初二數(shù)學(xué)教案（8篇）

1、 初二數(shù)學(xué)教案（8篇）八年級數(shù)學(xué)教案 篇一 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)問目標(biāo)：能嫻熟把握簡潔圖形的移動規(guī)律，能按要求作出簡潔平面圖形平移后的圖形，能夠探究圖形之間的平移關(guān)系； 2、力量目標(biāo)： ，在實(shí)踐操作過程中，逐步探究圖形之間的平移關(guān)系； ，對組合圖形要找到一個或者幾個“根本圖案”，并能通過對“根本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形； 3、情感目標(biāo)：經(jīng)受對圖形進(jìn)展觀看、分析、觀賞和動手操作、畫圖等過程，進(jìn)展初步的審美力量，增加對圖形觀賞的意識。 二、重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn)； 難點(diǎn)：圖形的劃分。 三、教學(xué)方法： 講練結(jié)合。使用多媒體課件幫助教學(xué)。 四、教具預(yù)備： 多媒體、磁性板，若干小正

2、六邊形，“工”字的磚，組合圖形。 五、教學(xué)設(shè)計(jì)： 創(chuàng)設(shè)情景，探究新知： （演示課件）：教材上小狗的圖案。提問： （1）這個圖案有什么特點(diǎn)？ （2）它可以通過什么“根本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成？ （3）在平移過程中，“根本圖案”的大小、外形、位置是否發(fā)生了變化？ 小組爭論，派代表答復(fù)。（答案可以多種） 讓學(xué)生充分爭論，歸納總結(jié)，教師賜予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對每種答案都要確定。 看磁性黑板，展現(xiàn)教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖？誰到黑板做做看？ 小組爭論，派代表到臺上給大家講解。 氣氛要熱鬧，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，開掘他們的想象力。 暢所欲言，相互補(bǔ)充。 課堂

3、小結(jié)： 在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們四周查找平移的例子。 課堂練習(xí)： 小組爭論。 小組爭論完成。 例子肯定要和大家接觸嚴(yán)密、典型。 答案不惟一，對于每種答案，教師都要賜予充分的確定。 六、教學(xué)反思： 本節(jié)的內(nèi)容并不是很簡單，借助多媒體進(jìn)展直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活潑，參加意識較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下把握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高。 八年級數(shù)學(xué)教案 篇二 學(xué)問目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能精確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù) 力量目標(biāo)：會用變化的量描述事物 情感目標(biāo)：回用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀看事物，分析事物 重點(diǎn)：函數(shù)的概念

4、難點(diǎn)：函數(shù)的概念 教學(xué)媒體：多媒體電腦，計(jì)算器 教學(xué)說明：留意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會確定自變量的取值范圍 教學(xué)設(shè)計(jì)： 引入： 信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重?cái)?shù)值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎？ 新課： 問題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。 這張圖告知我們哪些信息？ 這張圖是怎樣來展現(xiàn)這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的？ （2）收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標(biāo)刻的，下表中是一些對應(yīng)的數(shù)： 這表告知我們哪些信息？ 這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個表達(dá)式表示出來嗎？ 一般的，在一個

5、變化過程中，假如有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。假如當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。 范例：例1 推斷以下變量之間是不是函數(shù)關(guān)系： （5） 長方形的寬肯定時，其長與面積； （6） 等腰三角形的底邊長與面積； （7） 某人的年齡與身高； 活動1：閱讀教材7頁觀看1. 后完成教材8頁探究，利用計(jì)算器發(fā)覺變量和函數(shù)的關(guān)系 思索：自變量是否可以任意取值 例2 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而削減，平均耗油量為0.1L/k

6、m。 （1） 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式。 （2） 指出自變量x的取值范圍。 （3） 汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？ 解：(1)y=50-0.1x (2)0500 (3)x=200,y=30 活動2：練習(xí)教材9頁練習(xí) 小結(jié)：(1)函數(shù)概念 （2）自變量，函數(shù)值 （3）自變量的取值范圍確定 作業(yè)：18頁：2，3，4題 初二數(shù)學(xué)教案 篇三 學(xué)問與技能 1、了解分式的根本性質(zhì)，把握分式的約分和通分法則。把握分式的四則運(yùn)算。 2、會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，能利用函數(shù)性質(zhì)分析和解決一些簡潔的實(shí)際問題。 3、體驗(yàn)勾股定理的探究過程，會運(yùn)用勾股定理解決簡潔問題。會運(yùn)用勾股定理的逆定理判

7、定直角三角形。 4、探究并把握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用判定方法，并運(yùn)用這些學(xué)問進(jìn)展有關(guān)的證明和計(jì)算。 5、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義，會計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動狀況。 過程與方法 進(jìn)一步培育學(xué)生的合情推理力量和進(jìn)展學(xué)生規(guī)律思維力量和推理論證的表達(dá)力量；解決一些實(shí)際問題，體會化歸思想和函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想；養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；培育學(xué)生的探究力量、數(shù)學(xué)歸納力量，在活動中培育學(xué)生的合作溝通力量；逐步形成獨(dú)立思索，主動探究的習(xí)慣。 情感、態(tài)度與價值觀 豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的閱歷和體驗(yàn)，通過對

8、問題的共同探討，培育學(xué)生的協(xié)作精神，通過對學(xué)問方法的總結(jié)，培育反思的習(xí)慣，和理性思維。培育學(xué)生面對教學(xué)活動中的困難，能通過合作溝通解決遇到的困難。 初二數(shù)學(xué)教案 篇四 一、教學(xué)目標(biāo) 1、把握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系。 2、把握矩形的性質(zhì)定理。 3、使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等學(xué)問，解決簡潔的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培育學(xué)生的分析力量。 4、通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會矩形的應(yīng)用美。 二、教法設(shè)計(jì) 觀看、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，爭論分析，啟發(fā)式。 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決方法 1、教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論。 2、教學(xué)難點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。 四、課時安排 1課時 五、教

9、具學(xué)具預(yù)備 教具（一個活動的平行四邊形），投影儀及膠片，常用畫圖工具 六、師生互動活動設(shè)計(jì) 教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀看猜測，推理論證 七、教學(xué)步驟 【復(fù)習(xí)提問】 什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)分？ 【引入新課】 我們已經(jīng)知道平行四邊形是特別的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特別性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說，也有特別狀況即特別的平行四邊形， 堂課我們就來討論一種特別的平行四邊形矩形（寫出課題）。 【講解新課】 制一個活動的平行四邊形教具，堂上進(jìn)展演示圖，使學(xué)生留意觀看四邊形角的變化，當(dāng)變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特別的平行四邊形（特別之處

10、就在于一個角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)分）。 矩形的性質(zhì)： 既然矩形是一種特別的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì)，同時矩形又是特別的平行四邊形，比平行四邊形多了一個角是直角的條件，因而它就增加了一些特別性質(zhì)。 連續(xù)演示教具，當(dāng)它變成矩形時，學(xué)生簡單看到它的四個角都是直角；它的對角線也相等（寫出這兩個結(jié)論），指出觀看出來的結(jié)論不能做為定理，需要證明。引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出。 矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角。 矩形性質(zhì)定理2：矩形對角線相等。 由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到 推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 （這實(shí)際上是 的一個重要性質(zhì)，即 斜邊中

11、點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，它在求線段長或線段局部關(guān)系時常常用到） 例1 已知如圖1 矩形 的兩條對角線相交于點(diǎn)， ， ，求矩形對角線的長。（按教材的格式） （強(qiáng)調(diào)這種計(jì)算題的解題格式，防止學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)展代數(shù)計(jì)算） 【總結(jié)、擴(kuò)展】 1、小結(jié)：（用投影打出） （1）矩形、平行四邊形、四邊形附屬關(guān)系如圖。 （2）矩形性質(zhì)。 1、具有平行四邊形的全部性質(zhì)。 2、特有性質(zhì)：四個角都是直角，對角線相等。 3、思索題：已知如圖， 是矩形 對角線交點(diǎn)， 平分 ， ，求 的度數(shù) 八、布置作業(yè) 教材P158中2、5，P195中7. 九、板書設(shè)計(jì) 十、隨堂練習(xí) 教材P146中1、2、3、4 數(shù)學(xué)

12、初二教案 篇五 教學(xué)目標(biāo) 1、初步把握頻率分布直方圖的概念，能繪制有關(guān)連續(xù)型統(tǒng)計(jì)量的直方圖； 2、讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)受數(shù)據(jù)的整理和表示的過程，把握繪制頻率分布直方圖的方法； 教學(xué)重點(diǎn) 把握頻率分布直方圖概念及其應(yīng)用； 教學(xué)難點(diǎn) 繪制連續(xù)統(tǒng)計(jì)量的直方圖 教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課： 問題：我們班預(yù)備從63名同學(xué)中選擇出身高相差不多的40名同學(xué)參與競賽，那么這個想法可以實(shí)現(xiàn)嗎？應(yīng)當(dāng)選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參與？ 63名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下： 158158160168159159151158159 168158154158154169158158158 15916717015316016015

13、9159160 149163163162172161153156162 162163157162162161157157164 155156165166156154166164165 156157153165159157155164156 解：（確定組距）最大值為172，最小值為149，他們的差為23 （身高x的變化范圍在23厘米，） （分組劃記）頻數(shù)分布表： 身高（x）劃記頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)） 149x1522 152x1556 155x15812 158x16119 16116410 164x1678 167x1704 170 x1732 從表中看，身高在155x158，158x161，161

14、164三組人最多，共41人，所以可以從身高在155164cm（不含164cm）之間的學(xué)生中選隊(duì)員 （繪制頻數(shù)分布直方圖如課本P72圖12.2-3） 探究：上面對數(shù)據(jù)分組時，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8個組，假如組距取2或4，那么數(shù)據(jù)應(yīng)分成幾個組，這樣做能否選出身高比擬整齊的隊(duì)員？ 分析：假如組距取2，那么分成12組；假如組距取4，那么分成6組。都可以選出身高比擬整齊的隊(duì)員。 歸納：組距和組數(shù)確實(shí)定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借閱歷和討論的詳細(xì)問題來打算，通常數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，依據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分為512個組。 我們還可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)分布的狀況。頻數(shù)折線圖可以在頻數(shù)

15、分布直方圖的根底上畫出來。 首先取直方圖中每一個長方形上邊的中草藥點(diǎn)，然后在橫軸上取兩個頻數(shù)為0的點(diǎn)，在上方圖的左邊?。?47、5，0），在直方圖的右邊取點(diǎn)（174、5，0），將這些點(diǎn)用線段依次連接起來，就得到頻數(shù)折線圖。 頻數(shù)折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。 依據(jù)表12.2-2，求了各個小組兩個端點(diǎn)的平均數(shù)，而這些平均數(shù)稱為組中值，用橫軸表示身高（組中值），用縱軸表示頻數(shù)，以各小組的組中值為橫坐標(biāo)，各小組對應(yīng)的頻數(shù)為縱坐標(biāo)描點(diǎn)，另外再在橫軸上取兩個點(diǎn)，依次連接這些點(diǎn)，就得到頻數(shù)分布折線圖如課本P73圖。 II課堂小結(jié)： （1）怎樣制作頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖 （2）組距和組數(shù)沒有確定

16、標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)數(shù)據(jù)在1000個以內(nèi)時，通常分成512組 （3）假如取個長方形上邊的中點(diǎn)，可以得到頻數(shù)折線圖 （4）求各小組兩個斷點(diǎn)的平均數(shù)，這些平均數(shù)叫組中值。 數(shù)學(xué)初二教案 篇六 一、教學(xué)目標(biāo) 1。使學(xué)生把握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗(yàn)根。 2。通過本節(jié)課的教學(xué)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法； 3。通過本節(jié)的教學(xué)，連續(xù)向?qū)W生滲透事物是相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點(diǎn)。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法 1。教學(xué)重點(diǎn)：可化為一元二次方程的分式方程的解法。 2。教學(xué)難點(diǎn)：解分式方程，學(xué)生不簡單理解為什么必需進(jìn)展檢驗(yàn)。 3。教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生簡

17、單無視對分式方程的解進(jìn)展檢驗(yàn)通過對分式方程的解的剖析，進(jìn)一步使學(xué)生熟悉解分式方程必需進(jìn)展檢驗(yàn)的重要性。 4。解決方法：（l）分式方程的解法挨次是：先特別、后一般，即能用換元法的方程應(yīng)盡量用換元法解。（2）無論用去分母法解，還是換元法解分式方程，都必需進(jìn)展驗(yàn)根，驗(yàn)根是解分式方程必不行少的一個重要步驟。（3）方程的增根具備兩個特點(diǎn)，它是由分式方程所轉(zhuǎn)化成的整式方程的根它能使原分式方程的公分母為0。 三、教學(xué)步驟 （一）教學(xué)過程 1。復(fù)習(xí)提問 （1）什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分式方程的方法與步驟是什么？ （2）解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗(yàn)？檢驗(yàn)的方法是什么？ （3）解方程

18、，并由此方程說明解方程過程中產(chǎn)生增根的緣由。 通過（1）、（2）、（3）的預(yù)備，可直接點(diǎn)出本節(jié)的內(nèi)容：可化為一元二次方程的分式方程的解法一樣。 在教師點(diǎn)出本節(jié)內(nèi)容的處理方法與以前所學(xué)的學(xué)問完全類同后，讓全體學(xué)生對比前面復(fù)習(xí)過的分式方程的解，來進(jìn)一步加深對“類比”法的理解，以便學(xué)生全面地參加到教學(xué)活動中去，全面提高教學(xué)質(zhì)量。 在前面的根底上，為了加深學(xué)生對新學(xué)問的理解，教師與學(xué)生共同分析解決例題，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的力量。 2。例題講解 例1解方程。 分析對于此方程的解法，不是教師講如何如何解，而是讓學(xué)生對已有學(xué)問的回憶，使用原來的方法，去通過試的手段來解決，在學(xué)生表達(dá)過程中，發(fā)覺問題

19、并準(zhǔn)時訂正。 解：兩邊都乘以，得 去括號，得 整理，得 解這個方程，得 檢驗(yàn)：把代入，所以是原方程的根。 原方程的根是。 雖然，此種類型的。方程在初二上學(xué)期已學(xué)習(xí)過，但由于相隔時間比擬長，所以有一些學(xué)生簡單犯的類型錯誤應(yīng)加以強(qiáng)調(diào)，如在第一步中。需強(qiáng)調(diào)方程兩邊同時乘以最簡公分母。另外，在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，所得的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，由于是解分式方程，所以在下結(jié)論時，應(yīng)強(qiáng)調(diào)取一即可，這一點(diǎn)，教師應(yīng)給以強(qiáng)調(diào)。 例2解方程 分析：解此方程的關(guān)鍵是如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，而轉(zhuǎn)化為整式方程的關(guān)鍵是 正確地確定出方程中各分母的最簡公分母，由于此方程中的分母并非均按的降冪排列，所以將

20、方程的分母作一轉(zhuǎn)化，化為按字母終行降暴排列，并對可進(jìn)展分解的分母進(jìn)展分解，從而確定出最簡公分母。 解：方程兩邊都乘以，約去分母，得 整理后，得 解這個方程，得 檢驗(yàn)：把代入，它不等于0，所以是原方程的根，把 代入它等于0，所以是增根。 原方程的根是 師生共同解決例1、例2后，教師引導(dǎo)學(xué)生與已學(xué)過的學(xué)問進(jìn)展比擬。 例3解方程。 分析：此題也可像前面例l、例2一樣通過去分母解決，學(xué)生可以試，但由于轉(zhuǎn)化后為一元四次方程，解起來難度很大，因此應(yīng)尋求簡便方式，通過引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀看發(fā)覺，方程中含有未知數(shù)的局部和互為倒數(shù)，由此可設(shè)，則可通過換元法來解題，通過求出y后，再求原方程的未知數(shù)的值。 解：設(shè)，那么，

21、于是原方程變形為 兩邊都乘以y，得 解得 當(dāng)時，去分母，得 解得； 當(dāng)時，去分母整理，得， 檢驗(yàn)：把分別代入原方程的分母，各分母均不等于0。 原方程的根是， 此題在解題過程中，經(jīng)過兩次“轉(zhuǎn)化”，所以在檢驗(yàn)中，把所得的未知數(shù)的值代入原方程中的分母進(jìn)展檢驗(yàn)。 穩(wěn)固練習(xí)：教材P49中1、2引導(dǎo)學(xué)筆答。 （二）總結(jié)、擴(kuò)展 對于小結(jié)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做出。 本節(jié)內(nèi)容的小結(jié)應(yīng)從所學(xué)習(xí)的學(xué)問內(nèi)容、所學(xué)學(xué)問采納了什么數(shù)學(xué)思想及教學(xué)方法兩方面進(jìn)展。 本節(jié)我們通過類比的方法，在已有的解可化為一元一次方程的分式方程的根底上，學(xué)習(xí)了可化為一元二次方程的分式方程的解法，在詳細(xì)方程的解法上，適用了“轉(zhuǎn)化”與“換元”的根本數(shù)

22、學(xué)思想與根本數(shù)學(xué)方法。 此小結(jié)的目的，使學(xué)生能利用“類比”的方法，使學(xué)過的學(xué)問系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成認(rèn)知構(gòu)造，便于學(xué)生把握。 四、布置作業(yè) 1。教材P50中A1、2、3。 2。教材P51中B1、2 五、板書設(shè)計(jì) 探究活動1 解方程： 分析：若去分母，則會變?yōu)楦叽畏匠?，這樣解起來，比擬繁，留意到分母中都有，可用換元法降次 設(shè)，則原方程變?yōu)?或無解 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解 探究活動2 有農(nóng)藥一桶，倒出8升后，用水補(bǔ)滿，然后又倒出4升，再用水補(bǔ)滿，此時農(nóng)藥與水的比為18：7，求桶的容積。 解：設(shè)桶的容積為升，第一次用水補(bǔ)滿后，濃度為，其次次倒出的農(nóng)藥數(shù)為4。升，兩次共倒出的農(nóng)藥總量（8+4 ）占原來農(nóng)藥

23、，故 整理， （舍去） 答：桶的容積為40升。 數(shù)學(xué)初二教案 篇七 一、復(fù)習(xí)引入 1、已知方程x2-ax-3a=0的一個根是6，則求a及另一個根的值。 2、由上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著親密的關(guān)系。其實(shí)我們已學(xué)過的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比擬簡單，是否有更簡潔的關(guān)系？ 3、由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根為x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.觀看兩式右邊，分母一樣，分子是-b+b2-4ac與-b-b2-4ac.兩根之間通過什么計(jì)算才能得到更簡潔的關(guān)系？ 二、探究新知 解以下方程，并填寫表格： 方程 x1 x2 x1+x

24、2 x1?x2 x2-2x=0 x2+3x-4=0 x2-5x+6=0 觀看上面的表格，你能得到什么結(jié)論？ （1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系？ （2）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根x1，x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜測嗎？ 解以下方程，并填寫表格： 方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2 2x2-7x-4=0 3x2+2x-5=0 5x2-17x+6=0 小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系： （1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：

25、x1+x2=-p，x1?x2=q（留意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必需大于或等于零。） （2）形如ax2+bx+c=0(a0)的方程，可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論。 即：對于方程 ax2+bx+c=0(a0) a0，x2+bax+ca=0 x1+x2=-ba，x1?x2=ca （可以利用求根公式給出證明） 例1 不解方程，寫出以下方程的兩根和與兩根積： (1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0 (3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3 (5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0 例2 不解方程，檢驗(yàn)以下方程的解是否正確？ (1)x2-22x+1=0

26、(x1=2+1，x2=2-1) (2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734) 例3 已知一元二次方程的兩個根是-1和2，請你寫出一個符合條件的方程。（你有幾種方法？） 例4 已知方程2x2+kx-9=0的一個根是-3，求另一根及k的值。 變式一：已知方程x2-2kx-9=0的兩根互為相反數(shù)，求k; 變式二：已知方程2x2-5x+k=0的兩根互為倒數(shù)，求k. 三、課堂小結(jié) 1、根與系數(shù)的關(guān)系。 2、根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判別式大于等于零。 四、作業(yè)布置 1、不解方程，寫出以下方程的兩根和與兩根積。 (1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x

27、2 (3)6x2-3x+2=0 (4)3x2+x+1=0 2、已知方程x2-3x+m=0的一個根為1，求另一根及m的值。 3、已知方程x2+bx+6=0的一個根為-2，求另一根及b的值 初二數(shù)學(xué)教案 篇八 一、教學(xué)目標(biāo) 1、 把握等腰梯形的判定方法。 2、 能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定進(jìn)展有關(guān)問題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培育學(xué)生的分析力量和計(jì)算力量。 3、 通過添加幫助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想 二、教法設(shè)計(jì) 小組爭論，引導(dǎo)發(fā)覺、練習(xí)穩(wěn)固 三、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形判定。 2、教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問題的根本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用幫助線）。 四、課時安排 1課時 五、教具學(xué)具預(yù)備 多媒體，小黑板，常用畫圖工具 六、師生互動活動設(shè)計(jì) 教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本；學(xué)生在教師引導(dǎo)下探究等腰梯形的判定，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的幫助線 七、教學(xué)步驟 【復(fù)習(xí)提問】 1、什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形？ 2、等腰梯形有哪些性質(zhì)？它的性質(zhì)定理是怎樣證明的？ 3、在討論解決梯形問題時的根本思想和方法是什么？常用的幫助線有哪幾種？ 我們已經(jīng)把握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢？今日我們就共同來討論這個問題。 【引人新課】 等腰梯形判定定