畫圖策略解決問(wèn)題實(shí)踐研究結(jié)題報(bào)告文獻(xiàn)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)利用畫圖策略解決問(wèn)題的實(shí)踐研究結(jié)題報(bào)告仙居縣第一小學(xué)課題組【內(nèi)容摘要】本文是小學(xué)數(shù)學(xué)利用畫圖策略解決問(wèn)題的實(shí)踐研究結(jié)題報(bào)告。主要講述了從借助圖形，把純文字的解決問(wèn)題變得直觀明了，在紛繁的數(shù)量之間，去除非本質(zhì)屬性，抓住數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系。 指導(dǎo)學(xué)生如何借助于圖形的性質(zhì)將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，恰當(dāng)?shù)亟柚庇^圖形，讓數(shù)量基于圖形“顯山露水” 。從而達(dá)到解決問(wèn)題，鍛煉能力的目的?！娟P(guān)鍵詞】圖形解決問(wèn)題策略一、課題的研究背景（一）數(shù)學(xué)的特點(diǎn)數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性和應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科。在小學(xué)階段，小學(xué)生認(rèn)識(shí)水平有限，尤其是低年級(jí)的學(xué)生，他們對(duì)一些抽象的文字，符號(hào)的理解可能會(huì)發(fā)生一

2、些困難，如果適時(shí)的讓他們自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以拓展學(xué)生解決問(wèn)題的思路，幫助他們找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵， 畫圖比較直觀，通過(guò)畫圖能夠把一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，把一些復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。常用的畫圖的方法有：直觀圖、示意圖、線段圖、樹(shù)圖、集合圖等。這些方法中，線段圖能把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。 例如在低年級(jí)對(duì)于比多比少的應(yīng)用題的教學(xué)，學(xué)生往往不正正確判斷，而利用線段圖，就可以一目了然。而在一個(gè)單元的復(fù)習(xí)時(shí)，可以把這一單元的知識(shí)用樹(shù)圖或集合圖來(lái)表示。而在低年級(jí)教學(xué)中直觀示意圖是必不可少的，學(xué)生可以利用直觀示意圖來(lái)理解一些復(fù)雜的問(wèn)題，總之畫圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少的教學(xué)策略。（二）師生教學(xué)的需求新

3、課程中 “解決問(wèn)題”列為數(shù)學(xué)教學(xué)中的四大目標(biāo)之一，對(duì)義務(wù)教育階段的學(xué)生須達(dá)到的“解決問(wèn)題”目標(biāo)，作了具體規(guī)定： “初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神；學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果；初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)?！苯鉀Q問(wèn)題不單獨(dú)成章，而是把它融合于“數(shù)與代數(shù)”、 “空間與圖形、 ” “統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域之中，并把它作為各領(lǐng)域解決其相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題的有機(jī)部分呈現(xiàn)。特別是低年級(jí)本課題系2012 年度仙居縣教育科研規(guī)劃課題負(fù)責(zé)人：王健成員： 張燕燕吳丹紅呂春女

4、執(zhí)筆人：王健應(yīng)用題真可謂改頭換面。它不僅改了名頭，謂之“解決問(wèn)題”；而且表現(xiàn)形式也有了全新的變化，它圖文并茂，生動(dòng)活潑，既符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，又能更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力 ,可以說(shuō)好處多多, 。但在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)很多老師不適應(yīng)新教材“應(yīng)用題”教學(xué)的編排特點(diǎn)，教學(xué)中往往削弱應(yīng)用題教學(xué)，著重于計(jì)算教學(xué)；或者把教材中的應(yīng)用題簡(jiǎn)單化，當(dāng)成了練習(xí)題；或者和傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)完全隔離開(kāi)來(lái)，不敢越雷池半步。課改以來(lái)，我們的應(yīng)用題教學(xué)出現(xiàn)了不少的偏差。有的說(shuō)：到了中高年級(jí)純文字的應(yīng)用題，很多學(xué)生看不懂；有的說(shuō)：中下學(xué)生解決應(yīng)用題簡(jiǎn)直是在猜謎語(yǔ)；大家都說(shuō)：現(xiàn)在學(xué)生的解題能力下降了很多；

5、現(xiàn)在不講線段圖，也不講數(shù)量關(guān)系，到五六年級(jí)時(shí)怎么解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題, 。 而學(xué)生在學(xué)的過(guò)程中，由于沒(méi)有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法，導(dǎo)致解決問(wèn)題能力的下降。面對(duì)這些問(wèn)題，不得不引起我們的反思。在低年級(jí)的實(shí)際教學(xué)中，解決問(wèn)題教學(xué)已經(jīng)占有很大的比重，但是學(xué)生在低年級(jí)時(shí)的解決問(wèn)題能力不錯(cuò)，隨著年級(jí)的增高，解決問(wèn)題的能力越來(lái)越弱，這是什么原因造成的呢？我們認(rèn)為，這跟教材的編排特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平發(fā)展都有關(guān)系，在低年級(jí)的教材中，解決問(wèn)題的呈現(xiàn)形式是直觀而有趣的圖表，小學(xué)生一看，通俗易懂、非常喜歡，樂(lè)于解決。到了中高年級(jí)純文字的應(yīng)用題，很多學(xué)生看不懂，一碰到解決問(wèn)題就煩，加上一部分學(xué)生認(rèn)知水平的落

6、后，解決問(wèn)題對(duì)于他們來(lái)說(shuō)會(huì)越來(lái)越困難。導(dǎo)致對(duì)這一類問(wèn)題失去了興趣。因此，我們有必要抓住要點(diǎn)進(jìn)行突破，以解決問(wèn)題的策略研究為抓手，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題進(jìn)行反思、總結(jié)，在研究中使得師生共同提高。二、文獻(xiàn)綜述在國(guó)內(nèi)， 大量的學(xué)者及一線教育工作者也對(duì)解決問(wèn)題進(jìn)行了深入的調(diào)查與研究，有關(guān)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略的研究多集中在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上， 他們通過(guò)自身或觀察他人的教育教學(xué)實(shí)踐并結(jié)合心理學(xué)理論提出“解決問(wèn)題”相關(guān)概念的定義、策略的分類及解決問(wèn)題的一般步驟。我國(guó)的張奠宙、劉鴻坤教授在他們的數(shù)學(xué)教育學(xué)里的“數(shù)學(xué)教育中的問(wèn)題解決”中指出： 問(wèn)題是一種情境狀態(tài), 問(wèn)題解決中的 “問(wèn)題” ；并不包括常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是指非常規(guī)

7、數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)的應(yīng)用問(wèn)題；問(wèn)題是相對(duì)的。我國(guó)學(xué)者沃建中（2001）研究了小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略的發(fā)展情況。該研究認(rèn)為在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略的結(jié)構(gòu)上，數(shù)學(xué)優(yōu)秀生和學(xué)困生解應(yīng)用題都經(jīng)歷了大致相同的認(rèn)知步驟：閱讀、分析、假設(shè)、計(jì)算和檢查等。分析階段用時(shí)多少與解題成績(jī)密切相關(guān)，分析是解應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題策略的發(fā)展體現(xiàn)出如下特征， 即從猜測(cè)策略到試誤策略再到抓數(shù)學(xué)本質(zhì)策略。我國(guó)學(xué)者李明振（1998）等人認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略為：整體策略、模式識(shí)別策略、轉(zhuǎn)化策略、媒介過(guò)渡策略、辨證思維策略、記憶策略。鄒明結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，于2007 年在 “解決問(wèn)題的策略”單元教學(xué)思考一文中強(qiáng)調(diào)：走進(jìn)

8、情境，獲取信息。處理信息，形成策略。應(yīng)用拓展，加深理解。及時(shí)反思，提升策略。學(xué)以致用，感受價(jià)值。劉勤于2008 年在策略不是教出來(lái)的一文中提出：學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是形成解決問(wèn)題策略的基礎(chǔ)；適時(shí)的放與收在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成策略；回顧與反思提升學(xué)生策略的篩選與優(yōu)化意識(shí)。我們的傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)和新課程改革到底提供了哪些解決問(wèn)題的策略呢？為此我查閱了各種版本的教學(xué)材料，主要有北師大版、人教版、蘇教版、浙教版等教材和教學(xué)參考書(shū)，還進(jìn)行教師訪談。發(fā)現(xiàn)教材主要提供了以下策略：運(yùn)算意義策略；數(shù)量關(guān)系策略；畫圖策略；猜測(cè)并驗(yàn)證策略（假設(shè)）；列表或列舉策略；替換、轉(zhuǎn)化策略；用方程解的策略；關(guān)聯(lián)（分類）策略。當(dāng)然，以上的策略

9、在解決問(wèn)題時(shí)，也不是單獨(dú)使用，往往是同時(shí)利用幾種策略共同解決問(wèn)題；而且除以上里列舉的各種策略外，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)還提供了一些特殊的策略。如逆推、對(duì)應(yīng)、檢驗(yàn)等等。解決問(wèn)題的策略，國(guó)內(nèi)外對(duì)解決問(wèn)題的策略進(jìn)行概念界定的并不多見(jiàn)。但可以肯定的是，要教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，需要讓學(xué)生掌握并自覺(jué)運(yùn)用學(xué)習(xí)策略；同樣，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，就需要學(xué)生掌握并自覺(jué)運(yùn)用解決問(wèn)題的策略。傳統(tǒng)的應(yīng)用題解題策略的教學(xué)，是就一類問(wèn)題提出某種有效的解題方法。而解決問(wèn)題的策略則可看做是一種思想，這種思想無(wú)法通過(guò)解答具體的某一道應(yīng)用題得以掌握。同時(shí)，具體某一策略的形成，能提高其解決相關(guān)實(shí)際練習(xí)的能力。綜合現(xiàn)在的研究現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)研究主要集中在從

10、理論的高度對(duì)解決問(wèn)題的相關(guān)概念、策略及步驟進(jìn)行一系列的研究；國(guó)內(nèi)一些教育工作者也從自身實(shí)踐的角度對(duì)怎樣提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力進(jìn)行了研究。而我們希望立足教材，重點(diǎn)從“圖表式”解決問(wèn)題的策略”的教與學(xué)進(jìn)行研究，從而促進(jìn)解決問(wèn)題的策略的有效教學(xué)的形成。三、研究目標(biāo)1 通過(guò)研究，使教師了畫圖解決問(wèn)題的價(jià)值，掌握教學(xué)圖表式解決問(wèn)題的方法，全面提高解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)質(zhì)量。2通過(guò)研究，使學(xué)生能找到用畫圖解決問(wèn)題的方法，提高解決問(wèn)題的能力，能辨別哪些問(wèn)題適合用圖表式來(lái)解決。 TOC o 1-5 h z 本課題研究是借助圖形，把純文字的解決問(wèn)題變得直觀明了，在紛繁的數(shù)量之間，去除非本質(zhì)屬性，抓住數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)

11、系。指導(dǎo)學(xué)生如何借助于圖形的性質(zhì)將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，恰當(dāng)?shù)亟柚庇^圖形，讓數(shù)量基于圖形“顯山露水”。當(dāng)然， 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，借助圖形是過(guò)程狀態(tài)，并不是最終結(jié)果。解決問(wèn)題借助形，但不是依賴形。要讓 “形”（圖形）變?yōu)椤跋蟆保ū硐螅屟矍暗男巫優(yōu)槟X中的形，從而從內(nèi)在達(dá)到提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。（一） 什么樣的情景需要畫圖對(duì)很多孩子來(lái)說(shuō)，解決問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。尤其是到了高年級(jí)，隨著各種已知條件越來(lái)越復(fù)雜，更是讓部分學(xué)生“無(wú)從下手” ，很多同學(xué)到了談“題”色變的地步。所以，怎樣讓孩子從 TOC o 1-5 h z 對(duì)解決問(wèn)題的“厭學(xué)”到“樂(lè)學(xué)”，從對(duì)問(wèn)題的“

12、恨”轉(zhuǎn)變到“愛(ài)”，讓所有孩子感受到解決問(wèn)題原來(lái)并不可怕，還很可愛(ài)，讓他們體會(huì)到問(wèn)題所散發(fā)出來(lái)的魅力。我的做法是“借助圖形，感受魅力”。愛(ài)“美”是人的天性，新教材中有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題是以現(xiàn)實(shí)生活情境的形式呈現(xiàn)的，很多練習(xí)中的解決問(wèn)題也是用情景圖呈現(xiàn)的，這里一幅幅漂亮精美的情景圖，實(shí)物圖，都給孩子視覺(jué)上帶來(lái)“美”的享受，吸引孩子的眼球，這為我開(kāi)展本課題提供了有力的幫助，用這些精美的情景圖去換取孩子對(duì)解決問(wèn)題的喜愛(ài)，這是我實(shí)施本課題走的第一步。精美的情景圖，實(shí)物圖雖能給孩子視覺(jué)上帶來(lái)享受，但情景圖中解決問(wèn)題所需要的已知條件和問(wèn)題都沒(méi)有十分清晰地告訴學(xué)生，因此在分析問(wèn)題，解決問(wèn)題前，學(xué)生需要經(jīng)歷一個(gè)收集信

13、息，提出問(wèn)題的過(guò)程。面對(duì)豐富多彩的情景，多元化的信息，我們的孩子往往眉毛胡子一把抓，一抓就抓很多，面對(duì)學(xué)生找的信息，如果教師不加理睬，往往會(huì)傷孩子的心，也打擊了孩子的積極性，所以對(duì)孩子找到的數(shù)學(xué)信息都得給予肯定，并且把一些教師認(rèn)為有用的板書(shū)在黑板上，讓學(xué)生覺(jué)得自己找到的信息得到肯定，有了用武之地，感受到成功的1 題意不清借助簡(jiǎn)圖幫助讀懂題意。純文字的問(wèn)題語(yǔ)言表述上比較嚴(yán)簡(jiǎn)，看上去枯燥乏味，缺乏魅力，再加上直觀的圖形看多了，學(xué)生的抽象思維能力相對(duì)被削弱了，使很多孩子讀不懂題意，缺乏解題的自信，更有孩子不愿讀題，懶的讀題。這時(shí)就需要借助于圖形，讓圖形來(lái)架起學(xué)生形象思維和抽象思維之間的橋梁。用畫圖法

14、，提高理解、分析問(wèn)題的能力的第一步就是借助線段圖或?qū)嵨飯D把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，還原問(wèn)題的本來(lái)面目，使孩子讀懂題意理解題意。在教學(xué)相遇問(wèn)題時(shí)用線段圖就能很好的讓孩子理解“相向而行” “相遇”這些詞語(yǔ)，并通過(guò)讓孩子猜猜他們會(huì)在哪里相遇，讓他們自己到圖上標(biāo)出相遇點(diǎn)，即能培養(yǎng)孩子的估計(jì)能，又激活了孩子解題的興趣，使孩子樂(lè)于參與到解題中來(lái)。還有學(xué)生在學(xué)了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之后常會(huì)碰到這樣一道題目“一塊長(zhǎng) 8 米，寬 5 米的長(zhǎng)方形菜地，一條長(zhǎng)邊靠院墻，其余三邊圍上竹籬笆， 籬笆長(zhǎng)多少米？”初次碰到這道題目的學(xué)生由于缺乏生活經(jīng)驗(yàn)常常對(duì)“靠院墻”“ 三邊圍上竹籬笆”不理解，以至于無(wú)法解題。這時(shí)我經(jīng)常會(huì)在黑板上畫一

15、個(gè)實(shí)物圖（草圖見(jiàn)下圖）幫助孩子理解題意。讀懂題意，理解題意是解決問(wèn)題的第一步，只有讀懂題意，學(xué)生才有信心解題。所以借助線段圖幫助孩子理解題意是本課題至關(guān)重要的一步，它是孩子打開(kāi)解決問(wèn)題大門的一把“金鑰匙”。2數(shù)量關(guān)系不明借助畫圖，提高問(wèn)題的分析能力。小學(xué)生年齡小，理解能力分析能力都有限，線段圖不僅能幫助孩子讀懂題意，理解題意，還能使題目中的數(shù)量關(guān)系更明朗，更形象、直觀， 可見(jiàn)線段圖還有幫助孩子提高分析問(wèn)題的能力。像小學(xué)低年級(jí)的很多解決問(wèn)題可以用畫實(shí)物圖來(lái)解決：有10 個(gè)小朋友排隊(duì)做操，從左邊數(shù)起小紅排第5 個(gè)， 從右邊數(shù)起小紅排第幾？對(duì)于這樣的問(wèn)題可以畫出實(shí)物圖幫助理解解決問(wèn)題。（）還有像“比

16、（）多（） ”、 “比（）少（） ”的低段解決問(wèn)題的難點(diǎn)，難在學(xué)生一看“比（）多（） ”不加分析 就判斷用加法計(jì)算，反之則用減法計(jì)算。但通過(guò)畫線段圖，就能避免學(xué)生出現(xiàn)這種錯(cuò)誤判斷。在教學(xué)中我也常常通過(guò)畫線段圖幫孩子理清思路，分析數(shù)量關(guān)系。 比如在教學(xué) “比一個(gè)數(shù)的幾倍多幾或少幾， 求這個(gè)數(shù)”時(shí)我出示：少年宮合唱隊(duì)有84 人， 比舞蹈隊(duì)的3 倍多 15 人。 舞蹈隊(duì)有多少人？憑直覺(jué)大部分學(xué)生會(huì)列出：84 315，有一小部分的學(xué)生列出843 15 那也是對(duì)倍數(shù)關(guān)系掌握的較好的一類學(xué)生，只有極個(gè)別外面學(xué)奧數(shù)的學(xué)生會(huì)列出（ 84 15） 3 的算式。 于是我在黑板上畫線段圖：舞蹈隊(duì)合唱隊(duì)幫助孩子把倍數(shù)

17、關(guān)系轉(zhuǎn)化成份數(shù)關(guān)系：把舞蹈隊(duì)看作一份，合唱隊(duì)有這樣的3 份多 15 人，在線段圖的幫助下，學(xué)生一下子領(lǐng)悟到先要去掉多出的15 人，求出舞蹈隊(duì)的3 份，再求一份。（二 ）怎樣學(xué)會(huì)畫線段圖，提高解決問(wèn)題的能力。.教孩子看線段圖培養(yǎng)識(shí)圖能力新課程中有大量的情景圖和實(shí)物圖，特別是低年級(jí)的教材中更是充分考慮到孩子的年齡特點(diǎn)以圖為主。以北師大版教材與老教材相比，從時(shí)間上看線段圖出現(xiàn)比老教材晚，到了四上教學(xué)路程問(wèn)題時(shí)才在練習(xí)中出現(xiàn)實(shí)物圖與線段相結(jié)合的圖形，四下方程問(wèn)題的教學(xué)中才正式出現(xiàn)常規(guī)線段圖。從數(shù)量上講新教材比老教材出現(xiàn)線段圖的頻率少的多。 所以雖說(shuō)我的課題面對(duì)五年級(jí)學(xué)生，但學(xué)生接觸線段圖的機(jī)會(huì)還是很少

18、，許多學(xué)生存在不會(huì)看線段圖問(wèn)題。我從以下幾方面來(lái)提高孩子識(shí)圖能力：在教學(xué)中有意識(shí)用線段圖教學(xué)，提高線段圖在孩子面前出現(xiàn)的頻率，讓線段圖深入孩子的腦海。當(dāng)線段圖在孩子面前出現(xiàn)的頻率到了一定程度，讓孩子說(shuō)說(shuō)你看到了哪些信息，是怎樣看出來(lái)的？問(wèn)題是什么？怎樣讀懂的？慢慢的學(xué)生知道了：在相差關(guān)系中短線表示小數(shù)，長(zhǎng)線表示大數(shù)，兩線比較多出部分是相差數(shù)。還知道實(shí)線表示存在，虛線表示不存在等等。看圖編題，看圖列式?！?看圖編題，看圖列式”是對(duì)孩子讀圖能力的進(jìn)一步提升，是對(duì)孩子識(shí)圖能力的一個(gè)考驗(yàn)?？磮D編題讓孩子把看到的線段圖通過(guò)語(yǔ)言完整的表術(shù)出來(lái)，編成一道道應(yīng)用題?？磮D列式是讓孩子根據(jù)線段圖提供的信息列式解決

19、其提出的問(wèn)題。.用畫線段圖解決問(wèn)題。“受之于魚(yú)， 不如受之于漁?！?教孩子解題還不如教孩子解題的方法， 用畫線段圖解決問(wèn)題是老教材解決應(yīng)用題的有效方法，既然有效，我認(rèn)為在我們的新課程中還應(yīng)繼續(xù)使用。讓我們的孩子學(xué)會(huì)用線段圖解題是本課題的最終目的。那么怎樣達(dá)到這個(gè)目的呢？我們是分以下三步走的：自由畫圖階段，初步嘗試畫圖法解決問(wèn)題?！白杂僧媹D階段”我也稱它為“畫丫階段”，是我們的孩子朦朦朧朧想把問(wèn)題借助線段圖畫出來(lái)，卻又不知如何畫怎樣畫的時(shí)候。它是孩子識(shí)圖能力達(dá)到一定水平，教師用線段圖輔助教學(xué)解決問(wèn)題達(dá)到一定程度，學(xué)生潛移默化，自然而然在解決問(wèn)題運(yùn)用出來(lái)的時(shí)候，是用畫圖法解決問(wèn)題的初級(jí)階段。這時(shí)老

20、師應(yīng)處在一種觀望階段，讓我們的孩子自由發(fā)揮，他們的圖有些是實(shí)物的，如他們?cè)诮鉀Q植樹(shù)問(wèn)題時(shí)就在本子上畫一棵棵小樹(shù)來(lái)幫助自己分析；也有些是線段實(shí)物相結(jié)合的，如在教學(xué)雞兔同籠時(shí)會(huì)用圓表示兔和雞，用線段表示雞兔的，腳來(lái)解決問(wèn)題等等。這時(shí)的圖是原生態(tài)的是非?？蓯?ài)的，就像一個(gè)蹣跚走路的孩子，而老師應(yīng)該保護(hù)他們，鼓勵(lì)他們，分享他們?cè)趪L試中體會(huì)到用圖解題的快樂(lè)，和他們一起體念用畫圖法解題帶來(lái)的成功感。規(guī)范畫圖階段，初步具有畫圖法解題能力。自由畫圖階段的時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)你的學(xué)生碰到解決問(wèn)題畫圖欲望比較強(qiáng)的時(shí)候，找到一個(gè)可以作畫的載體進(jìn)入第二階段規(guī)范畫圖。我的課題操作到這一階段時(shí)，正好是教學(xué)我如：教學(xué)分?jǐn)?shù)混合

21、運(yùn)算（二）（就是整體“1”已知，求比整體“1”多（少）幾分之幾是多少？這一課時(shí)我是這樣教學(xué)的。腦中成圖階段，用畫圖法提高問(wèn)題的解題能力。腦中成圖階段，是用畫圖法解決問(wèn)題的最高階段，看到條件,就能馬上聯(lián)系到圖形,整個(gè)問(wèn)題看完,就已經(jīng)形成了文字條件與圖形的轉(zhuǎn)化 ,然后根據(jù)腦中的圖來(lái)解決問(wèn)題，從而從真正意義上提高了學(xué)生的解題能力。這時(shí)學(xué)生在規(guī)范作圖的長(zhǎng)期訓(xùn)練后,才有可能達(dá)到的效果。這是我們課題組努力的方向和目標(biāo)。五、研究成效。1 、學(xué)生方面（ 1）有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高本課題采用對(duì)比研究法，在對(duì)五年級(jí)五個(gè)班進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試附調(diào)查問(wèn)卷 1 份 ，現(xiàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)班503、 504和平行班501、 505之間的比

22、較。實(shí)驗(yàn)班503參測(cè)人數(shù)48實(shí)驗(yàn)班504參測(cè)人數(shù)47非實(shí)驗(yàn)班501參測(cè)人數(shù)47非實(shí)驗(yàn)班505參測(cè)人數(shù)50第一題“你喜歡喜歡喜歡25喜歡喜歡數(shù)學(xué)中36 人39 人人20人的解決問(wèn)題不喜歡不喜歡不喜歡不喜嗎”7人3人4人22人中立5中立 5中立19中立 8人人人人喜歡的人數(shù)喜歡的人數(shù)喜歡的人數(shù)喜歡的人數(shù)占總參測(cè)人占總參測(cè)人占總參測(cè)人占總參測(cè)人數(shù)的75%數(shù)的83%數(shù)的53%數(shù)的 40%評(píng)析 通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)班在對(duì)解決問(wèn)題喜愛(ài)程度上大大高于非實(shí)驗(yàn)班。（2）有利于學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，促進(jìn)思維的發(fā)展。課堂教學(xué)的目的，絕不是要消除差異性，而是為了給每個(gè)同學(xué)提供適合他們發(fā)展的條件，促使他們更好地發(fā)展。 “問(wèn)題解決

23、”給學(xué)生提供了依據(jù)各自的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，調(diào)動(dòng)各自原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用有個(gè)性的思維方式創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。雖然學(xué)生問(wèn)題解決的方法有時(shí)不同，思維水平的高低不同，但只要教師能創(chuàng)設(shè)好平臺(tái)，做到人人參與，親身經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決的過(guò)程，就能真正實(shí)現(xiàn) “不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。從下面的統(tǒng)計(jì)中可以看出來(lái)。實(shí)驗(yàn)班503參測(cè)人數(shù) 48實(shí)驗(yàn)班504參測(cè)人數(shù) 47非實(shí)驗(yàn)班 501參測(cè)人數(shù) 47非實(shí)驗(yàn)班 505參測(cè)人數(shù) 50第 2 題 “碰到A 19A 27AA你自己不會(huì)人人39 人39 人解決的解決B 21B 16B 8B 5問(wèn)題，你會(huì)怎人人人人么做？”C 0C 0C 0C 0A、求教他人人人人B、畫圖D 8D

24、4D 4D 3C、放棄人人人人D、其它選擇畫圖的選擇畫圖的選擇畫圖的選擇畫圖的人數(shù)占總參人數(shù)占總參人數(shù)占總參人數(shù)占總參測(cè)人數(shù)的測(cè)人數(shù)的測(cè)人數(shù)的測(cè)人數(shù)的44%34%17%10%第 2 題“碰到你自己不會(huì)解決的解決問(wèn)題通過(guò)第二題的比較分析發(fā)現(xiàn)在碰到自己不會(huì)解的解決問(wèn)題選用畫圖法的實(shí)驗(yàn)班明顯高于非實(shí)驗(yàn)班。實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生碰到解決問(wèn)題有意識(shí)用畫圖來(lái)解決的人明顯要多，從這到題目顯示實(shí)驗(yàn)班比非實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生解體題能力要強(qiáng)。2、教師方面1）通過(guò)課題研究使教師成了稱職的引導(dǎo)者傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是“應(yīng)試教育式”，教師是課堂的主宰。即根據(jù)不同的問(wèn)題，教師一開(kāi)始就像一只“領(lǐng)頭雁”，教師“講”，學(xué)生“聽(tīng)” 以這樣單一地方式來(lái)傳遞問(wèn)題的答案。通過(guò)課題的實(shí)施我們積極地倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，使我們教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中真正的引導(dǎo)者。在課堂上，學(xué)生能自己解決的問(wèn)題，教師決不插手，遇到難處，教師只是合理，適當(dāng)?shù)丶右渣c(diǎn)撥、引導(dǎo)，決不以教代學(xué)；學(xué)生針對(duì)某一問(wèn)題發(fā)表自己獨(dú)特觀點(diǎn)時(shí)，我們熱情傾聽(tīng)，適時(shí)點(diǎn)撥、評(píng)析，時(shí)時(shí)刻刻注意尊重自己的合作者，即使是與自己的觀