三角形和等腰三角形

1、三角形和等腰三角形一、下列各題已有解答的有“病”嗎？如果有“病”，請寫出“病因”。沒有解答的，你認為易讓別人犯錯的“陷阱”在哪兒？1等腰三角形兩邊長分別是4和9，則周長是（ C ）A17 B22 C17或22 D19.5ABABCDE正確解答是_2如圖，AD是ABC的高，則以AD為高的三角形共有（ A ）個A2 B3 C4 D6錯因分析或陷阱是 正確解答是 3已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分成9cm和15cm兩部分，則這個三角形的腰長和底邊長是6cm和12cm或10cm和4cm錯因分析或陷阱是_ 正確解答是_4（2008恩施自治州）為了讓州城居民有更多休閑和娛樂的地方，政府又新建了幾

2、處廣場，工人師傅在鋪設地面時，準備選用同一種正多邊形地磚.現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚，其中不能進行平面鑲嵌的是（D）A正三角形 B正方形 C正五邊形 D正六邊形錯因分析或陷阱是_ 正確解答是_二、“三角形和等腰三角形”給你留下多少？嘗試填寫下列知識點（并在腦海中構建知識體系）1、 叫三角形。按邊可分為 ，按角可分為 2、 叫等邊三角形， 叫等腰三角形， 叫不等邊三角形。三角形的性質是 3、 叫三角形的高，銳角三角形的三條高交于三角形的 ，直角三角形的三條高交于三角形的 ，鈍角三角形的三條高交于三角形的 。 叫三角形的中線，三角形的中線交于三角形的內部； 叫三角形的角平分線，三角形的角平分線

3、交于三角形的內部；三角形的高線、中線和角平分線都是線段。4、三角形具有 ，三角形的內角和等于 5、 叫三角形的外角，三角形的外角和等于 ，三角形外角的性質是 6、等腰三角形的性質1 ，等腰三角形的性質2 ；等腰三角形的判定定理 ；等邊三角形的判定定理1 ，判定定理2 ，判定定理3 三、下列例題請先做做，看自己有無“漏洞”如果有請償試寫出“病因”例1（1）若等腰三角形的底邊長為10cm，則腰長x的取值范圍是 （2）若等腰三角形的腰長為10cm，則底邊長x的取值范圍是 （3）若等腰三角形的周長是6，則底邊長x的取值范圍是 例2若三角形的三邊長分別為5、2x-1和8，則x的取值范圍是 例3已知等腰三

4、角形的兩邊之比是3：4 ，其周長為110cm ，求三邊長例4（1）若三角形三個外角之比是2：3：4，則三個內角之比是 （2）若三角形三個內角之比是2：3：4，則三個外角之比是 例5在ABC中，OB平分ABC，OC平分ACB（1）若ABC=60，ACB=40，則BOC= （2）若A=80，則BOC= （3）若A=100，則BOC= （4）若A=m，則BOC= （5）BOC和A之間的關系是 ABCABCEP （1）若A=70，則P= （2）寫出A與P的關系 例7請說出“三族鼎立”的科學依據(jù) 例8如圖2，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點重合于點，則 例9若等腰三角形的一個外角為70， 則它的底

5、角為 例10在一次數(shù)學課上，王老師在黑板上畫出圖6，并寫下了四個等式：，BEDABEDAC圖6已知：求證：是等腰三角形證明： 四、你能以知識點或題型給上面例題分類？你認為這些題目的典型性怎么樣？你有沒有發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律或數(shù)學思想方法？有什么補充？請先寫下來，以便交流。三角形和等腰三角形 練習 一：選擇題（6分6）1、一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長225cm現(xiàn)沿 底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是( ) A第4張 B第5張 C.第6張 D第7張2、將一副三角板按圖中方式疊放，則角等于（ ）A30B45C60D75

6、3、如圖，為估計池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側選取一點，測得米，=10米，間的距離不可能是（ ）A20米 B15米 C10米 D5米ACB4、如圖2所示，A、B、C分別表示三個村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會主義新農(nóng)村建設中，為了豐富群眾生活，擬建一個ACBAAB中點BBC中點CAC中點DC的平分線與AB的交點5、已知等腰三角形的一個內角為，則這個等腰三角形的頂角為（ ）A50 B80 C50或80 D40或65 6、如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（ ） A B C D二：填空題（8分5）

7、OyxACB7、已知邊長為的正三角形，兩頂點分別在平面直角坐標系的軸、軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，連結OC，則OC的長的最大值是 OyxACBFEBCDA8、如圖，是等邊三角形，點是邊上任意一點，于點，于點若，則 FEBCDA9、已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為 10、已知a、b、c為三個正整數(shù)，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：等腰三角形；等邊三角形；直角三角形；鈍角三角形。以上符合條件的正確結論是 。（只填序號）3511、如圖，有一底角為35的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點，沿與底邊垂直的方向將其剪開，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是 35三：解答題（12題12分，13題12分）12、 ( 如圖，在等腰中，是底邊上的高線，點是線段上不與端點重合的任意一點，連接交于點，連接交于點.(1) 證明：