高三數(shù)學易錯點

1、高三數(shù)學易錯點整理高三數(shù)學復習很重要，想要在有限時間里復習好，需要掌握易錯知識點，下面小編給大家?guī)淼母呷龜?shù)學易錯點，希望對你有幫助。高三數(shù)學易錯點(一)1、忘記空集致誤由于空集是任何非空會合的真子集，因此B=?時也滿足B?A。解含有參數(shù)的會合問題時，要特別注意當參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的會合可能是空集這類情況。2、忽視會合元素的三性致誤會合中的元素擁有確定性、無序性、互異性，會合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的會合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。3、混雜命題的否認與否命題命題的“否認”與命題的“否命題”是兩個不一樣樣的看法，命題p的否認能否認命題所作的判斷，而

2、“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否認條件也要否認結(jié)論。4、充分條件、必要條件顛倒致誤對于兩個條件A，B，假如A?B成立，則A是B的充分條件，1/10B是A的必要條件;假如B?A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;假如A?B，則A，B互為充分必要條件。解題時最簡單犯錯的就是顛倒了充分性與必要性，因此在解決這類問題時必定要依照充分條件和必要條件的看法作出正確的判斷。5、“或”“且”“非”理解嚴禁致誤命題pq真?p真或q真，命題pq假?p假且q假(歸納為一真即真);命題pq真?p真且q真，命題pq假?p假或q假(歸納為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(歸納為一真一假)。

3、求參數(shù)取值范圍的題目，也能夠把“或”“且”“非”與會合的“并”“交”“補”對應起來進行理解，經(jīng)過會合的運算求解。6、函數(shù)的單一區(qū)間理解嚴禁致誤在研究函數(shù)問題時要不時辰刻想到“函數(shù)的圖像”，學會從函數(shù)圖像上去分析問題、找尋解決問題的方法。對于函數(shù)的幾個不同的單一遞加(減)區(qū)間，切忌使用并集，只需指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單一遞加(減)區(qū)間即可。7、判斷函數(shù)奇偶性忽視定義域致誤判斷函數(shù)的奇偶性，第一要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域?qū)τ谠c對稱，假如不具備這個條件，函數(shù)必定是非奇非偶函數(shù)。8、函數(shù)零點定理使用不當致誤假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖像是一條連續(xù)的

4、曲線，2/10并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，但f(a)f(b)0時，不可以否認函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點。函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數(shù)的零點定理是“力所不及”的，在解決函數(shù)的零點問題時要注意這個問題。9、三角函數(shù)的單一性判斷致誤對于函數(shù)y=Asin(x+)的單一性，當0時，由于內(nèi)層函數(shù)u=x+是單一遞加的，因此該函數(shù)的單一性和y=sinx的單一性相同，故可完好依照函數(shù)y=sinx的單一區(qū)間解決;但當0時，內(nèi)層函數(shù)u=x+是單一遞減的，此時該函數(shù)的單一性和函數(shù)y=sinx的單一性相反，就不可以夠再依照函數(shù)y

5、=sinx的單一性解決，一般是依照三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數(shù)應當依照圖像，從直觀上進行判斷。10、忽視零向量致誤零向量是向量中最特其余向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意愿量都共線。它在向量中的地點正如實數(shù)中0的地點相同，但有了它簡單惹起一些混雜，稍微考慮不到就會犯錯，考生應賞賜足夠的重視。高三數(shù)學易錯點(二)1、任意推行平面幾何中結(jié)論致誤3/10平面幾何中有些看法和性質(zhì)，推行到空間中不用定成立.例如“過直線外一點只能作一條直線與已知直線垂直”“垂直于同一條直線的兩條直線平行”等性質(zhì)在空間中就不可以立。2、對折疊與張開問題

6、認識不清致誤折疊與張開是立體幾何中的常用思想方法，此類問題注意折疊或張開過程中平面圖形與空間圖形中的變量與不變量，不但要注意哪些變了，哪些沒變，還要注意地點關系的變化。3、點、線、面地點關系不清致誤對于空間點、線、面地點關系的組合判斷類試題是高考全面觀察考生對空間地點關系的判斷和性質(zhì)掌握程度的理想題型，歷來遇到命題者的喜歡，解決這類問題的基本思路有兩個：一是逐個找尋反例作出否認的判斷或逐個進行邏輯證明作出必定的判斷;二是聯(lián)合長方體模型或?qū)嵸|(zhì)空間地點(如課桌、教室)作出判斷，但要注意定理應用正確、考慮問題全面仔細。4、忽視斜率不存在致誤在解決兩直線平行的有關問題時，若利用l1l2?k1=k2來求

7、解，則要注意其前提條件是兩直線不重合且斜率存在。假如忽視k1，k2不存在的情況，就會以致錯解。這類問題也能夠利用以下的結(jié)論求解，即直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要條件是A1B2-A2B1=0，在求出詳細數(shù)值后輩入檢驗，看看兩條直線能否是重合從而確定問題的答案。對于解決兩直線4/10垂直的有關問題時也有近似的情況。利用l1l2?k1k2=-1時，要注意其前提條件是k1與k2必定同時存在。利用直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是A1A2+B1B2=0，就能夠防范談論。5、忽視零截距致誤解決有關直線的截距問題時

8、應注意兩點：一是求解時必定不要忽視截距為零這類特別情況;二是要明確截距為零的直線不可以夠?qū)懗山鼐嗍健Ｒ虼私鉀Q這類問題時要進行分類談論，不要遺漏截距為零時的情況。6、忽視圓錐曲線定義中條件致誤利用橢圓、雙曲線的定義解題時，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件。如在雙曲線的定義中，有兩點是缺一不可以的：其一，絕對值;其二，2a|F1F2|。假如不滿足第一個條件，動點到兩定點的距離之差為常數(shù)，而不是差的絕對值為常數(shù)，那么其軌跡只能是雙曲線的一支。7、誤判直線與圓錐曲線地點關系過定點的直線與雙曲線的地點關系問題，基本的解決思路有兩個：一是利用一元二次方程的鑒別式來確定，但必定要注意，利用鑒別式的前提是

9、二次項系數(shù)不為零，當二次項系數(shù)為零時，直線與雙曲線的漸近線平行(或重合)，也就是直線與雙曲線最多只有一個交點;二是利用數(shù)形聯(lián)合的思想，畫出圖形，依照圖形判5/10斷直線和雙曲線各樣地點關系。在直線與圓錐曲線的地點關系中，拋物線和雙曲線都有特別情況，在解題時要注意，不要忘記其特殊性。8、兩個計數(shù)原理不清致誤分步加法計數(shù)原理與分類乘法計數(shù)原理是解決排列組合問題最基本的原理，故理解“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問題的前提，在解題時，要分析計數(shù)對象的實質(zhì)特點與形成過程，依照事件的結(jié)果來分類，依照事件的發(fā)生過程來分步，此后應用兩個基本源理解決.對于較復雜的問題既要用到分類加法計數(shù)原理，又要用到分步

10、乘法計數(shù)原理，一般是先分類，每一類中再分步，注意分類、分步時要不重復、不遺漏，對于“最少、至多”型問題除了能夠用分類方法辦理外，還可以夠用間接法辦理。9、排列、組合不分致誤為了簡化問題和表達方便，解題時應將擁有實質(zhì)意義的排列組合問題符號化、數(shù)學化，成立合適的模型，再應用有關知識解決.成立模型的重點是判斷所求問題是排列問題還是組合問題，其依照主假如看元素的構(gòu)成有沒有次序性，有次序性的是排列問題，無次序性的是組合問題。10、混雜項系數(shù)與二項式系數(shù)致誤在二項式(a+b)n的張開式中，其通項Tr+1=Crnan-rbr是指張開式的第r+1項，因此張開式中第1,2,3，.，n項的二項式系6/10數(shù)分別是

11、C0n，C1n，C2n，.，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，.，Cnn。而項的系數(shù)是二項式系數(shù)與其余數(shù)字因數(shù)的積。高三數(shù)學易錯點(三)1、向量夾角范圍不清致誤解題時要全面考慮問題。數(shù)學試題中常常隱含著一些簡單被考生所忽視的因素，能不可以夠在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的重點，如當ab0時，a與b的夾角不用定為鈍角，要注意=的情況。2、an與Sn關系不清致誤在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在以下關系：an=S，n=，Sn-Sn-，n2。這個關系對任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=和n2時這個關系式擁有完好不一樣樣的表現(xiàn)形式，這也是解題中常

12、常犯錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記著其“分段”的特點。3、對數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯誤等差數(shù)列的前n項和在公差不為零時是對于n的常數(shù)項為零的二次函數(shù);一般地，有結(jié)論“若數(shù)列an的前n項和Sn=an2+bn+c(a，b，cR)，則數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(mN*)是等差數(shù)列。7/104、數(shù)列中的最值錯誤數(shù)列問題中其通項公式、前n項和公式都是對于正整數(shù)n的函數(shù)，要善于從函數(shù)的看法認識和理解數(shù)列問題。數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關系是高考的命題重點，解題時要注意把n=和n2分開談論，再看能不可以夠一致。在對于正整數(shù)n的二次函數(shù)

13、中其取最值的點要依照正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸的遠近而定。5、錯位相減求和項辦理不當致誤錯位相減求和法的合用條件：數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應項的乘積所構(gòu)成的，求其前n項和?；痉椒ㄊ窃O這個和式為Sn，在這個和式兩頭同時乘以等比數(shù)列的公比獲取另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐郧笠粋€等比數(shù)列的前n項和或前n-項和為主的求和問題.這里最簡單出現(xiàn)問題的就是錯位相減后對節(jié)余項的辦理。6、不等式性質(zhì)應用不當致誤在使用不等式的基本性質(zhì)進行推理論證時必定要正確，特別是不等式兩頭同時乘以或同時除以一個數(shù)式、兩個不等式相乘、一個不等式兩頭同時n次方時，必定要注意使其能夠這樣做的條件，假

14、如忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會出現(xiàn)錯誤。7、忽視基本不等式應用條件致誤利用基本不等式a+b2ab以及變式aba+b22等求函數(shù)8/10的最值時，務必注意a，b為正數(shù)(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx(a，b0)的函數(shù)，在應用基本不等式求函數(shù)最值時，必定要注意ax，bx的符號，必要時要進行分類談論，其余要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內(nèi)等號能否取到。8、不等式恒成立問題致誤解決不等式恒成立問題的常例求法是：借助相應函數(shù)的單一性求解，其中的主要方法有數(shù)形聯(lián)合法、變量分別法、主元法。經(jīng)過最值產(chǎn)生結(jié)論。應注意恒成立與存在性問題的差異，如對任意xa，b都有f(x)g(x)成立，即f(x)-g(x)0的恒成立問題，但對存在xa，b，使f(x)g(x)成立，則為存在性問題，即f(x)ming(x)max，應特別注意兩函數(shù)中的最大值與最小值的關系。9、忽視三視圖中的實、虛線致誤三視圖是依照正投影原理進行繪制，嚴格依照“長對正，高平齊，寬相等”的規(guī)則去畫，若相鄰兩物體的表面訂交，表面的交線是它們的原分界限，且分界限和可視輪廓線都用實線畫出，不可以見的輪廓線用虛線畫出，這一