2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市西平縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 26 26頁，共 =sectionpages 26 26頁2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市西平縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是()A. 3cm，3cm，6cmB. 2cm，3cm，6cmC. 中國漢字文化源遠(yuǎn)流長，篆書是漢字古代書體之一.下列篆體字“大”“美”“中”“原”中，不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 小明把一副含45，30的直角三角板如圖擺放，其中C=F=90，A. 180B. 210C. 360如圖，已知AB=DE，BE=CA. A=DB.

2、AB/如圖，根據(jù)下列條件，不能說明ABDACA. BD=DC，AB=ACB. ADB=如圖，直線l1、l2相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是直線外一點(diǎn)，在直線l1、l2上找一點(diǎn)C，使ABCA. 2個(gè)B. 4個(gè)C. 6個(gè)D. 8個(gè)如圖，等邊ABC中，AB=4，點(diǎn)P在邊AB上，PDBC，DEACA. 212xB. 31如圖，在RtABC中，A. BDE=BAC如圖，小明從一張三角形紙片ABC的AC邊上選取一點(diǎn)N，將紙片沿著BN對折一次使得點(diǎn)A落在A處后，再將紙片沿著BA對折一次，使得點(diǎn)C落在BN上的C處，已知A. 87B. 84C. 75如圖，點(diǎn)P是AOB的角平分線OC上一點(diǎn)，PEOA，OE=10，點(diǎn)G是線段OP

3、的中點(diǎn)，連接EG，點(diǎn)F是射線OA. 5B. 10C. 20D. 40二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，AB=6，如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，ABD的周長為13，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB=BC，ABC=90，A(3,0)，如圖，RtACB中，ACB=90，ABC的角平分線AD，BE相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PFAD交BC的延長線于點(diǎn)F，交AC三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題9.0分)一個(gè)多邊形，除

4、一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和等于2012，求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)及多邊形的邊數(shù)(本小題9.0分)如圖，已知A(0,4)，B(2,2)，C(3,0)(1)作ABC(本小題9.0分)已知ABC，AB=AC，BD是ABC的角平分線，EF是BD的中垂線，且分別交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)K，連接DE(本小題9.0分)如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD(1)求證：DB=DE；(2)(本小題9.0分)已知：如圖，ABC、CDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn)(1)求證：AD=(本小題10.0分)(1)如圖1，在AB直線一側(cè)C、D兩點(diǎn)，

5、在AB上找一點(diǎn)P，使C、D、P三點(diǎn)組成的三角形的周長最短，找出此點(diǎn)并說明理由(2)如圖2，在AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，是否在OA、OB上分別存在點(diǎn)E、F，使得E、F、P三點(diǎn)組成的三角形的周長最短，找出E、F兩點(diǎn)，并說明理由(3)如圖3，在AOB內(nèi)部有兩點(diǎn)M、N，是否在OA、OB上分別存在點(diǎn)(本小題10.0分)如圖：在直角ABC中，ABC=90，點(diǎn)D在AB邊上，連接CD；(1)如圖1，若CD是ACB的角平分線，且AD=CD，探究BC與AC的數(shù)量關(guān)系，說明理由；(2)如圖(本小題10.0分)問題情景：如圖1，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別位于一塊直角三角板PMN的兩條直角邊PM，PN上，點(diǎn)A與點(diǎn)P在直線B

6、C的同側(cè)，若點(diǎn)P在ABC內(nèi)部，試問ABP，ACP與A的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系？(1)特殊探究：若A=55，則ABC+ACB=_度，PBC答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、3+3=6，不能組成三角形；B、2+312，能夠組成三角形；D2.【答案】D【解析】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，符合題意；故選：D根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合3.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，掌

7、握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)分別表示出和，計(jì)算即可【解答】解：如圖：=1+D，=4+F，2+3=4.【答案】B【解析】解：因?yàn)锽E=CF，所以BE+CE=CF+CE，所以BC=EF，當(dāng)AB/DE時(shí)，B=DEF，依據(jù)S5.【答案】D【解析】解：A、由BD=DC、AB=AC，結(jié)合AD=AD可得ACDABD；B、由ADB=ADC，BAD=CAD，結(jié)合AD=AD可得ACDABD；C6.【答案】D【解析】解：以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交l1、l2于4個(gè)點(diǎn)；以B為圓心，AB長為半徑畫弧交l1、l2于2個(gè)點(diǎn)，再作AB的垂直平分線交l1、l2于2個(gè)點(diǎn)，共

8、有8個(gè)點(diǎn)，故選：D以A為圓心，AB長為半徑畫??；以B為圓心，AB7.【答案】B【解析】解：ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=4，B=C=60，PDBC，DEAC，BD=12PB，CE8.【答案】B【解析】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡可得，DEAB，AD是BAC的平分線，C=90，DE=DC，B+BDE=B+BAC=90，BDE=BAC，在RtAED和RtACD中，AD=ADDE=DC9.【答案】A【解析】解：如圖，由題意得：ABNABN，CBMCBM1=2，2=3，CMB=CMB=681=2=3ABC=33又3+C+10.【答案】B【解析】解：點(diǎn)P是AOB的角平分線OC上一點(diǎn)，PEOA，PF的最

9、小值為4，PE=4，OE=10，OPE的面積=121011.【答案】6【解析】解：設(shè)正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為x，由題意得2x+x=180，解得x=60，36060=6，所以這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是612.【答案】10【解析】解：過D點(diǎn)作DHBC于H，如圖， BD是ABC的角平分線，DEAB，DHBC，DH=DE=2，S13.【答案】3c【解析】解：DE是AC的垂直平分線AD=DC，ABD的周長為13cm，即：AB+AD+BD=AB+BD+DC=AB+BC=14.【答案】(1【解析】解：過點(diǎn)C作CDy軸于點(diǎn)D，如圖所示ABC=90，AOB=90，OAB+OBA=90，OBA+DBC=90，OAB=

10、DBC在OAB和DBC中，AOB=BDC=90OAB=DBCAB15.【答案】【解析】解：在ABC中，ACB=90，BAC+ABC=90，又AD、BE分別平分BAC、ABC BAD+ABE=12(BAC+ABC)=45，APB=135，故正確BPD=45，又PFAD，F(xiàn)PB=90+45=135，APB=FPB，又ABP=16.【答案】解：2012180=1132，這個(gè)多邊形的邊數(shù)與2的差是12，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：12+2=14，這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：18012【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：(n2)180(n3)且n為整數(shù))，可得：多邊形的內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)，而多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小

11、于180，用201217.【答案】解：(1)如圖所示：A1B1C1即為所求：(2)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為(【解析】(1)直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(2)根據(jù)圖形得出坐標(biāo)即可；(3)18.【答案】解：(1)ABD=BDE，DE/AB，EBD=BDE，BD是ABC的角平分線，ABD=CBD，ABD=BDE，【解析】(1)根據(jù)中垂線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)即可求證ABD=BDE，從而可知19.【答案】(1)證明：證明：ABC是等邊三角形，BD是中線，ABC=ACB=60DBC=30(等腰三角形三線合一)又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，【解析】

12、(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ABC=ACB=60，DB20.【答案】解：(1)ABC、CDE都是等邊三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，在ACD和BCE中AC=BCACD=BCECD=CE，ACDBCE(SAS)AD=BE(2)解：ACDB【解析】本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行推理，此題綜合性比較強(qiáng)(1)根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，求出ACD=BC21.【答案】解：(1)如圖1，作C關(guān)于直線AB的

13、對稱點(diǎn)C，連接CD交AB于點(diǎn)P則點(diǎn)P就是所要求作的點(diǎn)理由：在l上取不同于P的點(diǎn)P，連接CP、DPC和C關(guān)于直線l對稱，PC=PC，PC=PC， 而CP+DPCP+DP，PC+DPCP+DP CD+CP+DPCD+CP+DP 即CDP周長小于CDP周長；(2)如圖2，作P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D，連接CD，交OA于E，OB于F，則點(diǎn)E，F(xiàn)就是所要求作的點(diǎn)理由：在OA，OB上取不同于E，F(xiàn)的點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE、EP，C和P關(guān)于直線OA對稱，【解析】(1)由于PCD的周長=PC+CD+PD，而CD是定值，故只需在直線l上找一點(diǎn)P，使PC+PD最小如果設(shè)C關(guān)于l的對稱點(diǎn)為C，使PC+PD最小就是使PC+PD最小；(2)作P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)C、D，連接CD角OA、OB于E、F.此時(shí)P22.【答案】解：(1)BC=12AC理由如下：如圖1，過點(diǎn)D作DMAC于點(diǎn)M，AD=CD，M為AC的中點(diǎn)，CM=AM=12AC，CD平分ACB，DM=DB，在RtCDM和RtCDB中，CD=CDDM=DB，RtCDMRtCDB(HL)，CM=CB，BC【解析】(1)如圖1，過點(diǎn)D作DMAC于點(diǎn)M，證明RtCDMRtCDB(HL)，由全等三角形的性質(zhì)得出CM=CB，則可得出結(jié)論；(23.【答案】(1)12