北師大版小學六年級下冊數(shù)學教案

1、 北師大版小學六年級下冊數(shù)學教案 教學內(nèi)容：圓柱的體積 教學目標： 1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。 2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培育學生的分析推理力量。 3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，把握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。 教學重點： 圓柱體體積的計算 教學難點： 圓柱體體積公式的推導(dǎo) 教學用具： 圓柱體學具、課件 教學過程： 一、 復(fù)習引新 1.求下面各圓的面積(答復(fù))。 (1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。 要求說出解題思路。 2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指

2、出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。 3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高) 二、探究新知 1.依據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題) 2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能依據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來爭論。 3.公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進展) (1)請同學指出圓柱體的底面積和高。 (2)回憶圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化) (3)探究求圓柱體積的

3、公式。 依據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學們認真觀看以下試驗，邊觀看邊思索圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成很多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下列圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 (4)爭論并得出結(jié)果。 你能依據(jù)這個試驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再爭論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與

4、圓柱體的底面積 相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。由于長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積高 (板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示： (板書：V=Sh) (5)小結(jié)。 圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必需知道哪些條件? 4.教學算一算 審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)留意哪些問題?最終結(jié)果用體積單位) 教學“試一試” 小結(jié)：求圓柱的體積，必需知道底面積和高。假如不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?假如知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面

5、積再求體積。 三、穩(wěn)固練習 練習冊練習 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。 教學反思 北師大版小學六年級下冊數(shù)學教案二 圓錐的體積 教學目標： 1、使學生理解求圓錐體積的計算公式. 2、會運用公式計算圓錐的體積. 3、培育學生初步的空間觀念和思維力量;讓學生熟悉“轉(zhuǎn)化”的思索方法。 教學重點 圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程. 教學難點 正確理解圓錐體積計算公式. 教學過程： 一、鋪墊孕伏 1、提問： (1)圓柱的體積公式是什么? (2

6、)投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高. 2、導(dǎo)入：同學們，前面我們已經(jīng)熟悉了圓錐，把握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來討論這個問題.(板書：圓錐的體積) 二、探究新知 (一)指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式. 1、教師談話： 下面我們利用試驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.教師給每組同學都預(yù)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.試驗時，先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉)，倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時候要留意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過試驗?zāi)惆l(fā)覺了什么? 2、學生分組試驗 學生匯報試

7、驗結(jié)果 圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿. 圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿. 圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿. 4、引導(dǎo)學生發(fā)覺： 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 . 板書： 5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書： 6、思索：要求圓錐的體積，必需知道哪兩個條件? 7、反應(yīng)練習 圓錐的底面積是5，高是3，體積是() 圓錐的底面積是10，高是9，體積是() (二)算一算 學生獨立計算