精品試題人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章-投影與視圖同步測評試題

1、人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章-投影與視圖同步測評 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列物體的左視圖是圓的為（ ）A足球 B 水杯C 圣誕帽 D 魚缸2、如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）

2、ABCD3、如圖，根據(jù)三視圖，這個(gè)立體圖形的名稱是（）A三棱錐B三棱柱C四柱D四錐4、在平行投影下，矩形的投影不可能是（ ）ABCD5、下面四個(gè)立體圖形中，從正面看是三角形的是（）ABCD6、如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD7、如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（）ABCD8、如圖，將一塊含30角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放置于直線m上，點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線m上的正投影分別為點(diǎn)D，點(diǎn)E，若AB10，BE3，則AB在直線m上的正投影的長是（）A5B4C3+4D4+49、如圖所示的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD10、一個(gè)矩形木框在太陽光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ）ABCD第卷（

3、非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，那么這個(gè)棱柱的側(cè)面積為_2、陽光下，同學(xué)們整齊地站在操場上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上，而小寧的影子卻沒有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，據(jù)此判斷他們的隊(duì)列方向是_（填“背向太陽”或“面向太陽”），小寧比小勇_（填“高”、“矮”、或“一樣高”）3、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，則該幾何體至少是用 _個(gè)小立方塊搭成的4、如圖，從三個(gè)不同方向看同一個(gè)幾何體得到的平面圖形，則這個(gè)

4、幾何體的側(cè)面積是_5、如圖，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、用棱長都為5cm的小立方塊搭成幾何體，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)（1）請你分別畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；（2）若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加大小相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要_個(gè)小立方塊；（3）圖中的幾何體的表面積（包括與桌面接觸的部分）為_；若新搭一個(gè)幾何體，且滿足如下三個(gè)條件：圖中從上面看到的幾何體的形

5、狀圖不變，小立方塊的總數(shù)不變，從上面看到的小正方形中的數(shù)字可以改變，則新搭幾何體的表面積（包括與桌面接觸的部分）最小值和最大值分別為_，_2、如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長為1厘米請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖3、如圖，這個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長為1cm的小正方體搭成的（1）請畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖（2）求出從正面、左面、上面看到的幾何體的表面積之和是多少4、由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出從三個(gè)方向看所得到的形狀圖5、由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的三視圖-參考答案-

6、一、單選題1、A【分析】根據(jù)左視圖是指從物體左面向右面正投影得到的投影圖，即可求解【詳解】解：A、左視圖為圓，故本選項(xiàng)符合題意；B、左視圖為長方形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、左視圖為三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、左視圖為長方形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長

7、度和寬度是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖即可得到答案【詳解】解：它的左視圖是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖-左視圖，理解左視圖的定義“從左邊看得到的圖形是左視圖”是解題關(guān)鍵，注意看不到但存在的線段要畫成虛線3、B【分析】由主視圖和左視圖，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖即可得到正確答案【詳解】解：由主視圖和左視圖可以確定是柱體，又因?yàn)楦┮晥D是三角形，可以確定該柱體是三棱柱故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體，牢記相關(guān)知識點(diǎn)并能夠靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)平行投影得出矩形的投影圖形解答即可【詳解】在平行投影下，矩形的投影圖形可能是線段、矩形、平行

8、四邊形，不可能是直角梯形，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影，關(guān)鍵是根據(jù)平行投影得出矩形的投影圖形5、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為圓，不符合題意；C、主視圖為三角形，符合題意；D、主視圖為長方形，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖6、D【分析】根據(jù)左視圖的定義即可得【詳解】解：左視圖是指從左面觀察幾何體所得到的視圖，這個(gè)幾何體的左視圖是，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了左視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵7、B【分析】找出從幾何體的上面看所得到的視圖即可【詳解】解：從上面看到的形狀圖是，故選

9、：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的視圖，注意培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半，可得AC=5，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得BC的長，再根據(jù)勾股定理可得CE的長；通過證明ACDCBE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得CD的長，進(jìn)而得出DE的長【詳解】解：在RtABC中，ABC=30，AB=10，AC=AB=5，BC=ABcos30=10，在RtCBE中，CE=，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，RtACDRtCBE，CD=，DE=CD+BE=，即AB在直線m上的正投影的長是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平

10、行投影，掌握相似三角形的判斷與性質(zhì)以及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)左視圖的定義（一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖）求解即可【詳解】解：由左視圖的定義可得：左視圖為一個(gè)正方形，由于正方體內(nèi)部有一個(gè)圓柱體，根據(jù)其方向可得左視圖為：，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查三視圖的作法，理解三視圖的定義是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)求解可得【詳解】解：一張矩形紙片在太陽光線的照射下，形成影子不可能是等邊三角形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影二、填空題1、#【解析】【分析】首先根據(jù)題意求得等邊三角形

11、的邊長為1，高為，繼而可求得矩形的高，則可求得矩形的面積即可【詳解】解：將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，的邊長為1，則高為，矩形的面積為：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及正三棱柱的知識此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，考查了學(xué)生的空間想象能力，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2、 面向太陽 矮【解析】【分析】根據(jù)小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上可得他們的隊(duì)列方向是面向太陽，根據(jù)同時(shí)同地，身高與影長成正比可得答案【詳解】小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上，他們的隊(duì)列方向是面向太陽，小寧的影子卻沒有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，小勇的影

12、子比小寧的影子長，小寧比小勇矮故答案為：面向太陽，矮【點(diǎn)睛】本題考查平行投影，熟練掌握同時(shí)同地，身高與影長成正比是解題關(guān)鍵3、6【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到該幾何體從正面和上面看至少有多少個(gè)小立方體，綜合考慮即可解答本題【詳解】解：從正面看至少有三個(gè)小立方體且有兩層；從上面看至少有五個(gè)小立方體，且有兩列；只需要保證從正面看的上面一層有一個(gè)，從上面看有五個(gè)小立方體即可滿足題意，最少是用6個(gè)小立方塊搭成的，故答案為：6【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案4、36【解析

13、】【分析】先確定該幾何體是三棱柱，再得到底面是邊長為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長為3cm，從而可得答案.【詳解】解：從三視圖可得得到：這個(gè)幾何體是三棱柱，其底面是邊長為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長為3cm，所以這個(gè)三棱柱的側(cè)面積為：cm2故答案為：36 cm2【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖還原幾何體，求解三棱柱的側(cè)面積，掌握由三視圖還原幾何體是解題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)三視圖畫出圖形，并且得出每列和每行的個(gè)數(shù)，然后相加即可得出答案【詳解】解：根據(jù)三視圖可畫圖如下：則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+3+1+1+1+29；故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視

14、圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）12；（3）1400；1250，1550【分析】（1）根據(jù)三視圖可畫出幾何體的形狀圖；（2）根據(jù)正方體的性質(zhì)，每行每列的小正方體都相等，都是3個(gè)，這樣正方體的小正方體的個(gè)數(shù)應(yīng)該為27個(gè)，現(xiàn)在已有15個(gè)，這樣再補(bǔ)12個(gè)即可；（3）從上面看到的幾何體的形狀圖不變，小立方塊的總數(shù)不變，表面積最小時(shí)，每個(gè)位置數(shù)量盡量相等，可見解析中圖，按圖計(jì)算即可；從上面看到的幾何體的形狀圖不變，小立方塊的總數(shù)不變，表面積最大時(shí)，每個(gè)位置數(shù)量盡量相差最大，可見解析中圖，按圖計(jì)算即可【詳解】解：（1）由已知可得：（2）根據(jù)正方體的性質(zhì)，每行每列都是

15、3個(gè)小正方體，已知有（個(gè)）（個(gè)），故答案為：12；（3）小正方體的棱長為5cm，小正方形的面積為，幾何體表面積為，故答案為：；如圖搭建此時(shí)表面積為最小，幾何體最小表面積為；如圖搭建此時(shí)表面積為最大，幾何體最大表面積為；故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖計(jì)數(shù)，計(jì)算表面積，根據(jù)小正方體的數(shù)量計(jì)算表面積是本題的難點(diǎn)，了解什么情況表面積最小，什么情況表面積最大是解題關(guān)鍵2、見解析【分析】利用三視圖的畫法畫出圖形即可【詳解】根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形如下：【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解三視圖的意義是正確解答問題的關(guān)鍵3、（1）見詳解；（2）14cm2【分析】（1）根

16、據(jù)從正面看得到的圖形畫在第一個(gè)網(wǎng)格中，根據(jù)從左面看得到的圖形畫在第二個(gè)網(wǎng)格中，根據(jù)從上面看得到的圖形畫在第三個(gè)網(wǎng)格中；（2）從正面看幾何體的表面積為6cm2，從左面看幾何體的表面積為4cm2，從上面看幾何體的表面積為4cm2，利用加法運(yùn)算求它們的和即可【詳解】（1）從正面看得到的圖形為主視圖從左到右3列，左數(shù)第一列3個(gè)小正方形，第2列2個(gè)小正方形，第3列1個(gè)小正方形，下方對齊；從左面看得到的圖形是左視圖從左到右2列，左數(shù)第1列3個(gè)小正方形，第2列1個(gè)小正方形下方對齊；從上面看得到的圖形是俯視圖從左到右3列，第1列2個(gè)小正方形，第2列1個(gè)小正方形，第3列1個(gè)小正方形，上對齊； （2）從正面看幾何體的表面積為6cm2，從左面看幾何體的表面積為4cm2，從上面看幾何體的表面積為4cm2，從正面、左面、上面看到的幾何體的表面積之和6+4+4=14cm2【點(diǎn)睛】本題考查由正方體找出簡單組合體的三視圖，從不同方向看到的