四川省資陽市堪加中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省資陽市堪加中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為 A、 B、 C、 D、參考答案：B略2. 箱子里有5個(gè)黑球,4個(gè)白球,每次隨機(jī)取出一個(gè)球,若取出黑球,則放回箱中,重新取球;若取出白球,則停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率為 ( ) A. B.()3 C. D.()3參考答案：B略3. 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N=3，那么輸出的S=（ ）A. 1 B. C. D. 參考答案：C4. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是A B C D參考答案：A略5. 把函數(shù)的

2、圖象向右平移個(gè)單位，再把得到的函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，所得函數(shù)的解析式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)中重要內(nèi)容,也高考和各級各類考試的重要內(nèi)容和考點(diǎn).本題以一道求函數(shù)解析表達(dá)式為的進(jìn)行平移和周期變換問題為背景,要求研究經(jīng)過平移和周期變換后的函數(shù)的的解析式.解答本題時(shí),首先要依據(jù)題設(shè)進(jìn)行變換即可求得,這里準(zhǔn)確掌握平移和周期變換是解答本題的關(guān)鍵.6. 類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論，則其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

3、垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行A0B1C2D3參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】利用空間直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系判斷即可【解答】解：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，可能是異面直線，所以不正確；垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行，滿足直線與平面垂直的性質(zhì)定理，正確；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行，滿足直線與平面垂直的性質(zhì)定理，正確；垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行，也可能相交，所以不正確；故選：C7. 從一批產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是

4、次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ）AA與C互斥 BB與C互斥 C任兩個(gè)均互斥 D任兩個(gè)均不互斥參考答案：B略8. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則公差等于（A） （B） （C） （D）參考答案：C略9. 設(shè)圓（x+1）2+y2=25的圓心為C，A（1，0）是圓內(nèi)一定點(diǎn)，Q為圓周上任一點(diǎn)線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M，則M的軌跡方程為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】圓錐曲線的軌跡問題【分析】根據(jù)線段中垂線的性質(zhì)可得，|MA|=|MQ|，又|MQ|+|MC|=半徑5，故有|MC|+|MA|=5|AC|，根據(jù)橢圓的定義判斷軌跡橢圓，求出a、b值，即得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【解答

5、】解：由圓的方程可知，圓心C（1，0），半徑等于5，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y ），AQ的垂直平分線交CQ于M，|MA|=|MQ| 又|MQ|+|MC|=半徑5，|MC|+|MA|=5|AC|依據(jù)橢圓的定義可得，點(diǎn)M的軌跡是以 A、C 為焦點(diǎn)的橢圓，且 2a=5，c=1，b=，故橢圓方程為 =1，即 故選D10. 在四邊形中，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，則在三棱錐中，下列命題正確的是（ ）A平面平面 B平面平面C平面平面 D平面平面參考答案：D在四邊形ABCD中，ADBC，AD=AB，BCD=45，BAD=90,BDCD.又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCD=BD.故CD平面ABD

6、，則CDAB，又ADAB,故AB平面ADC，所以平面ABC平面ADC故選D考點(diǎn)：折疊問題，垂直關(guān)系。點(diǎn)評：中檔題，對于折疊問題，要特別注意“變”與“不變”的幾何元素，及幾何元素之間的關(guān)系。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“?xR，x22x30”的否定是參考答案：“?xR，x22x30”【考點(diǎn)】命題的否定【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題“?xR，x22x30”的否定是：命題“?xR，x22x30”故答案為：“?xR，x22x30”12. 命題“若ab，則a2b2”的逆命題是 參考答案：“若a2b

7、2，則ab”【考點(diǎn)】四種命題【分析】根據(jù)已知中的原命題，結(jié)合逆命題的定義，可得答案【解答】解：命題“若ab，則a2b2”的逆命題是“若a2b2，則ab”，故答案為：“若a2b2，則ab”13. 若，則 參考答案： 14. 若函數(shù)f（x）=x2|x+a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a= 參考答案：0【考點(diǎn)】偶函數(shù)【分析】根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，利用偶函數(shù)的定義，得到等式恒成立，求出a的值【解答】解：f（x）為偶函數(shù)f（x）=f（x）恒成立即x2|x+a|=x2|xa|恒成立即|x+a|=|xa|恒成立所以a=0故答案為：015. 在和之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為 .參考答案：2

8、1616. CaF2（螢石）是正八面體的晶體，其相鄰兩側(cè)面所成的二面角的平面角等于 。參考答案：arccos ( )17. 若函數(shù)f（x）=（x2）（x2+c）在x=2處有極值，則函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為 參考答案：5【考點(diǎn)】函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】對函數(shù)f（x）=（x2）（x2+c）進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)在x=2處有極值，可得f（2）=0，求出c值，然后很據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)切線的斜率的關(guān)系即可求解【解答】解：函數(shù)f（x）=（x2）（x2+c）在x=1處有極值，f（x）=（x2+c）+（x2）2x，f（2）=0，（c+4）+（22）2=0，c

9、=4，f（x）=（x24）+（x2）2x，函數(shù)f（x）的圖象x=1處的切線的斜率為f（1）=（14）+（12）2=5，故答案為：5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中是常數(shù)，且.（）數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)與公差是什么？（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，試確定的公式.參考答案：解：（）因?yàn)?它是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)，所以是等差數(shù)列,且公差為在通項(xiàng)公式中令，得所以這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是（）由（）知是等差數(shù)列，將它們代入公式 得到 所以 略19. 已知 （1）若,求實(shí)數(shù)的值； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：

10、解：（1），若，則，故（2），若，則 或 ， 故 或 20. 自點(diǎn)A（-3，3）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓4y+7=0相切，求光線l所在直線的方程。參考答案：21. （）求經(jīng)過點(diǎn)(1，7)與圓相切的切線方程（）直線經(jīng)過點(diǎn)P(5，5)且和圓C： 相交，截得弦長為，求的方程參考答案：( 1)：切線方程為：4x-3y-25 = 0或3x + 4y + 25 = 0 (2)解：直線 的方程為：x-2y +5 = 0或2x-y-5=0本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。（1）設(shè)切線的斜率為k，由點(diǎn)斜式有：y +7 = k(x- 1)，即y = k(x- 1) 7代入圓方程得：則判別式等于零，得到k的值。（2）因?yàn)槭菆A心到直線的距離，是圓的半徑，是弦長的一半，在中，那么在中，利用勾股定理得到結(jié)論。22. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中 .（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求證： 參考答案：（1） 2分若