精品試題魯教版(五四制)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第八章一元二次方程綜合訓(xùn)練試卷(精選含詳解)

1、魯教版（五四制）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第八章一元二次方程綜合訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一元二次方程的根是（ ）ABC，D，2、一個(gè)直角三角形的兩直角邊之和為14cm，面積是24cm2，則

2、斜邊的長度為（ ）A6cmB8cmC10cmD12cm3、根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個(gè)圖中的，則p的值為（ ）A121B144C169D1964、用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）ABCD5、社區(qū)醫(yī)院十月份接種了新冠疫苗100份，十二月份接種了392份設(shè)該社區(qū)醫(yī)院平均每月接種疫苗的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ）A100（1+x）2392B392（1x）2100C100（1+2x）2392D100（1+x2）3926、解下列方程：；較簡便的方法是（ ）A依次為直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法B依次為因式分解法，公式法，配方法，直接開平方法C用直接開平方法，用公式法，用因式分解法

3、D用直接開平方法，用公式法，用因式分解法7、關(guān)于x的方程x26x+k0的一個(gè)根是2，則k的值是（）A2B4C6D88、關(guān)于x的方程（a1）x23x+20是一元二次方程，則（）Aa1Ba1Ca1Da19、一元二次方程3x26x1化為般形式ax2bxc0（a0）后，a，b，c的值分別是（ ）Aa3，b6，c1Ba3，b6，c1Ca3，b6，c1Da3，b6，c110、在某次冠狀病毒感染中，有3只動(dòng)物被感染，后來經(jīng)過兩輪感染后共有363只動(dòng)物被感染若每輪感染中平均一只動(dòng)物會(huì)感染x只動(dòng)物，則下面所列方程正確的是（）A3x（x+1）363B3+3x+3x2363C3（1+x）2363D3+3（1+x）+

4、3（1+x）2363第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+10的一個(gè)解是x1，則2021ab_2、當(dāng)_時(shí)，方程為一元二次方程3、若一元二次方程的兩根分別為m與n，則_4、某樹主干長出x根枝干，每個(gè)枝干又長出x根小分支，若主干、枝干和小分支總數(shù)共133根，則主干長出枝干的根數(shù)x為_5、若m0，則關(guān)于x的一元二次方程mx2x3m0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、用一根長40cm的鐵絲圍成一個(gè)長方形，要求長方形的面積為求此長方形的寬是多少？2、解方程：3、解方程：(1)；(2)4、一商店銷售某

5、種商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低2元，平均每天可多售出4件(1)若每件商品降價(jià)6元，則平均每天可售出_件；(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤為1600元?5、解下列關(guān)于x的方程(1)x25x10；(2)（2x1）2250-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用提公因式法解方程即可【詳解】解：x2=x，移項(xiàng)得x2-x=0，提公因式得x（x-1）=0，解得x1=1，x2=0故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程解題的關(guān)鍵是因式分解的應(yīng)用2、C【

6、解析】【分析】設(shè)兩條直角邊的長度分別為xcm和(14-x)cm，根據(jù)題意列出方程求出x的值，再根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：設(shè)兩條直角邊的長度分別為xcm和(14-x)cm面積是24cm2解得兩條直角邊的長度分別為6cm和8cm斜邊的長度故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了直角三角形斜邊長的問題，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程的方法和勾股定理3、B【解析】【分析】觀察數(shù)字規(guī)律，位置的數(shù)分別為自然數(shù)，為，為，據(jù)此列出一元二次方程解得，進(jìn)而即可求得的值【詳解】解：觀察數(shù)字規(guī)律，位置的數(shù)分別為自然數(shù)，為，為，若第n個(gè)圖中的，則解得或（舍）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類找規(guī)律，解一元二次方程，找到規(guī)律是解題的

7、關(guān)鍵4、A【解析】【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上4配方即可得【詳解】解：方程，移項(xiàng)得：，配方得：，即，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵5、A【解析】【分析】設(shè)該社區(qū)醫(yī)院平均每月接種疫苗的增長率為x，根據(jù)該社區(qū)醫(yī)院十二月接種疫苗的數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)該社區(qū)醫(yī)院平均每月接種疫苗的增長率為x，根據(jù)題意得：100（1+x）2=392故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)各方程的特點(diǎn)逐一判別即可【詳解】解：適合直接開平方法；適

8、合公式法；適合因式分解法；適合因式分解法；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】將代入方程x26x+k0求出的值即可【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程x26x+k0的一個(gè)根是2，解得k=8故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解8、A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式知，二次項(xiàng)系數(shù)不為零即可求得a的取值范圍【詳解】由題意知： 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，特別注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零9、D【

9、解析】【分析】先化成一元二次方程的一般形式，再求出、的值即可【詳解】解：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是能化成一元二次方程的一般形式，注意：找各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，帶著前面的符號(hào)10、C【解析】【分析】根據(jù)題意可知經(jīng)過一輪感染后3只動(dòng)物染給了只動(dòng)物，此時(shí)共有只動(dòng)物被感染再經(jīng)過一輪感染后，這只動(dòng)物又染給了只動(dòng)物，此時(shí)共有只動(dòng)物被感染，再根據(jù)等量關(guān)系，列出等式，整理即可【詳解】設(shè)每輪感染中平均一只動(dòng)物會(huì)感染x只動(dòng)物，則根據(jù)題意可列方程：故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出等式是解答本題的關(guān)鍵二、填空題1、2022【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的一

10、元二次方程ax2+bx+1=0（a0）的一個(gè)解是x=1，可以得到a+b的值，然后將所求式子變形，再將a+b的值代入，即可解答本題【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a0）的一個(gè)解是x=1，a+b+1=0，a+b=-1，2021-a-b=2021-(a+b) =2021+1=2022故答案為：2022【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確一元二次方程的解的含義2、3【解析】【分析】一元二次方程要求方程只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2，可以確定a的取值，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不為0，結(jié)合前面所求出的a的取值綜合求解即可【詳解】解：一元二次方程要求方程只含一個(gè)未知數(shù)

11、，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2， ，解得m=3或m=1，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，m10，則m1，綜上所述，m3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程概念，能根據(jù)一元二次方程的結(jié)構(gòu)特征求出參數(shù)的值是解決本題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，mn=2，再把原式變形為，然后利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】解：一元二次方程的兩根分別為m與n，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，mn=2，所以原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=4、【解析】【分析】某樹主干長出x根枝干，每個(gè)枝干又長出x根小分支，則小分支有根，可

12、得主干、枝干和小分支總數(shù)為根，再列方程解方程，從而可得答案.【詳解】解：某樹主干長出x根枝干，每個(gè)枝干又長出x根小分支，則 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意；取 答：主干長出枝干的根數(shù)x為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，用含的代數(shù)式表示主干、枝干和小分支總數(shù)是解本題的關(guān)鍵.5、2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式求解即可【詳解】解：實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的判別式，當(dāng)大于0時(shí)，有兩個(gè)不同的實(shí)根；當(dāng)?shù)扔?時(shí)，有兩個(gè)相同的實(shí)根；當(dāng)小于0時(shí)，無實(shí)根，正確理解根的判別式是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【解析】【分析】由題意可知等量關(guān)系為：長

13、寬=長方形面積，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)長方形的寬為xcm，解得：，（不符合題意，舍去），答：此長方形的寬是5cm【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決實(shí)際問題，能夠根據(jù)題意列出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵2、或【解析】【分析】先把等號(hào)右邊的項(xiàng)移到等號(hào)左邊，再利用因式分解法求解【詳解】解：，即或，或【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的因式分解法是解決本題的關(guān)鍵3、 (1)，(2)，【解析】【分析】（1）根據(jù)因式分解法解一元二次方程；（2）根據(jù)公式法解一元二次方程(1)解：原方程可化為即或，；(2)解：，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵4、

14、(1)32(2)10元【解析】【分析】（1）利用平均每天的銷售量=20+降低的價(jià)格24，即可求出每件商品降價(jià)6月時(shí)平均每天的銷售量；（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元，則每件盈利（50-x）元，平均每天可售出（20+2x）件，利用該商品每天的銷售利潤=每件的銷售利潤每天的銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再結(jié)合每件盈利不少于25元，即可確定x的值(1)20+4=32（件）故答案為：32(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元，則每件盈利（50-x）元，平均每天可售出20+4=（20+2x）件，依題意得：（50-x）（20+2x）=1600，整理得：x2-40 x+300=0，解得：x1=10，x2=30當(dāng)x=10時(shí)，50-x=50-10=4025，符合題意；當(dāng)x=30時(shí)，50-x=50-30=2025，不符合題意，舍去答：當(dāng)每件商品降價(jià)10元時(shí)，該商品每天的銷售