精品試卷魯教版(五四)六年級數(shù)學下冊第六章整式的乘除綜合訓練練習題(無超綱)

1、六年級數(shù)學下冊第六章整式的乘除綜合訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列計算正確的是（）A（m3n）2m5n2B6a2b3c2ab33aC3x2（3x1）x3x2D（p24p）p1p42

2、、新型冠狀病毒感染的肺炎疫情是人類史上的一個災難據(jù)研究，這種病毒的直徑約為120 nm（1 nm109 m），用科學記數(shù)法表示120 nm應為（ ）A1.2109 mB12109 mC0.121010 mD1.2107 m3、已知是完全平方式，則k的值為（ ）A6B3C6D34、20216等于（）A2021320213B（20213）3C2021220213D2021720215、若（mx8）（23x）中不含x的一次項，則m的值為（ ）A0B3C12D166、0.1234567891011是一個無理數(shù)，其小數(shù)部分是由1開始依次寫下遞增的正整數(shù)得到的，則該無理數(shù)小數(shù)點右邊的第2022位數(shù)字是（

3、）A0B1C2D37、下列計算正確的是（）A（a+2）（a2）a22B（3a2）（3a2）9a24C（a+2）2a2+2a+4D（a8）（a1）a29a+88、如圖，由4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪成正方形圖案，該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用，表示小長方形的長和寬，則下列關系式中不正確的是（ ）ABCD9、下列運算中正確的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5C（2b）36b3D（a）3（a）a210、下列計算正確的是（ ）Aa+a=a2Ba3a=a2C（a1）2=a21D（2a）3=6a3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算_2、

4、用科學記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_3、已知：，則代數(shù)式_4、若有意義，則實數(shù)的取值范圍是 _5、計算：15(+1)()()()= _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、數(shù)形結(jié)合是數(shù)學學習中經(jīng)常使用的數(shù)學方法之一，在研究代數(shù)問題時，如：學習平方差公式和完全平方公式，我們通過構(gòu)造幾何圖形，用面積法可以很直觀地推導出公式以下三個構(gòu)圖都可以用幾何方法生成代數(shù)結(jié)論，請嘗試解決問題(1)構(gòu)圖一，小函同學從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖（1），然后拼成一個平行四邊形（如圖（2），那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（

5、）A B CD(2)構(gòu)圖二、小云同學在數(shù)學課上畫了一個腰長為的等腰直角三角形，如圖（3），他在該三角形中畫了一條平行于一腰的線段，得到一個腰長為的新等腰直角三角形，請你利用這個圖形推導出一個關于、的等式2、計算：（）2021（3）2020（1）20223、計算：4、計算：(1)(2)5、已知x，y為有理數(shù)，且滿足x2+4y2+6x4y+100，求代數(shù)式y(tǒng)x的值-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】A：根據(jù)積的乘方法則運算；B：根據(jù)單項式除法法則運算；C：不能再計算；D：先把負指數(shù)化為正指數(shù)，再根據(jù)單項式乘以多項式法則計算【詳解】解：A.原式m6n2，故不符合題意；B.原式3ac，故不符合

6、題意；C.原式3x2（3x1），故不符合題意；D.原式（P24P）P4，故符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查整式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪，掌握做題步驟一般要按照先乘方后乘除，最后加減的順序運算，把負指數(shù)化為正指數(shù)是解題關鍵2、D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：120 nm120109 m1.2107 m，故選：D【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)

7、字前面的0的個數(shù)所決定3、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值【詳解】 故選：C【點睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點是關鍵注意不要忽略了k的負值4、D【解析】【分析】根據(jù)冪的意義判斷各項即可【詳解】解：A、原式 ，故該選項不符合題意；B、原式 ，故該選項不符合題意；C、原式 ，故該選項不符合題意；D、原式 ，故該選項符合題意故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，掌握表示n個a相乘是解題關鍵5、C【解析】【分析】先計算多項式乘以多項式得到結(jié)果為，結(jié)合不含的一次項列方程，從而可得答案.【詳

8、解】解：（mx8）（23x） （mx8）（23x）中不含x的一次項， 解得： 故選C【點睛】本題考查的是多項式乘法中不含某項，掌握“多項式乘法中不含某項即某項的系數(shù)為0”是解題的關鍵.6、A【解析】【分析】一位數(shù)字9個，兩位數(shù)字90個，三位數(shù)字900個，由此算出2022處于三位數(shù)字的第幾個數(shù)字求得答案即可【詳解】共有9個1位數(shù)，90個2位數(shù)，900個3位數(shù)，2022-9-902=1833，18333=611，此611是繼99后的第611個數(shù)，此數(shù)是710，第三位是0，故從左往右數(shù)第2022位上的數(shù)字為0，故選：A【點睛】此題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知得出變化規(guī)律是解題關鍵7、D【

9、解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項式乘多項式分別計算，進而判斷得出答案【詳解】解：A（a+2）（a2）a24，故此選項不合題意；B（3a2）（3a2）49a2，故此選項不合題意；C（a+2）2a2+4a+4，故此選項不合題意；D（a8）（a1）a29a+8，故此選項符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了乘法公式和多項式相乘，正確運用乘法公式計算是解題關鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式及圖形的特點找到長度關系即可依次判斷【詳解】解：、因為正方形圖案的邊長7，同時還可用來表示，故，正確；、由圖象可知，即，正確；、由和，可得，錯誤；、由，可得，所以，正確故選：【點睛】本題

10、主要考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題需結(jié)合圖形，利用等式的變形來解決問題9、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法法則對各項進行運算即可【詳解】解：A、a2a3a5，故A不符合題意；B、（a2）3a6，故B不符合題意；C、（2b）38b3，故C不符合題意；D、（a）3（a）a2，故D符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法運算等冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵10、a2m+n=an=522=故選：A【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題關鍵50B【解析】【分析

11、】根據(jù)合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法進行計算即可【詳解】解：A、a+a=2a，原計算錯誤，該選項不符合題意；B、a3a=a2，正確，該選項符合題意；C、（a1）2=a2-2a+1，原計算錯誤，該選項不符合題意；D、（2a）3=8a3，原計算錯誤，該選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，是基礎知識要熟練掌握二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)多項式與單項式的除法法則計算即可【詳解】解：原式=，故答案為：【點睛】本題考查了多項式與單項式的除法，多項式除以單項式用多形式的每一項分別與單項式相除即可2、【解析】【分析】用科學記數(shù)

12、法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關鍵3、-32【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式展開，根據(jù)完全平方公式湊完全平方公式，再將整體代入求解即可【詳解】解：當時，原式故答案為：【點睛】本題考查了多項式的乘法，完全平方公式，整體代入是解題的關鍵4、【解析】【分析】利用零指數(shù)冪的意義解答即可【詳解】解：零的零次冪沒有意義，故答案為：【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，利用零指數(shù)冪的

13、底數(shù)不為零解答是解題的關鍵5、【解析】【分析】首先將原式變形（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），利用平方差公式求解，即可求得答案【詳解】解：15(+1)()()()，=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1），=（216-1）（216+1）（232+1），=（232-1）（232+1），=264-1故答案為：【點睛】此題考查了平方差公式的應用注意掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2三、解答題1、 (1)D(2)【解析】【分析】（1）圖（1）中面積為兩個正方形的面積差，圖（2

14、）中平行四邊形底邊為a+b，高為a-b，據(jù)此得到答案；（2）通過表示圖（3）中梯形面積，可推導出等式(1)解：圖（1）中陰影部分面積為：，圖（2）的面積為：， 可得等式為；，故選：D；(2)解：用兩種方式表示梯形的面積，可得到，也可表示為：，可得等式，即【點睛】此題考查了平方差公式與幾何圖形面積關系，掌握簡單幾何圖形面積的計算方法是解題的關鍵2、【解析】【分析】直接利用積的乘方的逆運算法則：以及有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案【詳解】解：原式【點睛】題考察了積的乘方運算，解題的關鍵是正確掌握相關運算法則特別是要知道-1的偶次方是13、【解析】【分析】先進行多項式乘以多項式及單項式乘以多項式，然后合并同類項化簡即可得【詳解】解：，【點睛】題目主要考查整式的乘法，包括多項式乘以多項式及單項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題關鍵4、 (1)(2)【解析】【分析】由多項式乘多項式的法則計算即可(1)=；(2)=【點睛】本題考查了多項式乘多項式，一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，即注意要用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，不能有遺漏多項式乘多項式，實際上是轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式的運算來完成的多項式的每一項都包括其前面的符號，并作為項的一部分參與運算多項式與多項式相乘的結(jié)果仍是多