小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大三年級(jí)下冊(cè)二長(zhǎng)方形和正方形的面積解決問(wèn)題－教案

1、問(wèn)題解決教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第39頁(yè)例2，第40頁(yè)課堂活動(dòng)第2題，第41-42頁(yè)練習(xí)八第69題及思考題。教學(xué)目標(biāo)能運(yùn)用面積的相關(guān)知識(shí)解決生活中與長(zhǎng)方形、正方形有聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷用多元化策略解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。解決問(wèn)題策略的多元化。學(xué)法指導(dǎo)合作交流法 自主探究法 動(dòng)手操作法教學(xué)素材配套課件課型新課教學(xué)過(guò)程一、引入1.求圖形的面積和周長(zhǎng)2、教師引入我們的實(shí)際生活中有許多問(wèn)題將應(yīng)用到長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)或面積的計(jì)算。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，你還記得我們的解題步驟嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？2、揭

2、示課題今天這節(jié)課我們要繼續(xù)運(yùn)用長(zhǎng)、正方形面積的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。給同學(xué)們提個(gè)醒，你能采用多種方法的一定要去思考采用多種方法？（板書(shū)課題:解決問(wèn)題。）二、探索新知（一）研究草坪的結(jié)構(gòu)問(wèn)題1、出示例2（1）學(xué)生審題：根據(jù)題意從圖中找出條件和所求的問(wèn)題。（2）教師提問(wèn)：你從題中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？從文字題和圖中，你能知道哪些條件?誰(shuí)來(lái)把條件完整地說(shuō)出來(lái)？學(xué)生1：從文字題中知道路的寬度為2米，小路兩邊有長(zhǎng)方形和正方形。學(xué)生2：從圖中知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20m、寬是7m及小路寬2米。這個(gè)圖中，長(zhǎng)方形草地分為了幾部分?每部分是什么圖形?它們的長(zhǎng)和寬各是多少?學(xué)生1：長(zhǎng)方形的草地分為3個(gè)部分。

3、分別是2個(gè)小長(zhǎng)方形和1個(gè)正方形。學(xué)生2： 一個(gè)圖形是小正方形，它的每個(gè)邊長(zhǎng)為7m；第二個(gè)圖形是小長(zhǎng)方形的路寬，它的長(zhǎng)是正方形的邊長(zhǎng)，寬為2m；第三個(gè)圖形是大的長(zhǎng)方形，它的寬是7m，長(zhǎng)不知道是多少。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)邊相等的特點(diǎn),找到每個(gè)圖形的長(zhǎng)和寬。2、引導(dǎo)提問(wèn)（1）教師提問(wèn)根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（2）學(xué)生匯報(bào)學(xué)生1：正方形草坪的面積是多少平方米？學(xué)生2：長(zhǎng)方形的草坪的面積是多少平方米？學(xué)生3：這兩塊草地的面積是多少平方米？學(xué)生4：小路的面積是多少平方米？（3）教師板書(shū)根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書(shū)學(xué)生1、2、3提出的條件。（二）解決草坪的占地問(wèn)題（1）教師提問(wèn)仔細(xì)觀察圖,如果要求正方形草

4、坪的面積,你能算出來(lái)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你怎么想的？（2）學(xué)生匯報(bào)學(xué)生1：要求正方形的面積必須知道正方形的邊長(zhǎng)。學(xué)生2：從圖中可以看出，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)正好是長(zhǎng)方形的寬。（3）教師板書(shū)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己的算法？教師根據(jù)匯報(bào)板書(shū)。 77=49（m2）（）教師提問(wèn)仔細(xì)觀察圖，你能求長(zhǎng)方形草坪的面積嗎？請(qǐng)各位同學(xué)在小組內(nèi)圍繞下面的條件交流自己的想法？要求長(zhǎng)方形的草坪面積必須知道什么條件？你能從圖中找到這些條件嗎？（5）小組合作各小組圍繞問(wèn)題進(jìn)行交流討論，教師巡視指導(dǎo)。（6）學(xué)生匯報(bào)學(xué)生1：要求長(zhǎng)方形的面積必須知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。學(xué)生2：從圖中知道長(zhǎng)方形的寬，但是不知道長(zhǎng)?？梢酝ㄟ^(guò)用草坪的長(zhǎng)減去正方形草坪的長(zhǎng)與

5、小路寬的和。就求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。（7）學(xué)生解題教師要求：請(qǐng)根據(jù)剛才的匯報(bào)，結(jié)合自己的想法進(jìn)行先分步再綜合列式計(jì)算。學(xué)生嘗試：按照要求獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，抽生板書(shū)。板書(shū)：第一步：求長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)？2072=11（m ）第二步：長(zhǎng)方形草坪面積是多少？117=77（m2）綜合算式：（2072）7=117=77（m2）（8）學(xué)生匯報(bào)請(qǐng)?jiān)诤诎灏鍟?shū)的同學(xué)來(lái)匯報(bào)自己的解題思路和結(jié)果，請(qǐng)同學(xué)給予判斷和評(píng)價(jià)。求長(zhǎng)方形的面積必須知道它的長(zhǎng)和寬，寬是知道的，長(zhǎng)是用大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去正方形的邊長(zhǎng)和路的寬度。 （9）教師引入：我們一起來(lái)看一看第3個(gè)問(wèn)題，如何求整塊草坪的面積？請(qǐng)各小組同學(xué)按照以下的要求去完成。做一做：學(xué)生獨(dú)

6、立理好自己做題的數(shù)量關(guān)系，算出草坪的面積。想一想：還有沒(méi)有其他的解法?看數(shù)量關(guān)系是什么？說(shuō)一說(shuō)：在小組里交流自己不同的解法，做好交流記錄和確定發(fā)言人。（10）學(xué)生操作學(xué)生先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流自己的想法，教師巡視指導(dǎo)。（11）學(xué)生匯報(bào)請(qǐng)一個(gè)小組同學(xué)匯報(bào)自己的想法，其他同學(xué)請(qǐng)仔細(xì)聽(tīng)，有不同的意見(jiàn)可以補(bǔ)充。預(yù)設(shè)方法一草坪面積=大長(zhǎng)方形面積一中間小長(zhǎng)方形的面積20727=126(m2)預(yù)設(shè)方法二草坪面積=正方形面積+右邊長(zhǎng)方形的面積77+(2072)7=126(m2)預(yù)設(shè)方法三將A向右平移2m與B拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(或?qū)向左平移2m)(202)7=126(m2)（12）教師總結(jié)求草坪的面積有多少平方米

7、，同學(xué)們一共用了3種方法。我們一起來(lái)回顧：第1種方法,就是用大長(zhǎng)方形面積減去中間小長(zhǎng)方形的面積；第2種方法，就是用正方形面積加上右邊長(zhǎng)方形的面積；第3種方法，就是將左邊正方形草坪向右平移2m與長(zhǎng)方形草坪拼成一個(gè)大草坪。雖然用的方法不同，但是算出來(lái)的結(jié)果都是126m2。練一練教材第40頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。（1）想一想：怎樣剪才是面積最大的正方形，同桌同學(xué)交流討論。（2）剪一剪：動(dòng)手折一折如何剪最大正方形，根據(jù)交流實(shí)際操作。（3）算一算：獨(dú)立完成求出的面積和剩下的面積的計(jì)算。（4）說(shuō)一說(shuō)：教師抽生匯報(bào)操作，全班反饋。（五）嘗試應(yīng)用，拓展練習(xí)1.一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)6米，寬2米。如果長(zhǎng)減少2米，寬增加

8、3米，現(xiàn)在的面積是多少？2、一塊長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)25米，寬16米。在這塊地上栽100棵樹(shù)苗，平均每棵樹(shù)苗占地面積有多大？教師：你從題中獲得什么數(shù)學(xué)信息？教師：應(yīng)先求什么，再求什么？生獨(dú)立完成后抽生匯報(bào)結(jié)果。3.如圖是一塊正方形園地的簡(jiǎn)圖，中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正方形的花壇，周圍是草坪，草坪的面積是多少平方米？ 16m教師：你從題中獲得什么數(shù)學(xué)信息？教師：要求草坪的面積應(yīng)先求什么，再求什么？生獨(dú)立完成后抽生匯報(bào)結(jié)果。三、歸納小結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題嗎?四、布置作業(yè)1.教材第41-42頁(yè)第6-9題。（1）找準(zhǔn)問(wèn)題和條件，分析數(shù)量關(guān)系。（2）學(xué)生獨(dú)立先分步再綜合列式解題。（3）

9、抽生交流匯報(bào)，反饋效果。（4）小組互動(dòng)交流，評(píng)價(jià)反饋補(bǔ)救。2.教材第42頁(yè)思考題。（1）想一想：根據(jù)題意獨(dú)立思考如何才能將長(zhǎng)方形剪長(zhǎng)5cm，寬4cm的小長(zhǎng)方形而沒(méi)有剩余。（2）說(shuō)一說(shuō)：在小組內(nèi)交流各自的想法，組內(nèi)做好記錄并加以討論。（3）演一演：抽生匯報(bào)，讓學(xué)生拿出圖形在黑板上演示自己的思考過(guò)程。然后教師給予引導(dǎo)性操作展示。五、板書(shū)設(shè)計(jì) 問(wèn)題解決（1）正方形草坪的面積是多少平方米？77=49（m2）答：正方形草坪的面積是49平方米。（2）長(zhǎng)方形的草坪的面積是多少平方米？分步： 長(zhǎng)：2072=11（m） 面積：117=77（m2） 綜合：（2072）7=117=77（m2）答：長(zhǎng)方形草坪的面積是77平