綜合解析魯教版(五四制)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章變量之間的關(guān)系單元測(cè)試試卷(含答案詳解)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章變量之間的關(guān)系單元測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個(gè)容器中裝有一定質(zhì)量的糖，向容器中加入水，隨著水量的增加，糖水的濃度將降低，這個(gè)問題中自變量和因變量分別是（ ）

2、A糖，糖水的濃度B水，糖水C糖，糖水D水，糖水的濃度2、在球的體積公式中，下列說(shuō)法正確的是（ ）AV、R是變量，為常量BV、是變量，R為常量CV、R是變量，、為常量D以上都不對(duì)3、將溫度計(jì)從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中每隔后讀一次溫度計(jì)上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表：時(shí)間t（單位：s）51015202530溫度計(jì)讀數(shù)（單位：）49.031.022.016.514.012.0下述說(shuō)法不正確的是（ ）A自變量是時(shí)間，因變量是溫度計(jì)的讀數(shù)B當(dāng)時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是31.0C溫度計(jì)的讀數(shù)隨著時(shí)間推移逐漸減小，最后保持不變D依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是13.04、下表是

3、研究彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)表格：所掛物體重量x(kg) 12345彈簧長(zhǎng)度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為（ ）A4cmB6cmC8cmD10cm5、某電影放映廳周六放映一部電影，當(dāng)天的場(chǎng)次、售票量、售票收入的變化情況如表所示在該變化過程中，常量是（ ）場(chǎng)次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A場(chǎng)次B售票量C票價(jià)D售票收入6、在進(jìn)行路程 s、速度 v 和時(shí)間 t 的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說(shuō)法正確的是（）As、v 是變量Bs、t 是變量Cv、t 是變量Ds、v、t

4、 都是變量7、瓶子或者罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆放著，隨著層數(shù)的增加，物體總數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，數(shù)據(jù)如表，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）層數(shù)n/層12345物體總數(shù)y/個(gè)1361015A在這個(gè)變化過程中層數(shù)是自變量，物體總數(shù)是因變量B當(dāng)堆放層數(shù)為7層時(shí)，物體總數(shù)為28個(gè)C物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加而均勻增加D物體的總數(shù)y與層數(shù)n之間的關(guān)系式為8、在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，下列說(shuō)法最恰當(dāng)?shù)氖牵?）A用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量B用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示自變量C用橫軸上的點(diǎn)表示自變量D用橫軸或縱軸上的點(diǎn)表示自變量9、如圖是某人騎自行車的行駛路程s（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象，下列

5、說(shuō)法不正確的是（）A從0時(shí)到3時(shí)，行駛了30千米B從1時(shí)到2時(shí)勻速前進(jìn)C從1時(shí)到2時(shí)在原地不動(dòng)D從0時(shí)到1時(shí)與從2時(shí)到3時(shí)的行駛速度相同10、在圓的面積計(jì)算公式，其中為圓的半徑，則變量是( )ABC，D，第卷（非選擇題 70分）二、填空題（8小題，每小題5分，共計(jì)40分）1、一空水池，現(xiàn)需注滿水，水池深4.9m，現(xiàn)以均勻的流量注水，如下表：水的深度（m）0.71.42.12.8注水時(shí)間（h）0.511.52由上表信息，我們可以推斷出注滿水池所需的時(shí)間是_h2、函數(shù)y的自變量x的取值范圍是_3、每個(gè)同學(xué)購(gòu)買一本課本，課本的單價(jià)是4.5元，總金額為y(元)，學(xué)生數(shù)為n(個(gè))，則變量是_，常量是_4

6、、在圓周長(zhǎng)公式中，隨著的變化而變化，此問題中，_是常量，_和_是變量.5、夏天高山上的氣溫從山腳起每升高l00m降低0.7，已知山腳下的氣溫是23，則氣溫y（）與上升的高度x（m）之間的關(guān)系式為_；當(dāng)x=500時(shí)，y=_；當(dāng)y=16時(shí)，x=_6、一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)是3，高x可以任意伸縮，面積為y，y隨x的變化變化，則其中的常量為_，y隨x變化的解析式為_7、汽車開始行使時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行使時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是_，其中的常量是_，變量是_8、鄧教師設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_輸入數(shù)據(jù)12345

7、6輸出數(shù)據(jù)三、解答題（3小題，每小題10分，共計(jì)30分）1、已知函數(shù)yy1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x2成正比例，函數(shù)的自變量x的取值范圍是x，且當(dāng)x1或x4時(shí)，y的值均為請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：(1)解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為： (2)函數(shù)圖象探究：根據(jù)解析式，補(bǔ)全下表：x123468y根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象.(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)x，8時(shí)，函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為：；(用“”或“”表示)若直線yk與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是 ，此時(shí)，x的取值

8、范圍是 2、如圖，圓柱的高是4cm，當(dāng)圓柱底面半徑r(cm)變化時(shí)，圓柱的體積V(cm3)也隨之變化(1)在這個(gè)變化過程中，寫出自變量，因變量；(2) 寫出圓柱的體積V與底面半徑r的關(guān)系式；(3)當(dāng)圓柱的底面半徑由2cm變化到8cm時(shí)，圓柱的體積由多少cm3變化到多少cm3.3、指出下列問題中的變量和常量：（1）某市的自來(lái)水價(jià)為4元/t現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為噸，月應(yīng)交水費(fèi)為y元（2）某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為，話費(fèi)卡中的余額為w元（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，周長(zhǎng)為C，圓周率（圓周長(zhǎng)與直徑

9、之比）為（4）把10本書隨意放入兩個(gè)抽晝（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)濃度的認(rèn)識(shí)解答本題，糖的質(zhì)量不變，加的水越多，糖水的濃度度越小，糖水的濃度隨著加入水的變化而變化，據(jù)此解答即可【詳解】解：隨著水的加入，糖水濃度變小，自變量是加入的水量，因變量是糖水的濃度故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是常量與變量的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的

10、量叫做變量3、D【解析】【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、自變量是時(shí)間，因變量是溫度計(jì)的讀數(shù)，正確，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是31.0，正確，不符合題意；C、溫度計(jì)的讀數(shù)隨著時(shí)間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)可能低于12或者等于12，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查用表格表示變量間的關(guān)系，能從表格中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設(shè)彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，進(jìn)而求得關(guān)系式，令即可求得彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度【詳解】設(shè)彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，

11、將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關(guān)系式，當(dāng)時(shí)，則，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關(guān)系式，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)表格可知，場(chǎng)次、售票量、售票收入中，不變的量是票價(jià)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價(jià)是常量【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，不變的量是票價(jià)，則常量是票價(jià)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會(huì)變化，是變量故選：C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.7、C【解析】【分析】先根據(jù)表

12、中數(shù)字的變化規(guī)律寫出y和n之間的關(guān)系式，再根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)的說(shuō)法作出判斷【詳解】解：物體總個(gè)數(shù)隨著層數(shù)的變化而變化，A選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，當(dāng)n=7時(shí)，y=28，B選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知總數(shù)增加的越來(lái)越快，C選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，D選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查用列表表示函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出y與n之間的關(guān)系式8、C【解析】【分析】用水平方向的橫軸上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點(diǎn)表示因變量【詳解】解：用水平方向的橫軸上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的縱軸

13、上的點(diǎn)表示因變量故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，應(yīng)識(shí)記且熟練掌握畫圖象的基礎(chǔ)知識(shí)9、B【解析】【詳解】分析：根據(jù)折線圖，把某人騎自行車的行分為三段，即行駛-停止-行駛，再根據(jù)時(shí)間段進(jìn)行判斷詳解：根據(jù)圖象從0到1時(shí)，以及從2時(shí)到3時(shí)，這兩段時(shí)間，行駛路程s與行駛時(shí)間t的函數(shù)都是一次函數(shù)關(guān)系，因而都是勻速行駛，同時(shí)，兩直線平行，因而速度相同，D正確；由圖可知，從0時(shí)到3時(shí)，行駛了30千米，A正確；而從1時(shí)到2時(shí)，路程S不變，因而這段時(shí)間這個(gè)人原地未動(dòng)，C正確；說(shuō)法B不正確.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的圖象.10、D【解析】【分析】在圓的面積計(jì)算公式中，是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R【詳解

14、】在圓的面積計(jì)算公式中，是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量，解題關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的面積S隨半徑的變化而變化.二、填空題1、3.5【解析】【分析】由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時(shí)間每增加0.5個(gè)小時(shí)，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時(shí)間每增加0.5個(gè)小時(shí)，水的深度就加深0.7m，注水時(shí)間每增加1個(gè)小時(shí)，水的深度就加深1.4m，4.91.4=3.5（小時(shí)）推斷出注滿水池所需的時(shí)間是3.5小時(shí)；故答案為：3.5【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示的變量之間的關(guān)系，正確理解題意、明確求解的方法是關(guān)鍵2、x2【解析】【詳解】由題意得 ， 3、 y

15、、n 4.5【解析】【詳解】由題意可得：，在上述問題中，變量是：；常量是：4.5.故答案為（1）；（2）4.5.4、 【解析】【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量可直接得到答案【詳解】解：根據(jù)定義，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以在中，是常量，r和C是變量.故答案為：；r；C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的定義，理解定義是解答此題的關(guān)鍵.5、 y=23-0.007x 19.5 1000【解析】【分析】每升高l00m降低0.7，則每上升1m，降低0.007，則上升的高度xm，下降0.007x，據(jù)此即可求得函數(shù)解析

16、式；當(dāng)x=500時(shí)，把x=500代入解析式求得y的值；當(dāng)y=16時(shí)，把y=16代入解析式求得x的值【詳解】每升高l00m降低0.7，則每上升1m，降低0.007，則關(guān)系式為：y=23-0.007x；當(dāng)x=500時(shí)，y=23-0.007500=19.5；當(dāng)y=16時(shí)，23-0.007x=16，解得：x=1000【點(diǎn)睛】考查了列函數(shù)解析式，理解每升高l00m降低0.7，則每上升1m，降低0.007是關(guān)鍵6、 3 【解析】【分析】先根據(jù)變量與常量的定義，得到3為常量，x和y為變量，再根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=3x=x（x0），【詳解】解：數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，因此常量為底邊

17、長(zhǎng)3，由三角形的面積公式得y隨x變化的解析式為故答案為：3；.【點(diǎn)睛】本題考查主要函數(shù)關(guān)系式中的變量與常量和列函數(shù)關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵是要理解函數(shù)關(guān)系中常量和變量7、 Q=40-5t 40，5 Q，t【解析】略8、【解析】【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可【詳解】解：因?yàn)楦鱾€(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)；(2)見解析；見解析；(3)y

18、2y1y3；1k，x8【解析】【分析】(1)根據(jù)題意設(shè) ，y2k2(x2)，則，即可解答（2）將表中數(shù)據(jù)代入，即可解答（3）由(2)中圖象可得：(2，1)是圖象上最低點(diǎn)，在該點(diǎn)左側(cè)，y隨x增大而減??；在該點(diǎn)右側(cè)y隨x增大而增大，即可解答觀察圖象得：x ，圖象最低點(diǎn)為(2，1)，再代入即可【詳解】(1)設(shè) ，y2k2(x2)，則 ，由題意得： ，解得：，該函數(shù)解析式為 ，故答案為，(2)根據(jù)解析式，補(bǔ)全下表：x 1 2 3468y 1 根據(jù)上表在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出圖象(3)由(2)中圖象可得：(2，1)是圖象上最低點(diǎn)，在該點(diǎn)左側(cè)，y隨x增大而減小；在該點(diǎn)右側(cè)y隨x增大而增大，y2y1y3，故答案為y2y1