精品解析：最新人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章不等式與不等式組專題測(cè)評(píng)試卷(含答案詳細(xì)解析)

1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章不等式與不等式組專題測(cè)評(píng)（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在數(shù)軸上表示不等式組1x3，正確的是（）ABCD2、不等式組的解是xa，則a的取值范圍是（ ）Aa3Ba=3Ca3Da33、解集如圖所示的不等式組為（）ABCD4、下列語(yǔ)句中，是命題的是（）若160，260，則12；同位角相等嗎？畫線段ABCD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等ABCD5、已知ab，則下列選項(xiàng)不正確是（ ）AacbcBab0CDac2bc26、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是

2、（ ）ABCD7、如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD8、若，則下列不等式不一定成立的是（ ）ABCD9、如果 ， 那么下列不等式中不成立的是（ ）ABCD10、不等式的整數(shù)解是1，2，3，4則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，則_（填“”“”或“”）2、已知m為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，且m-40n=24（n為自然數(shù)），則m的可能取值有_種3、假設(shè)ab，請(qǐng)用“”或“”填空（1）a-1_b-1； （2）2a_2b；（3）_； （4）a+1_b+14、當(dāng)|x4|4x時(shí)，x的取值范

3、圍是_5、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy，且關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么所有符合條件的整數(shù)a的和為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）解方程組；（2）解不等式組2、解下列不等式組（1）（2）3、解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上4、解不等式組：（1）（2）5、人和人之間講友情，有趣的是，數(shù)與數(shù)之間也有相類似的關(guān)系若兩個(gè)不同的自然數(shù)的所有真因數(shù)（即除了自身以外的正因數(shù)）之和相等，我們稱這兩個(gè)數(shù)為“親和數(shù)”例如：18的正因數(shù)有1、2、3、6、9、18，它的真因數(shù)之和為；51的正因數(shù)有1、3、17、51，它的真因數(shù)之和為，所以稱18和51為“親和數(shù)”又如要找8的親和數(shù)

4、，需先找出8的真因數(shù)之和為，而，所以8的親和數(shù)為，數(shù)還可以與動(dòng)物形象地聯(lián)系起來(lái)，我們稱一個(gè)兩頭（首位與末位）都是1的數(shù)為“兩頭蛇數(shù)”例如：121、1351等（1）10的真因數(shù)之和為_；（2）求證：一個(gè)四位的“兩頭蛇數(shù)”與它去掉兩頭后得到的兩位數(shù)的3倍的差，能被7整除；（3）一個(gè)百位上的數(shù)為4的五位“兩頭蛇數(shù)”，能被16的“親和數(shù)”整除，若這個(gè)五位“兩頭蛇數(shù)”的千位上的數(shù)字小于十位上的數(shù)字，求滿足條件的五位“兩頭蛇數(shù)”-參考答案-一、單選題1、C【分析】把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：，在數(shù)軸上表示為：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知“小于向

5、左，大于向右”的法則2、D【分析】根據(jù)不等式組的解集為xa，結(jié)合每個(gè)不等式的解集，即可得出a的取值范圍【詳解】解：不等式組的解是xa，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集的方法，熟記口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解本題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)圖象可得數(shù)軸所表示的不等式組的解集，然后依據(jù)不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無(wú)處找”，依次確定各選項(xiàng)的解集進(jìn)行對(duì)比即可【詳解】解：根據(jù)圖象可得，數(shù)軸所表示的不等式組的解集為：，A選項(xiàng)解集為：，符合題意；B選項(xiàng)解集為：，不符合題意；C選項(xiàng)解集為：，不符合題意；D選項(xiàng)解集為：，不符合題意；

6、故選：A【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式組的解集在數(shù)軸上的表示及解集的確定，理解不等式組解集的確定方法是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)命題的定義分別進(jìn)行判斷即可【詳解】解：若160，260，則12，是命題，符合題意；同位角相等嗎？是疑問(wèn)句，不是命題，不符合題意；畫線段ABCD，沒(méi)有對(duì)事情作出判斷，不是命題，不符合題意；如果ab，bc，那么ac，是命題，符合題意；直角都相等，是命題，符合題意，命題有故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題，命題有題設(shè)與結(jié)論兩部分組成；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理5、C【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)

7、進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：Aab，a+cb+c，故本選項(xiàng)不符合題意；Bab，abbb，ab0，故本選項(xiàng)不符合題意；Cab，故本選項(xiàng)符合題意；Dab，c20，ac2bc2，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，能夠正確利用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意不等式兩邊同時(shí)乘除一個(gè)負(fù)數(shù)要改變不等號(hào)的方向6、C【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法即可求解【詳解】解：不等式組的解集為故表示如下：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)天平的圖片得到m的取值范圍，在數(shù)軸

8、上表示m的取值，問(wèn)題得解【詳解】解：由圖可知，m的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸表示不等式的取值范圍，理解題意，正確得到不等式組是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A、兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C不符合題意；D、當(dāng)b0a，且時(shí)，a2b2，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（3）不等式兩邊乘（或

9、除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變9、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不

10、改變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變10、A【分析】先確定 再分析不符合題意，確定 再解不等式，結(jié)合不等式的整數(shù)解可得：，從而可得答案.【詳解】解： 顯然： 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：，不等式?jīng)]有正整數(shù)解，不符合題意，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為： 不等式的整數(shù)解是1，2，3，4， 由得： 由得： 所以不等式組的解集為：故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)不等式的整數(shù)解確定參數(shù)的取值范圍，掌握“解不等式時(shí)，不等式的左右兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變”是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)即可得到答案【詳解】解： ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，解

11、題的關(guān)鍵是掌握不等式性質(zhì)2、5【分析】由題意可得，進(jìn)而得到，將n代入原式，分析出m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這五個(gè)數(shù)依次重復(fù)下去，即可解答【詳解】解：m為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，且（n為自然數(shù)），即m=2440n，解得：， ，時(shí)，十位數(shù)為0，時(shí)，十位數(shù)為4，十位數(shù)為8，十位數(shù)為2，十位數(shù)為6，十位數(shù)為0，十位數(shù)為4，十位數(shù)為8，十位數(shù)為2，十位數(shù)為6，十位數(shù)為8，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這五個(gè)數(shù)依次重復(fù)下去，故在，9,14,19,24時(shí)m為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，m的取值可能有5種，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律，不等式的性質(zhì)，得出m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這

12、五個(gè)數(shù)依次重復(fù)下去的規(guī)律是解題關(guān)鍵3、 【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變號(hào)，即可得；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變號(hào)，即可得；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向變號(hào)，即可得；（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變號(hào)，即可得【詳解】解：（1），；（2），；（3），；（4），；故答案為：；【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行分析解答【詳解】解： ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義，解一元一次不等式，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可5

13、、【分析】解二元一次方程組，根據(jù)xy列出不等式，即可求得，解不等式組，根據(jù)不等式組無(wú)解求得，進(jìn)而根據(jù)題意求得符合條件的整數(shù)，求和即可【詳解】解：+得解得，將代入得：解得解得由解不等式得：解不等式得：不等式組無(wú)解解得則所有符合條件的整數(shù)a為：,其和為故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解，根據(jù)題意求得符合題意的整數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用加減消元法求解即可；（2）分別求得每個(gè)不等式的解集，然后取共同的部分即可【詳解】解：（1）方程組，可化簡(jiǎn)為+式得，解得將代入式得：，解得故方程組的解為

14、（2）不等式組，解不等式，可得：解不等式，可得：所以不等式組的解集為【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程組和不等式組的求解方法2、（1）-5x-2；（2）【解析】【分析】（1）按不等式的解法求出兩個(gè)不等式的解集，在求其公共解，即可解答（2）將原不等式變形得：，求出兩個(gè)不等式的解集，在求其公共解，即可解答【詳解】（1）解不等式，得解不等式，得故不等式組的解集為（2）原不等式可變?yōu)椋?解得：解得：故原不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組解集的求法，熟記不等式組的解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）是解題關(guān)

15、鍵3、x8【解析】【分析】先分別解出兩個(gè)不等式，再求出公共解即可【詳解】解：解不等式，得x8解不等式，得x等式組的解集是x8，不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解法，求兩個(gè)不等式的公共解可以借助數(shù)軸求公共部分，也可借助口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解了”求公共部分4、（1）-1x2；（2）x3【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【詳解】解：（1）解不等式x-3(x-2)8，得：x-1，解不等式x-13-x，得：x2，則不等式組的解集為-1x2；（2）解不等式

16、2x-36-x，得：x3，解不等式1-4x5x-2，得：x，則不等式組的解集為x3【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵5、（1）8；（2）見(jiàn)解析；（3）10461，11451，12441【解析】【分析】（1）先求出10的真因數(shù)，再求10的真因數(shù)之和即可；（2）先把給出的數(shù)用代數(shù)式表示，根據(jù)要求列代數(shù)式得=，說(shuō)明括號(hào)中的數(shù)為整式即可；（3）設(shè)五位“兩頭蛇數(shù)”為（），先求出16的真因數(shù)之和15，找到16的親和數(shù)為 ，根據(jù)能被16的“親和數(shù)”整除，將五位數(shù)寫成33的倍數(shù)與剩余部分為，可得能被33整除，根據(jù)，且，得出能被33整除得出即可【詳解】.解：（1）10的真因數(shù)為1，2，5，10的真因數(shù)之和為1+2+5=8，故答案為8；（2），=，=，又因?yàn)?，的整?shù)，為整數(shù)， 一個(gè)四位“兩頭蛇數(shù)”與它去掉兩頭后得到的兩位數(shù)的3倍