四川省資陽市努力中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

1、四川省資陽市努力中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若集合，則= ( )A B C D 參考答案：A略2. 已知命題p：，；命題q：，則下列說法中正確的是A. 是假命題B. 是真命題C. 是真命題D. 是假命題參考答案：C【分析】先判斷命題的真假，進而求得復合命題真假判斷真值表得到答案.【詳解】命題p，即命題p為真，對命題q，去 ，所以命題q為假，為真所以是真命題故選：C.【點睛】(1)對于一些簡單命題，判斷為真，許推理證明，若判斷為假，只需找出一個反例即可；(2)對于復合命題的真假判斷應利用

2、真值表；(3)也可以利用“互為逆否命題”的等價性，通過判斷其逆否命題的真假來判斷原命題的真假.3. 在中，角、的對邊分別為、，若，則的形狀一定是 （ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形參考答案：C4. 設集合，則（ ） A. B . C. D. 參考答案：A5. 將兩個數(shù)交換,使,下面語句正確一組是 ( )參考答案：B6. 在等比數(shù)列的值為 （ ） A9 B1 C2 D3參考答案：D略7. 已知圓：，是軸上的一點，分別切圓于兩點，且，則直線的斜率為（ ）A0 B C1 D參考答案：A略8. 以下給出的是計算的值的一個程序框圖,如左下圖所示,其中判斷框內(nèi)填入

3、的條件是( )A . i 10 B . i10 C . i 20 D . i 20 參考答案：A略9. 曲線在點處的切線方程為( )A、 B、 C、 D、參考答案：A略10. 袋中裝有標號為1、2、3的三個小球，從中任取一個，記下它的號碼，放回袋中，這樣連續(xù)做三次.若抽到各球的機會均等，事件A=“三次抽到的號碼之和為6”，事件 B=“三次抽到的號碼都是2”，則P(B|A)=( )A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 。 參考答案：12. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a10且=，則Sn為非負值的最大n值為 參考答案：20

4、【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】設出等差數(shù)列的公差d，由=得到首項和公差的關系，代入等差數(shù)列的通項公式，由Sn0求出n的范圍，再根據(jù)n為正整數(shù)求得n的值【解答】解：設等差數(shù)列的公差為d，由=，得=，即2a1+19d=0，解得d=，所以Sn=na1+（）0，整理，得：Sn=na1?0因為a10，所以20n0即n20，故Sn為非負值的最大n值為20故答案是：20【點評】本題考查等差數(shù)列的前n項和，考查了不等式的解法，是基礎題13. 觀察下面關于循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)的等式：（注意：頭上加點的數(shù)字）0. = =，1. = =，0. =，0.000=，據(jù)此推測循環(huán)小數(shù)0.2可化成分數(shù)參考答案：【考點】歸納推理

5、【分析】由已知中循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的等式0. = =，1. = =，0. =，0.000=，分析出分母分子與循環(huán)節(jié)，及循環(huán)節(jié)位數(shù)的關系，可得答案【解答】解：0. = =，1. = =，0. =，0.000=，0.2=0.2+0.10. = =，故答案為14. 已知為雙曲線C: 的左、右焦點，點P在C上，若則= . 參考答案：1715. 設m、n,是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列四個命題， 若，則； 若； 若； 若.其中正確命題的序號 _(把所有正確命題的序號都寫上)參考答案：略16. 復數(shù)的值.參考答案：17. 已知點在曲線上，過點作曲線的兩條弦和，且，則直線過定點_.參考答案：三、

6、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=2|x|+a+2（1）解不等式f（x）2（2）若存在實數(shù)x，使得f（x）g（x），求實數(shù)a的取值范圍參考答案：考點：絕對值不等式的解法 專題：不等式的解法及應用分析：（1）不等式f（x）2，即|2x+1|2，由此求得不等式的解集（2）由題意可得存在實數(shù)x，使得|x+|x|1+ 成立，再根據(jù)絕對值的意義可得|x+|x|的最小值為，故有1+，由此求得a的范圍解答：解：（1）不等式f（x）2，即|2x+1|2，即22x+12，求得x，故不等式的解集為（，）（2）由題意可得f（x）g

7、（x），即|x+|x|1+，而|x+|x|表示數(shù)軸上的x對應點到對應點的距離減去它到原點的距離，它的最小值為，再根據(jù)存在實數(shù)x，使得f（x）g（x），故有1+，求得 a3點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，函數(shù)的能成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題19. 已知，函數(shù)的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域參考答案： (2) 由(1)可知，當有， 20. (本小題滿分13分). 某市電力部門在抗雪救災的某項重建工程中，需要在A、B兩地之間架設高壓電線，因地理條件限制，不能直接測量A、B兩地距離. 現(xiàn)測量人員在相距 km的C、D兩地(假設A、B、C、D在同一平面上)，測得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45(如圖)，假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際所須電線長度大約應該是A、B距離的倍，問施工單位至少應該準備多長的電線？參考答案：21. 設正四棱錐的側面積為，若（1）求四棱錐的體積；（2）求直線與平面所成角的大小參考答案：解（1）聯(lián)結交于，取的中點，聯(lián)結，則， 所以四棱錐的體積 （2）在正四棱錐中，平面，所以就是直線與平面所成的角 在中，所以直線與平面所成角的大小為 略22. 已知