2017-2018學年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷及解析

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2017-2018學年廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上）1（3分）下列調查中，最適合采用普查方式進行的是（）A對深圳市居民日平均用水量的調查B對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調查C對央視“新聞60分”欄目收視率的調查D對某中學教師的身體健康狀況的調查2（3分）在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實“兩點之間，線段最短”的是（）A用兩顆

2、釘子固定一根木條B把彎路改直可以縮短路程C用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排D沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊3（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017華潤深圳南山半程馬拉松賽”在華潤深圳灣體育中心（“春繭”）前正式開跑，共有約16000名選手參加了比賽16000用科學記數(shù)法可表示為（）A0.16104B0.16105C1.6104D1.61054（3分）下列計算正確的是（）A3x2y2x2y=x2yB5y3y=2C3a+2b=5abD7a+a=7a25（3分）如圖，已知線段AB=10cm，M是AB中點，點N在AB上，NB=2cm，那么線段MN的長為（）A5cmB4cmC3cmD2cm

3、6（3分）下列結論中，正確的是（）A單項式3xy27的系數(shù)是3B單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C單項式xy2z的系數(shù)是1，次數(shù)是4D多項式2x2+xy+3是三次三項式7（3分）若x2+3x5的值為7，則3x2+9x2的值為（）A44B34C24D148（3分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是（）A|a|1B|a|CaDa+19（3分）如圖是小剛一天中的作息時間分配的扇形統(tǒng)計圖，如果小剛希望把自己每天的閱讀時間調整為2小時，那么他的閱讀時間需增加（）A105分鐘B60分鐘C48分鐘D15分鐘10（3分）如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），可知該無蓋長方體

4、的容積為（）A4B6C12D811（3分）某商場舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動，全場商品一律打八折銷售王老師買了一件商品，比標價少付了50元，那么他購買這件商品花了（）A250元B200元C150元D100元12（3分）如圖所示，BAC=90，ADBC，則下列結論中，正確的個數(shù)為（）ABAC；AD與AC互相垂直；點C到AB的垂線段是線段AB；點A到BC的距離是線段AD的長度；線段AB的長度是點B到AC的距離；AD+BDABA2個B3個C4個D5個二、填空題：（本題共有4題，每小題3分，共12分把答案填在答題卡上）13（3分）如圖所示，截去正方體一角變成一個新的多面體，這個多面體有 個面14（3

5、分）a的相反數(shù)是-32，則a的倒數(shù)是 15（3分）x，y表示兩個數(shù)，規(guī)定新運算“”及“”如下：xy=6x+5y，xy=3xy，那么（23）（4）= 16（3分）如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第個圖案有4個黑棋子，第個圖案有9個黑棋子，第個圖案有14個黑棋子，依此規(guī)律，第n個圖案有1499個黑棋子，則n= 三、解答題（本大題有7題，其中17題9分，18題8分，19題7分，20題7分，21題7分，22題7分，23題7分，共52分，把答案填在答題卷上）17（9分）計算：（1）（4）3+（18）（2）（2）-（3）先化簡，再求值：x2（5x24y）+3（x2y），其中x=1，y=21

6、8（8分）解答下列方程的問題（1）已知x=3是關于x的方程：4xa=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：5x-7619（7分）如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體（1）圖中有 個小正方體；（2）請在圖1右側方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加 個小正方體20（7分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學們的學習習慣也有了改變，一些同學在做題遇到困難時，喜歡上網(wǎng)查找答案針對這個問題，某校調查了部分學生對這種做法的意見（分為：贊成、無所謂、反對），并將調查結果繪制成圖1和圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，

7、解答下列問題：（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名學生？（2）將圖1補充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學生所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計該校1500名學生中有多少名學生持“無所謂”意見21（7分）我們已學習了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A處，BC為折痕若ABC=54，求ABD的度數(shù)（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖2所示，求CBE的度數(shù)22（7分）閱讀理解：高斯上小學時，有一次數(shù)學老師讓同學們計算“從1到100

8、這100個正整數(shù)的和”許多同學都采用了依次累加的計算方法，計算起來非常煩瑣，且易出錯聰明的小高斯經(jīng)過探索后，給出了下面漂亮的解答過程解：設s=1+2+3+100，則s=100+99+98+1，+，得2s=101+101+101+101（兩式左右兩端分別相加，左端等于2S，右端等于100個101的和）所以2s=100101，s=12100101=5050所以1+2+3+100=5050后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”請解答下面的問題：（1）請你運用高斯的“倒序相加法”計算：1+2+3+200（2）請你認真觀察上面解答過程中的式及你運算過程中出現(xiàn)類似的式，猜想：1+2+3+n=

9、（3）計算：101+102+103+201823（7分）以下是兩張不同類型火車的車票（“D次”表示動車，“G次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：該列動車和高鐵是 向而行（填“相”或“同”）（2）已知該弄動車和高鐵的平均速度分別為200km/h、300km/h，兩列火車的長度不計經(jīng)過測算，如果兩列火車直達終點（即中途都不?？咳魏握军c），高鐵比動車將早到lh，求A、B兩地之間的距離在中測算的數(shù)據(jù)基礎上，已知A、B兩地途中依次設有5個站點P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，動車每個站點都?？浚哞F只?？縋2、P4兩個站點，兩列火車在每個停靠

10、站點都停留5min求該列高鐵追上動車的時刻2017-2018學年廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上）1（3分）下列調查中，最適合采用普查方式進行的是（）A對深圳市居民日平均用水量的調查B對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調查C對央視“新聞60分”欄目收視率的調查D對某中學教師的身體健康狀況的調查【考點】全面調查與抽樣調查【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，進而得出答案【解答】解：A

11、、對深圳市居民日平均用水量的調查，適合抽樣調查，故此選項錯誤；B、對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調查，適合抽樣調查，故此選項錯誤；C、對央視“新聞60分”欄目收視率的調查，適合抽樣調查，故此選項錯誤；D、對某中學教師的身體健康狀況的調查，適合全面調查，故此選項正確；故選：D【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查2（3分）在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實“兩點之間，線段最短”的是（）A用兩顆釘子固定

12、一根木條B把彎路改直可以縮短路程C用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排D沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊【考點】線段的性質：兩點之間線段最短【分析】根據(jù)實際、線段的性質判斷即可【解答】解：A、用兩顆釘子固定一根木條體現(xiàn)基本事實“兩點確定一條直線”；B、把彎路改直可以縮短路程體現(xiàn)基本事實“兩點之間，線段最短”；C、用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排體現(xiàn)基本事實“兩點確定一條直線”；D、沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊體現(xiàn)基本事實“線段的延長線”；故選：B【點評】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵3（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017華潤深圳南山半程馬拉松賽”在華潤深圳

13、灣體育中心（“春繭”）前正式開跑，共有約16000名選手參加了比賽16000用科學記數(shù)法可表示為（）A0.16104B0.16105C1.6104D1.6105【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：16000用科學記數(shù)法可表示為1.6104，故選：C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及

14、n的值4（3分）下列計算正確的是（）A3x2y2x2y=x2yB5y3y=2C3a+2b=5abD7a+a=7a2【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進行計算即可【解答】解：A、3x2y2x2y=x2y，故原題計算正確；B、5y3y=2y，故原題計算錯誤；C、3a和2b不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；D、7a+a=8a，故原題計算錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了合并同類項，關鍵是掌握合并同類項的法則5（3分）如圖，已知線段AB=10cm，M是AB中點，點N在AB上，NB=2cm，那么線段MN的長為（）A5cmB4c

15、mC3cmD2cm【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)M是AB中點，先求出BM的長度，則MN=BMBN【解答】解：AB=10cm，M是AB中點，BM=12AB=5cm又NB=2cm，MN=BMBN=52=3cm故選：C【點評】本題考查了線段的長短比較，根據(jù)點M是AB中點先求出BM的長度是解本題的關鍵6（3分）下列結論中，正確的是（）A單項式3xy27的系數(shù)是3B單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C單項式xy2z的系數(shù)是1，次數(shù)是4D多項式2x2+xy+3是三次三項式【考點】單項式；多項式【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)與系數(shù)定義分別判斷得出即可【解答】解：A、單項式3xy27的系數(shù)是3B、單項式m的次數(shù)是1，系

16、數(shù)是1，故此選項錯誤；C、單項式xy2z的系數(shù)是1，次數(shù)是4，故此選項正確；D、多項式2x2+xy+3是三次二項式，故此選項錯誤故選：C【點評】此題主要考查了單項式的次數(shù)與系數(shù)的定義，熟練掌握相關的定義是解題關鍵7（3分）若x2+3x5的值為7，則3x2+9x2的值為（）A44B34C24D14【考點】代數(shù)式求值【分析】先由x2+3x5=7得x2+3x=12，再整體代入到原式=3（x2+3x）2，計算可得【解答】解：x2+3x5=7，x2+3x=12，則原式=3（x2+3x）2=3122=362=34，故選：B【點評】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關鍵是掌握整體代入思想的運用8（3分）有理數(shù)

17、a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是（）A|a|1B|a|CaDa+1【考點】數(shù)軸；絕對值；有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)數(shù)軸得出2a1，再逐個判斷即可【解答】解：A、從數(shù)軸可知：2a1，|a|1大約0|a|11，故本選項符合題意；B、從數(shù)軸可知：2a1，|a|1，故本選項不符合題意；C、從數(shù)軸可知：2a1，a1，故本選項不符合題意；D、從數(shù)軸可知：2a1，a+0，故本選項不符合題意；故選：A【點評】本題考查了數(shù)軸和絕對值、有理數(shù)的大小，能根據(jù)數(shù)軸得出2a1是解此題的關鍵9（3分）如圖是小剛一天中的作息時間分配的扇形統(tǒng)計圖，如果小剛希望把自己每天的閱讀時間調整為2小時，那么他

18、的閱讀時間需增加（）A105分鐘B60分鐘C48分鐘D15分鐘【考點】扇形統(tǒng)計圖【分析】扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角與百分比成正比，從圖中可以求出原用于閱讀的時間，則他的閱讀需增加時間可求【解答】解：原用于閱讀的時間為24（3601351203060）360=1（小時），把自己每天的閱讀時間調整為2時，那么他的閱讀時間需增加1小時故選：B【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360的比10（3分）如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），可知該無蓋長方體的容積為（）A4B6C12D8【考點】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)觀察

19、、計算，可得長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的體積公式，可得答案【解答】解：長方體的高是1，寬是31=2，長是62=4，長方體的容積是421=8，故選：D【點評】本題考查了幾何體的展開圖，展開圖折疊成幾何體，得出長方體的長、寬、高是解題關鍵11（3分）某商場舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動，全場商品一律打八折銷售王老師買了一件商品，比標價少付了50元，那么他購買這件商品花了（）A250元B200元C150元D100元【考點】一元一次方程的應用【分析】設這件商品的原價為x元，則他購買這件商品花了0.8x元，根據(jù)原價現(xiàn)價=差額，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：設這件商品的原價

20、為x元，則他購買這件商品花了0.8x元，根據(jù)題意得：x0.8x=50，解得：x=250，0.8x=0.8250=200故選：B【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵12（3分）如圖所示，BAC=90，ADBC，則下列結論中，正確的個數(shù)為（）ABAC；AD與AC互相垂直；點C到AB的垂線段是線段AB；點A到BC的距離是線段AD的長度；線段AB的長度是點B到AC的距離；AD+BDABA2個B3個C4個D5個【考點】點到直線的距離【分析】根據(jù)點到直線的距離，垂直的定義，三角形三邊的關系，可得答案【解答】解：由BAC=90，ADBC，得ABAC，故正確；A

21、D與AC不垂直，故錯誤；點C到AB的垂線段是線段AC的長，故錯誤；點A到BC的距離是線段AD的長度，故正確；線段AB的長度是點B到AC的距離，故正確；AD+BDAB，故正確；故選：C【點評】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離，垂直的定義，三角形三邊的關系是解題關鍵二、填空題：（本題共有4題，每小題3分，共12分把答案填在答題卡上）13（3分）如圖所示，截去正方體一角變成一個新的多面體，這個多面體有7 個面【考點】截一個幾何體【分析】截去正方體一角變成一個多面體，這個多面體多了一個面、棱不變，少了一個頂點【解答】解：仔細觀察圖形，正確地數(shù)出多面體的面數(shù)是7故答案為：7【點評】本題考查了

22、正方體的截面關鍵是明確正方體的面數(shù)，頂點數(shù)，棱的條數(shù)，形數(shù)結合，求出截去一個角后得到的幾何體的面數(shù)，頂點數(shù)，棱的條數(shù)14（3分）a的相反數(shù)是-32，則a的倒數(shù)是2【考點】相反數(shù)；倒數(shù)【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出a的值，再利用倒數(shù)的定義得出答案【解答】解：a的相反數(shù)是-3a=32則a的倒數(shù)是：23故答案為：23【點評】此題主要考查了倒數(shù)與相反數(shù)，正確把握相關定義是解題關鍵15（3分）x，y表示兩個數(shù)，規(guī)定新運算“”及“”如下：xy=6x+5y，xy=3xy，那么（23）（4）=36【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)xy=6x+5y，xy=3xy，可以計算出題目中所求式子的值【解答】解：xy

23、=6x+5y，xy=3xy，（23）（4）=6（2）+53（4）=3（4）=33（4）=36，故答案為：36【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法16（3分）如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第個圖案有4個黑棋子，第個圖案有9個黑棋子，第個圖案有14個黑棋子，依此規(guī)律，第n個圖案有1499個黑棋子，則n=300【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】仔細觀察每一個圖形中黑棋子的個數(shù)與圖形序列號的關系，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可【解答】解：觀察圖1有511=4個黑棋子；圖2有521=9個黑棋子；圖3有531=14個黑棋子；圖4有541=19個黑棋

24、子；圖n有5n1個黑棋子，當5n1=1499，解得：n=300，故答案：300【點評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是能夠仔細觀察并發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，難度不大三、解答題（本大題有7題，其中17題9分，18題8分，19題7分，20題7分，21題7分，22題7分，23題7分，共52分，把答案填在答題卷上）17（9分）計算：（1）（4）3+（18）（2）（2）-（3）先化簡，再求值：x2（5x24y）+3（x2y），其中x=1，y=2【考點】有理數(shù)的混合運算；整式的加減化簡求值【分析】（1）先計算乘除法，再計算加減即可得；（2）先計算乘方、利用乘法分配律去掉括號，再計算乘法，最后計算加減可

25、得；（3）先根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x、y的值代入計算可得【解答】解：（1）（4）3+（18）（2）=12+9=3；（2）原式=-4+=4+89=5；（3）原式=x25x2+4y+3x23y=x25x2+3x2+4y3y=x2+y，當x=1，y=2時，原式=（1）2+2=1+2=1【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算和整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)和整式的混合運算順序和運算法則18（8分）解答下列方程的問題（1）已知x=3是關于x的方程：4xa=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：5x-76【考點】解一元一次方程【分析】（1）直接把x的值代入，進而求

26、出答案；（2）首先去分母進而去括號，再移項合并同類項得出答案【解答】解：（1）x=3是的方程：4xa=3+ax的解，12a=3+3a，a3a=312，4a=9，a=94（2）去分母得：2（5x7）+12=3（3x1）10 x14+12=9x3，10 x9x=3+1412，解得：x=1【點評】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握解題方法是解題關鍵19（7分）如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體（1）圖中有10個小正方體；（2）請在圖1右側方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加4個小正方體【考點】作圖三視

27、圖【分析】（1）最前面1排1個小正方體，中間1排有3個正方體，最后面一排共6個小正方體，再計算總和即可（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；據(jù)此可畫出圖形（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，然后可得答案【解答】解：（1）正方體的個數(shù)：1+3+6=10，（2）如圖所示：；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，2+2=4答：最多還能在圖1中添加4個小正方體故答案為：10

28、；4【點評】此題主要考查了三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉20（7分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學們的學習習慣也有了改變，一些同學在做題遇到困難時，喜歡上網(wǎng)查找答案針對這個問題，某校調查了部分學生對這種做法的意見（分為：贊成、無所謂、反對），并將調查結果繪制成圖1和圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名學生？（2）將圖1補充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學生所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計該校1500名學生中有多少名學生持“無所謂”

29、意見【考點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調查中，共調查了多少名學生；（2）根據(jù)（1）中的結果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得反對的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學生所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校1500名學生中有多少名學生持“無所謂”意見【解答】解：（1）13065%=200，答：此次抽樣調查中，共調查了200名學生；（2）反對的人數(shù)為：20013050=20，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學生所在扇形的圓心角的度數(shù)是

30、：20200360=36（4）150050200=375答：該校1500名學生中有375名學生持“無所謂”意見【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答21（7分）我們已學習了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A處，BC為折痕若ABC=54，求ABD的度數(shù)（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖2所示，求CBE的度數(shù)【考點】角平分線的定義；角的計算【分析】（1）由折疊的性質可得

31、ABC=ABC=54，由平角的定義可得ABD=180ABCABC，可得結果；（2）由（1）的結論可得DBD=72，由折疊的性質可得2=12DBD=1272=36，由角平分線的性質可得【解答】解：（1）ABC=54，ABC=ABC=54，ABD=180ABCABC=1805454=72；（2）由（1）的結論可得DBD=72，2=12DBD=1272=36，1=12ABD=12CBE=1+2=90【點評】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義得出角的度數(shù)是解答此題的關鍵22（7分）閱讀理解：高斯上小學時，有一次數(shù)學老師讓同學們計算“從1到100這100個正整數(shù)的和”許多同學都采用了依次累

32、加的計算方法，計算起來非常煩瑣，且易出錯聰明的小高斯經(jīng)過探索后，給出了下面漂亮的解答過程解：設s=1+2+3+100，則s=100+99+98+1，+，得2s=101+101+101+101（兩式左右兩端分別相加，左端等于2S，右端等于100個101的和）所以2s=100101，s=12100101=5050所以1+2+3+100=5050后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”請解答下面的問題：（1）請你運用高斯的“倒序相加法”計算：1+2+3+200（2）請你認真觀察上面解答過程中的式及你運算過程中出現(xiàn)類似的式，猜想：1+2+3+n=12n（n+1）（3）計算：101+102+1

33、03+2018【考點】有理數(shù)的混合運算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）原式利用高斯的“倒序相加法”計算即可求出值；（2）歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）原式變形后，利用高斯的“倒序相加法”計算即可求出值【解答】解：設s=1+2+3+100，則s=100+99+98+1，+，得2s=101+101+101+101，（兩式左右兩端分別相加，左端等于2s，右端等于100個101的和）所以2s=100101，s=12100101=5050所以1+2+3+100=5050，后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”請解答下面的問題：（1）1+2+3+200，s=1+2+3+200，則s=200+199+198+1，+，得2s=201+201+201+201，所以2s=200201，s=12200201=20100所以1+2+3+200=20100；（2）猜想：1+2+3+n=