抽象的概念，怎樣讓學生理解正比例的意義，教學是引導學生聯(lián)系生活實際理解正比例的意義，教學是充分利用教科書提供的素材，分別利用小區(qū)收費中水費和用水量和旅游等事件中路程和時間之間密切聯(lián)系建立“相關(guān)聯(lián)的量”的概念，讓學生明白什么是相關(guān)聯(lián)的量；去探索成正比例的兩種量之間的變化規(guī)律。一種量擴大到原來的幾倍，另一種量也跟著擴大到原來的幾倍；一種量縮小到原來的幾倍，另一種量也跟著縮小到原來的幾倍。特別強調(diào)正比例的“比值一定”的本質(zhì)特征，引導學生在自主探索的基礎(chǔ)上通過合作交流等形式去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律。對學生的探究過程教師給予必要的巡視指導。讓學生認識成正比例的量是兩個相關(guān)聯(lián)的量，相對應的兩個數(shù)的