四川省資陽市簡陽三岔中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、四川省資陽市簡陽三岔中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，則集合（ ）A B C D 參考答案：C試題分析：，故選C.考點(diǎn)：集合的交集運(yùn)算.2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)若點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為和，則的值為(A) (B) (C)0 (D)參考答案：A3. 已知Uy|ylog2x，x1，Py|y，x2，則?UP()A.，) B.(0，) C.(0，) D.(，0，)參考答案：

2、A4. 運(yùn)行如圖所示的算法框圖，則輸出的結(jié)果S為（）AB0C1D參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬程序運(yùn)行數(shù)據(jù)，結(jié)合三角函數(shù)的周期為6，由于一個(gè)周期的和為0，2017=3716+1，即可得到輸出值【解答】解：當(dāng)n=1，S=0，即有S=cos=；n=2，即有S=+cos=0；n=3，即有S=0+cos=1；n=4，即有S=1+cos=1+（）=；n=5，即有S=+cos=+=1；n=6，即有S=1+cos2=1+1=0n=7，即有S=0+cos=；由于2017=3716+1n=2017，即有S=0371+=，故選：A5. 已知，是虛數(shù)單位，若，則（ ）ABCD 參考答案：B6. 如果等差數(shù)

3、列an中a3a4a512，那么S7 （ ）A14 B21 C28 D35參考答案：C7. 已知非零實(shí)數(shù)，滿足，則下列不等式中一定成立的是（ ）ABCD參考答案：D項(xiàng)錯(cuò)，如取，項(xiàng)錯(cuò)，正負(fù)無法判斷，故與大小無法判斷，項(xiàng)錯(cuò)，無法判斷正負(fù)，項(xiàng)對(duì)，恒為正故選8. 設(shè)等差數(shù)列滿足：，公差若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值，則首項(xiàng)的取值范圍是( )AB CD參考答案：B【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列及等差數(shù)列前n項(xiàng)和D2由=1得：由積化和差公式得：整理得：=sin（3d）=-1d（-1，0），3d（-3，0），則3d=-，d=-由Sn=na1+= na1+ =-+ 對(duì)稱軸方程為n=(a1+)，由題意當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，

4、數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，(a1+)，解得a1首項(xiàng)a1的取值范圍是(,)【思路點(diǎn)撥】利用三角函數(shù)的倍角公式、積化和差與和差化積公式化簡已知的等式，根據(jù)公差d的范圍求出公差的值，代入前n項(xiàng)和公式后利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸的范圍求解首項(xiàng)a1取值范圍9. 設(shè)函數(shù)f（x）=loga|x|在（，0）上單調(diào)遞增，則f（a+1）與f（2）的大小關(guān)系是（）Af（a+1）=f（2）Bf（a+1）f（2）Cf（a+1）f（2）D不能確定參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】本題是個(gè)偶函數(shù)，其在（，0）上單調(diào)遞增，在（0，+）上單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)

5、性可以判斷出，外層函數(shù)是個(gè)減和，所以a（0，1），即a+12由單調(diào)性可知，f（a+1）f（2）【解答】解：由f（x）=且f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，易得0a11a+12又f（x）是偶函數(shù)，f（x）在（0，+）上單調(diào)遞減f（a+1）f（2）答案：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，偶函數(shù)的性質(zhì)，需答題者靈活選用這些性質(zhì)來解題10. 在四面體ABCD中，二面角ABCD為60，點(diǎn)P為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，記直線PA與平面BCD所成的角為，則（）A的最大值為60B的最小值為60C的最大值為30D的最小值為30參考答案：A【考點(diǎn)】MI：直線與平面所成的角；MT：二面角的平面角及求法【分析】作出二面角和線面

6、角，根據(jù)利用三角函數(shù)的定義表示出AO即可得出和60的大小關(guān)系【解答】解：過A作AMBC，AO平面BCD，垂足為O，連結(jié)OM，則AMO為二面角ABCD的平面角，AMO=60，在直線BC上任取一點(diǎn)P，連結(jié)OP，AP，則APO為直線AP與平面BCD所成的角，即APO=，APAM，AM?sin60=AO，AP?sin=AO，sinsin60，即的最大值為60故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)等差數(shù)列滿足公差,且數(shù)列中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列的一項(xiàng).若，則的所有可能取值之和為_.參考答案：364略12. 在數(shù)列an中，設(shè)S0=0，Sn=a1+a2+a3+an，其中1kn，k

7、,nN*，當(dāng)n14時(shí)，使Sn=0的n的最大值為 參考答案：1213. 函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值是 . 參考答案：14. 若兩曲線與存在公切線，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：2.在等差數(shù)列中，若a1+ a2+ a3+ a4=30，則a2+ a3= .參考答案：1516. 極坐標(biāo)系內(nèi)，曲線上的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的最近距離等于_.參考答案：略17. 已知函數(shù)，則ff（2）=參考答案：【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【分析】根據(jù)解析式從內(nèi)到外逐次求解【解答】解：根據(jù)題意：f（2）=221=3，所以，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考察函數(shù)求值，屬基礎(chǔ)題關(guān)鍵是根據(jù)自變量選擇對(duì)應(yīng)的解析式三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

8、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓過點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍.參考答案：略19. 2017年是某市大力推進(jìn)居民生活垃圾分類的關(guān)鍵一年，有關(guān)部門為宣傳垃圾分類知識(shí)，面向該市市民進(jìn)行了一次“垃圾分類知識(shí)”的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每位市民僅有一次參與機(jī)會(huì)，通過抽樣，得到參與問卷調(diào)查中的1000人的得分?jǐn)?shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示：（）求a的值；（）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分Z服從正態(tài)分布，近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的

9、中點(diǎn)值作代表），利用該正態(tài)分布，求；（）在（）的條件下，有關(guān)部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：（）得分不低于可獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于則只有1次；（）每次贈(zèng)送的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)概率如下：贈(zèng)送話費(fèi)（單位：元）1020概率現(xiàn)有一位市民要參加此次問卷調(diào)查，記X（單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：，若，則，參考答案：（）由，得.（）從這人問卷調(diào)查得到的平均值為，因?yàn)橛捎诘梅址恼龖B(tài)分布，所以.（）設(shè)得分不低于分的概率為，則，的取值為，所以的分布列為：10203040所以.20. 已知函數(shù).（1）求的解集M；（2）證明：當(dāng)a，bM時(shí)，參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)， 由得 解得；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 由 得 解得.所以的解集.（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，從而，可得， 所以.21. 甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊(duì)總得分 （I）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（）；（）求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率參考答案：（1）的可能取值為0，1，2，3;.40123的分布列為.6