八年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點(diǎn)

1、第 第 頁八年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點(diǎn) 1.八班級數(shù)學(xué)下冊期中知識點(diǎn) 一、不等式的解集： 1、能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個(gè)不等式的全部解，組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 2、不等式的解可以有很多多個(gè)，一般是在某個(gè)范圍內(nèi)的全部數(shù)。 3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示： 用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向： 定點(diǎn)：有等號的是實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的是空心圓圈; 方向：大向右，小向左 二、一元一次不等式： 1、只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1。像這樣的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似，特別要

2、留意，當(dāng)不等式兩邊都乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號要轉(zhuǎn)變方向。 3解一元一次不等式的步驟： 去分母; 去括號; 移項(xiàng); 合并同類項(xiàng); 系數(shù)化為1(留意不等號方向轉(zhuǎn)變的問題) 4、不等式應(yīng)用的探究(利用不等式解決實(shí)際問題) 列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似，即： 審：仔細(xì)審題，找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含義; 設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù); 列：依據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式; 解：解出所列的不等式的解集; 答：寫出答案，并檢驗(yàn)答案是否符合題意。 三、一元一次不等式組 1、定義：由含有一個(gè)相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式

3、組。 2、一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集。 假如這些不等式的解集無公共部分，就說這個(gè)不等式組無解。 幾個(gè)不等式解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定。 3、解一元一次不等式組的步驟： (1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集; (2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分； (3)寫出這個(gè)不等式組的解集。 2.八班級數(shù)學(xué)下冊期中知識點(diǎn) 一、不等關(guān)系 1.一般地，用符號(或)，(或)連接的式子叫做不等式. 2.精確翻譯不等式，正確理解非負(fù)數(shù)、不小于等數(shù)學(xué)術(shù)語. 非負(fù)數(shù)：大于等于0(0)、0和正數(shù)、不小于0 非正數(shù)：小于等于0(0)、0和負(fù)數(shù)、不大于0 二、不等式的基本性質(zhì) 1

4、.掌控不等式的基本性質(zhì)，并會(huì)敏捷運(yùn)用： (1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號的方向不變， 即：假如ab，那么a+cb+c，a-cb-c. (2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變， 即假如ab，并且c0，那么acbc，. (3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向轉(zhuǎn)變， 即：假如ab，并且c0，那么ac 2.比較大小：(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式) 一般地： 假如ab，那么a-b是正數(shù);反過來，假如a-b是正數(shù)，那么a 假如a=b，那么a-b等于0;反過來，假如a-b等于0，那么a=b; 3.八班級數(shù)學(xué)下冊期中知識點(diǎn) 第一章分式 1、分式及

5、其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變。 2、分式的運(yùn)算 (1)分式的乘除乘法法那么：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 (2)分式的加減加減法法那么：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減 第二章反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)。 圖像：雙曲線 表達(dá)式：y=k/*(k不為0) 性質(zhì)：兩支的增減性相同; 第三章勾股定理 1、勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方。 2、勾股定理的逆定理

6、：假如一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 第四章四邊形 1、平行四邊形 性質(zhì)：對邊相等;對角相等;對角線相互平分。 判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; 對角線相互平分的四邊形是平行四邊形; 一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。 推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。 2、非常的平行四邊形：矩形、菱形、正方形 (1)矩形 性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角; 矩形的對角線相等; 矩形具有平行四邊形的全部性質(zhì)。 判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形; 推論：直

7、角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。 (2)菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的.一切性質(zhì)。 判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線相互垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。 (3)正方形：既是一種非常的矩形，又是一種非常的菱形，所以它具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。 3、梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。 第五章數(shù)據(jù)的分析 加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差。 4.八班級數(shù)學(xué)下冊期中知識點(diǎn) 五大知識點(diǎn)： 1、一元二次

8、方程的定義、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解的概念及應(yīng)用 2、一元二次方程的四種解法(因式分解法、開平方法和配方法、配方法的拓展運(yùn)用、公式法) 3、根的判別式 4、一元二次方程的應(yīng)用(銷售問題和增長率問題、面積問題和動(dòng)態(tài)問題) 5、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理) 【課本相關(guān)知識點(diǎn)】 1、一元二次方程：只含有未知數(shù)，并且未和數(shù)的是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。 2、能使一元二次方程的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(或根) 3、一元二次方程的一般形式：任何一個(gè)一元二次方程經(jīng)過化簡、整理都可以轉(zhuǎn)化為的形式，這個(gè)形式叫做一元二次方程的一般形式。其中a*2是，a是，b*是，b是，c是常數(shù)項(xiàng)。 5.八班級數(shù)學(xué)下冊期中知識點(diǎn) 1、定義： 兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形 2、平行四邊形的性質(zhì) 1平行四邊形的對邊平行且相等； 2平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等； 3平行四邊形的對角線相互平分； 3、平行四邊形的判定 平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內(nèi)容，如何依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分： 第一類：與四邊形的對邊有關(guān) 1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 3一組對邊平行且相