四川省自貢市富順縣王大山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省自貢市富順縣王大山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 不等式的解集為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A2. “命題P：對(duì)任何一個(gè)數(shù)xR，2x210”的否定是（）A?xR，2x210B?x?R，2x210C?xR，2x210D?x?R，2x210參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，“命題P：對(duì)任何一個(gè)數(shù)xR，2x210”的否定是：?xR，2x210故選：C3. 函數(shù)y=x22lnx的單調(diào)增

2、區(qū)間為（）A（，1）（0，1）B（1，+）C（1，0）（1，+）D（0，1）參考答案：B【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)區(qū)間，導(dǎo)數(shù)大于0的區(qū)間為增區(qū)間，導(dǎo)數(shù)小于0的區(qū)間為減區(qū)間，所以只需求導(dǎo)數(shù)，再解導(dǎo)數(shù)大于0即可【解答】解：函數(shù)y=x22lnx的定義域?yàn)椋?，+），求函數(shù)y=x22lnx的導(dǎo)數(shù)，得，y=2x，令y0，解得x1（舍）或x1，函數(shù)y=x22lnx的單調(diào)增區(qū)間為（1，+）故選：B4. 拋物線上的點(diǎn)到直線的距離最小值為A B C D3參考答案：B略5. 已知向量的形狀為（ ）A.直角三角形B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形參考答案：D6. 正方

3、體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別在線段AB1、BC1上，且AM=BN以下結(jié)論：AA1MN；A1C1MN；MN平面A1B1C1D1；MN與A1C1異面，MN與 A1C1成30其中有可能成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A5B4C3D2參考答案：A【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】作NEBC，MFAB，垂足分別為E，F(xiàn)，可得四邊形MNEF是矩形，可得MNFE，利用AA1面AC，可得結(jié)論成立；由知，MN面AC，面AC平面A1B1C1D1，故MN平面A1B1C1D1；MNFE，F(xiàn)E與AC所在直線相交時(shí)，MN與A1C1異面，F(xiàn)E與AC平行時(shí)，則平行，故可能成立；EF與AC成30時(shí)，MN與 A1C1成30【解答

4、】解：作NEBC，MFAB，垂足分別為E，F(xiàn)，AM=BN，NE=MF，四邊形MNEF是矩形，MNFE，AA1面AC，EF?面AC，AA1EF，AA1MN，故正確；由知，MN面AC，面AC平面A1B1C1D1，MN平面A1B1C1D1，故正確；MNFE，F(xiàn)E與AC所在直線相交時(shí)，MN與A1C1異面，F(xiàn)E與AC平行時(shí)，則平行，故可能成立；EF與AC成30時(shí)，MN與 A1C1成30故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面平行、垂直，考查線面角的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題7. 已知，為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A B CD 參考答案：D8. 如圖，點(diǎn)為正方體的中心

5、，點(diǎn)為面的中心，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則空間四邊形在該正方體的面上的正投影可能是( )A B C D參考答案：D略9. 方程x2xn0(n(0，1)有實(shí)根的概率為()參考答案：C略10. 已知集合，則 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) 參考答案：試題分析：考點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算12. 如圖，側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐V-ABC中，AVB=BVC=CVA=400 ， 過A作截面AEF，則截面AEF周長(zhǎng)的最小值為 參考答案：613. 已知拋物線y2=2px(p0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+ y2 = 16相切，則p的值為_.參考答案：2略14. 如圖所示的算法中, ,

6、 , , 其中是圓周率, 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù), 則輸出的結(jié)果是 .參考答案：15. 已知集合，則=_參考答案：16. 從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽取兩張，將其中一張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則兩張都是假鈔的概率是 參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】設(shè)事件A表示“抽到的兩張都是假鈔”，事件B表示“抽到的兩張至少有一張假鈔”，所求的概率即 P（A|B）先求出P（AB）和P（B）的值，再根據(jù)P（A|B）=，運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：設(shè)事件A表示“抽到的兩張都是假鈔”，事件B表示“抽到的兩張至少有一張假鈔”，則所求的概率即 P（A|B）又P（AB）=P（A）=，P（B）=，P（

7、A|B）=，故答案為：17. 在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，則點(diǎn)恰好落在第二象限的概率為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù) （1）當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值； （2）在曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求t的取值范圍； （3）在直線的兩條切線l1、l2，求證：l1l2參考答案：解析：（1）直線y=x與曲線的交點(diǎn)可由求得交點(diǎn)為（1，1）和（4，4），此時(shí)在區(qū)間1，4上圖象在直線y=x的下面，即恒成立，所以m的最大值為4。（2）設(shè)曲線上關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為A（）和B（），線段AB的中點(diǎn)M（），直線AB的方程為： （

8、1分）又因?yàn)锳B中點(diǎn)在直線y=x上，所以得 9分（3）設(shè)P的坐標(biāo)為，過P的切線方程為：，則有直線的兩根，則 14分19. （本題滿分12分）已知函數(shù)，（1）討論單調(diào)區(qū)間； （2）當(dāng)時(shí)，證明：當(dāng)時(shí)， 參考答案：（1），上是增函數(shù);,減增（2）設(shè)，增，所以20. 某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)，在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來(lái)自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來(lái)自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院，現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）（）求選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率；（）設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望參

9、考答案：【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式；CG：離散型隨機(jī)變量及其分布列【分析】（）利用排列組合求出所有基本事件個(gè)數(shù)及選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率公式求出值；（）隨機(jī)變量X的所有可能值為0，1，2，3，（k=0，1，2，3）列出隨機(jī)變量X的分布列求出期望值【解答】（）解：設(shè)“選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院”為事件A，則，所以選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率為（）解：隨機(jī)變量X的所有可能值為0，1，2，3，（k=0，1，2，3）所以隨機(jī)變量X的分布列是X0123P隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望21. 已知，且/ 設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的解析式 （）若在銳角中，邊，求周長(zhǎng)的最大值參考答案：由條件得， 2分 4分 由 得 6分 得 7分由余弦定理 所以 周長(zhǎng) 16分略22. 如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1 = 6，底面三角形的邊AB = 3，BC = 4，AC = 5.以上、下底的內(nèi)切圓為底面，挖去一個(gè)圓柱后得一個(gè)組合體.（1）畫出按圖示方向組合體的三視圖（要求標(biāo)出尺寸）;（2）求組合體的體積和表面積. 參考答案：