北師版初中數(shù)學教案

1、 北師版初中數(shù)學教案 篇一：最新版北師大九年級上數(shù)學教案 第一章 特別的平行四邊形 1,1 菱形的性質與判定 一、教學目標：1、菱形的性質定理的運用2菱形的判定定理的運用 二、教學重點難點：把握菱形的性質推導及面積計算方法的推導，運用綜合法解決菱形的相關題型。 三、概念： 菱形性質： 1 兩條對角線相互垂直平分； 2 四條邊都相等； 3 每條對角線平分一組對角； 4 菱形是一個中心對稱圖形，也是一個軸對稱圖形。 菱形的判定定理： 1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義） 2、對角線相互垂直的平行四邊形是菱形（依據(jù)對角線） 3、四條邊都相等的四邊形是菱形（依據(jù)四條邊） 4、每條對角線平分一組

2、對角的四邊形是菱形（對角線和角的關系） 四、講課過程： 1、例題、 例1.（2022?大連）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長線上一點，F(xiàn)是DB延長線上一點，且DE=BF請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段，猜測并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可） （1）連接 AF ； （2）猜測： AF = AE ； （3）證明：（說明：寫出證明過程的重要依據(jù)） 考點：菱形的性質；全等三角形的判定與性質。 專題：幾何綜合題。 分析：觀看圖形應當是連接AF，可通過證AFB和ADE全等來實現(xiàn)AF=AE 解答：解：（1）如圖，連接AF； （2）AF=A

3、E； （3）證明：四邊形ABCD是菱形 AB=AD， ABD=ADB， ABF=ADE， 在ABF和ADE中 ABFADE， AF=AE 點評：此題考察簡潔的線段相等，可以通過全等三角形來證明 例2、（2022?貴陽）如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個動點（不與A、B重合），連接DP交對角線AC于E連接BE （1）證明：APD=CBE； （2）若DAB=60，試問P點運動到什么位置時，ADP的面積等于菱形ABCD面積的，為什么？ 考點：菱形的性質；全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質。 專題：證明題；動點型。 分析：（1）可先證BCEDCE得到EBC=EDC，再依據(jù)ABDC即可得到結

4、論 （2）當P點運動到AB邊的中點時，SADP =S菱形ABCD，證明SADP=AB?DP=S菱形ABCD即可 解答：（1）證明：四邊形ABCD是菱形 BC=CD，AC平分BCD（2分） CE=CE BCEDCE（4分） EBC=EDC 又ABDC APD=CDP（5分） EBC=APD（6分） （2）解：當P點運動到AB邊的中點時，SADP =S菱形ABCD（8分） 理由：連接DB DAB=60，AD=AB ABD等邊三角形（9分） P是AB邊的中點 DPAB（10分） SADP =AP?DP，S菱形ABCD=AB?DP（11分） AP=AB SADP =AB?DP=S菱形ABCD 即ADP

5、的面積等于菱形ABCD面積的（12分） 點評：此題主要考察菱形的性質和等邊三角形的判定，推斷當P點運動到AB邊的中點時，SADP=S菱形ABCD是難點 例3、（2022?寧洱縣）如圖，四邊形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分別為E、F （1）求證：BE=BF； （2）當菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6時，求BE的長 考點：菱形的性質；全等三角形的判定與性質。 分析：（1）依據(jù)菱形的鄰邊相等，對角相等，證明ABE與CBF全等，再依據(jù)全等三角形對應邊相等即可證明； （2）先依據(jù)菱形的對角線相互垂直平分，求出菱形的邊長，再依據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半和底邊乘以高兩種求法即可求出

6、解答：（1）證明：四邊形ABCD是菱形， AB=CB，A=C， BEAD、BFCD， AEB=CFB=90， 在ABE和CBF中， ABECBF（AAS）， BE=BF （2）解：如圖， 對角線AC=8，BD=6， 對角線的一半分別為4、3， 菱形的邊長為=5， 菱形的面積=5BE=86， 解得BE= 點評：此題主要考察菱形的性質和三角形全等的證明，同時還考察了菱形面積的兩種求法 例3、（2022?廣安）如下圖，在菱形ABCD中，ABC=60，DEAC交BC的延長線于點E 求證：DE=BE 考點：菱形的性質。 專題：證明題。 分析：由四邊形ABCD是菱形，ABC=60，易得BDAC，DBC=3

7、0，又由DEAC，即可證得DEBD，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得DE=BE 解答：證明： 法一：如右圖，連接BD， 四邊形ABCD是菱形，ABC=60， BDAC，DBC=30， DEAC， DEBD， 即BDE=90， DE=BE 法二：四邊形ABCD是菱形，ABC=60， ADBC，AC=AD， ACDE， 四邊形ACED是菱形， DE=CE=AC=AD， 又四邊形ABCD是菱形， AD=AB=BC=CD， BC=EC=DE，即C為BE中點， DE=BC=BE 點評：此題考察了菱形的性質，直角三角形的性質等學問此題難度不大，留意數(shù)形結合思想的應用 例4.（2022?益陽

8、）如圖，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O為對角線BD的中點，過O點作OEAB，垂足為E （1）求ABD的度數(shù)； （2）求線段BE的長 考點：菱形的性質。 分析：（1）依據(jù)菱形的四條邊都相等，又A=60，得到ABD是等邊三角形，ABD是60； （2）先求出OB的長和BOE的度數(shù)，再依據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出 解答：解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，A=60， ABD為等邊三角形， ABD=60；（4分） （2）由（1）可知BD=AB=4， 又O為BD的中點， OB=2（6分）， 又OEAB，及ABD=60， BOE=30， BE=1（8分） 點評：此題利用等邊三角

9、形的判定和直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求解，需要嫻熟把握 2、穩(wěn)固練習 1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是_. 2.菱形的兩條對角線長分別是8 cm和10 cm,則菱形的面積是_. 3.菱形的兩鄰角之比為1：2，邊長為2，則菱形的面積為_. 4.菱形的面積等于（ ）（20分） A.對角線乘積 B.一邊的平方 C.對角線乘積的一半D.邊長平方的一半 5.以下條件中，可以判定一個四邊形是菱形的是（ ）（20分） A.兩條對角線相等B.兩條對角線相互垂直 C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線相互垂直平分 6.菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是（）（20分） A1個B2

10、個 C3個 D4個 7.如圖，四邊形ABCD是菱形，ABC=120，AB=6cm，則ABD=_，?DAC ，AC=_；菱形ABCD的面積為_（20分） 5、在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點，EF是線段AC的中垂線，交AD、BC于E、F.求證：四邊形AECF是菱形（20分） 篇二：北師版教材初中數(shù)學大綱 北師版初中數(shù)學教材教學大綱 七年級上學期 第一章 豐富的圖形世界 1.1生活中的立體圖形1.2綻開與折疊1.3截一個幾何體1.4從不同方向看 1.5生活中的平面圖形 其次章 有理數(shù)及其運算 2.1數(shù)怎么不夠用了2.2數(shù)軸2.3肯定值2.4有理數(shù)的加法2.5有理數(shù)的減法 2.6有理數(shù)的加減混

11、合運算2.7水位的變化2.8有理數(shù)的乘法2.9有理數(shù)的除法 2.10有理數(shù)的乘方2.11有理數(shù)的混合運算2.12計算器的使用 第三章 字母表示數(shù) 3.1字母能表示什么3.2代數(shù)式3.3代數(shù)式求值3.4合并同類項3.5去括號 3.6探究規(guī)律 第四章 平面圖形及其位置關系 4.1線段、射線、直線4.2比擬線段的長短4.3角的度量與表示4.4角的比擬 4.5平行4.6垂直4.7好玩的七巧板 第五章 一元一次方程 5.1你今年幾歲了5.2解方程5.3日歷中的方程5.4我變胖了 5.5打折銷售5.6“盼望工程”義演5.7能追上小明嗎5.8教育儲蓄 第六章 生活中的數(shù)據(jù) 6.1 熟悉100萬6.2科學記數(shù)

12、法6.3扇形統(tǒng)計圖6.4你有信念嗎6.5統(tǒng)計圖的選擇 第七章可能性 7.1肯定摸到紅球嗎7.2轉盤嬉戲7.3誰轉出的“四位數(shù)”大 課題學習 制作一個盡可能大的無蓋長方體 七年級下學期 第一章 整式的運算 1.1整式1.2整式的加減1.3同底數(shù)冪的乘法1.4冪的乘方與積的乘方1.5同底數(shù)冪的除法 1.6整式的乘法1.7平方差公式1.8完全平方公式1.9整式的除法 其次章 平行線與相交線 2.1余角與補角2.2探究直線平行的條件2.3平行線的特征2.4用尺規(guī)做線段和角 第三章 生活中的數(shù)據(jù) 3.1熟悉百萬分之一3.2近似數(shù)和有效數(shù)3.3世界新生兒圖 第四章 概率 4.1嬉戲公正嗎4.2摸到紅球的概

13、率4.3停留在黑磚的概率 課題學習 制作“人口圖” 第五章 三角形 5.1熟悉三角形5.2圖形的全等5.3全等三角形5.4探究全等三角形條件 5.5作三角形5.6利用三角形全等測量距離5.7探究直角三角形全等的條件 第六章 變量之間的關系 6.1小車下滑的時間6.2變化中的三角形6.3溫度的變化6.4速度的變化 第七章 生活中的軸對稱 7.1軸對稱現(xiàn)象7.2簡潔的軸對稱圖形7.3探究軸對稱的性質7.4利用軸對稱設計圖案 7.5鏡子轉變了什么7.6鑲邊與剪紙 八年級上學期 第一章 勾股定理 1.1探究勾股定理1.2能得到直角三角形嗎1.3螞蟻怎樣走最近 其次章 實數(shù) 2.1數(shù)怎么又不夠用了2.2

14、平方根2.3立方根2.4公園有多寬2.5用計算器開方2.6實數(shù) 第三章 圖形的平移與旋轉 3.1生活中的平移3.2簡潔的平移作圖3.3生活中的旋轉3.4簡潔的旋轉作圖3.5它是怎樣變過來的3.6簡潔的圖案設計 第四章 四邊形性質探究 4.1平行四邊形的性質4.2平行四邊形的判別4.3菱形4.4矩形、正方形4.5梯形4.6探究多邊形的內(nèi)角與外角和4.7中心對稱圖形 課題學習 制作平面圖性的鑲嵌 第五章 位置確實定 5.1確定位置5.2平面直角坐標系5.3變化的魚 第六章 一次函數(shù) 6.1函數(shù)6.2一次函數(shù)6.3一次函數(shù)的圖象6.4確定一次函數(shù)表達式6.5一次函數(shù)圖象的應用 第七章 二元一次方程組

15、 7.1誰的包裹多7.2解二元一次方程組7.3雞圖同籠7.4增收節(jié)支7.5里程碑上的數(shù)7.6二元一次方程與一次函數(shù) 第八章 數(shù)據(jù)的代表 8.1平均數(shù)8.2中位數(shù)與眾數(shù)8.3利用計算器求平均數(shù) 八年級下學期 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組 1.1不等關系1.2不等式的根本性質1.3不等式的解集1.4一元一次不等式1.5一元一次不等式與一次函數(shù)1.6一元一次不等式組 其次章 分解因式 2.1分解因式2.2提公因式法2.3運用公式法 第三章 分式 3.1分式3.2分式的乘除法3.3分式的加減3.4分式方程 第四章 相像圖形 4.1線段的比4.2黃金分割4.3外形一樣的圖形4.4相像多邊形4

16、.5相像三角形4.6探究三角形相像的條件4.7測量旗桿的高度4.8相像多邊形的性質4.9圖形的放大與縮小 課題學習 制作視力表 第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理 5.1每天干家務活的時間5.2數(shù)據(jù)的收集5.3頻數(shù)與頻率5.4數(shù)據(jù)的波動 課題學習 吸煙的危害 第六章 證明（一） 6.1你能確定嗎6.2定義與命題6.3為什么它們平行6.4三角形內(nèi)角和定理的證明6.6關注三角形的外角 九年級上學期 第一章 證明（二） 1.1你能證明它們嗎1.2直角三角形1.3線段的垂直平分線1.4角平分線 其次章 一元二次方程 2.1花邊有多寬2.2配方法2.3公式法2.4分解因式法2.5為什么是0.168 第三章 證明（三） 3.1平行四邊形3.2特別平行四邊形 第四章 視圖與投影 4.1視圖4.2太陽光與影子4.3燈